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数字信号处理试卷答案一、填空题:(每空1分,共18分)数字频率是模拟频率对采样频率的归一化,其值是连续(连续还是离散?)。双边序列变换的收敛域形状为圆环或空集。某序列的表达式为,由此可以看出,该序列时域的长度为N,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为,则系统的极点为;系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应的初值;终值不存在。如果序列是一长度为64点的有限长序列,序列是一长度为128点的有限长序列,记(线性卷积),则为64+128-1=191点点的序列,如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则的点数至少为256点。用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为或。7、当线性相位数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应满足的条件为,此时对应系统的频率响应,则其对应的相位函数为。8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器。二、判断题(每题2分,共10分)模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可以了。(╳)已知某离散时间系统为,则该系统为线性时不变系统。(╳)一个信号序列,如果能做序列的傅里叶变换(),也就能对其做变换。(╳)用双线性变换法进行设计数字滤波器时,预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。(√)阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。(╳)三、(15分)、已知某离散时间系统的差分方程为系统初始状态为,,系统激励为,试求:(1)系统函数,系统频率响应。(2)系统的零输入响应、零状态响应和全响应。解:(1)系统函数为系统频率响应解一:(2)对差分方程两端同时作z变换得即:上式中,第一项为零输入响应的z域表示式,第二项为零状态响应的z域表示式,将初始状态及激励的z变换代入,得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为将展开成部分分式之和,得即对上两式分别取z反变换,得零输入响应、零状态响应分别为故系统全响应为试求:(1)该系统的频率响应;(2)如果记,其中,为幅度函数(可以取负值),为相位函数,试求与;(3)判断该线性相位系统是何种类型的数字滤波器?(低通、高通、带通、带阻),说明你的判断依据。(4)画出该系统的线性相位型网络结构流图。解:(1)(2),
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