四川省遂宁市安平中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省遂宁市安平中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（ ） A B C D参考答案：D2. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C3. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为（

2、）ABCD参考答案：C，对称轴为直线，当时，时，由二次函数的对称性可知另一个的对应的值为，值域为时，对应的范围是，故的取值范围是故选4. 已知全集，集合，则集合CU（AB）=A B C D参考答案：C5. 一个球的球心到过球面上A、B、C三点的平面的距离等于球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 知集合，则=（ ）ABCD参考答案：C略7. 已知向量，满足，则=( )A4 B3 C2 D0参考答案：B8. 计算的值等于（ ）A B C D参考答案：A略9. 下列四组中的函数，表示同一个函数的是 （ ） A， B， C， D，参考答案：

3、A10. 一个等差数列的第5项等于10，前3项和等于3，那么它的首项与公差分别是（）A2，3B2，3C3，2D3，2参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式【分析】设首项与公差分别为a1，d，由题意可得关于a1和d的方程组，解方程组可得【解答】解：设首项与公差分别为a1，d，由题意可得a1+4d=10，3a1+d=3，解得a1=2，d=3，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，,且,则 ；参考答案：7略12. 已知tanx=，则= 参考答案：10【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的

4、基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值【解答】解：tanx=，原式=10故答案为：1013. 设函数, 则满足=的x的值_参考答案：函数 ，可得当 时， ，解得 舍去当 时， ，解得 故答案为 14. 函数的值域是_.参考答案：15. 不等式的解集为_参考答案：【分析】原不等式等价于，解之即可.【详解】原不等式等价于，解得或.所以不等式的解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题.16. 已知函数若函数有三个零点，则实数的取值范围是_ 参考答案：略17. 已知向量，且，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内

5、角的对边分别为已知（）求的值；（）若为钝角，求的取值范围.参考答案：解：（1）由正弦定理，设则所以 -4分即， 化简可得 -6分又, 所以， -8分（2）由得 由题意 -12分略19. 某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的伦敦奥运会会徽“2012”和奥运会吉祥物“文洛克”该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会会徽需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒若奥运会会徽每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会会徽和奥运会吉祥物各多少套才

6、能使该厂月利润最大？最大利润为多少？参考答案：设该厂每月生产奥运会会徽和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得将点A(20,24)代入z700 x1200y得zmax7002012002442800元答：该厂生产奥运会会徽和奥运会吉祥物分别为20套，24套时月利润最大，最大利润为42800元20. 已知集合M=x|x24x+30，N=x|x3|1（1）求出集合M，N；（2）试定义一种新集合运算，使MN=x|1x2；（3）若有P=x|，按（2）的运算，求出（NM）P参考答案：【考点】子集与交集、并集运算的转换【专题】计算题；集合【分析】（1）利用不等式的解法，求出集合M，N；（2）M

7、N中的元素都在M中但不在N中；（3）P=x|=（2.5，3.5，按（2）的运算，即可求出（NM）P【解答】解：（1）M=x|x24x+30=x|1x3，N=x|x3|1=x|2x4（2）MN中的元素都在M中但不在N中，定义MN=x|xM且x?N（2）P=x|=（2.5，3.5，NM=x|2x3，（NM）P=x|2x2.5【点评】本题考查集合的运算，考查学生解不等式的能力，属于中档题21. 已知函数f(x)，(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值参考答案：(1)增函数,证明见解析 (2)，【分析】(1)设，再利用作差法判断的大小关系即可得证；(2)利用函数在区间上为增函数即可求得函数的最值.【详解】解：(1)函数f(x)在区间1，)上为增函数，证明如下：设，则，即，故函数f(x)在区间1，)上为增函数；(2)由(1)可得：函数f(x)在区间1,4上为增函数，则，故函数f(x)在区间1,4上的最小值为，最大值为.【点睛】本题考查了利用定义法证明函数的单调性及利