第八章　作业38　功能关系及其应用-2025版高一物理必修二

作业38功能关系及其应用1~6题每题7分，共42分1.飞行员跳伞训练的场景如图所示。一飞行员下降到极限高度时打开降落伞，而后竖直向下做减速运动。若飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，g为当地的重力加速度。则在减速下降h的过程中()A.飞行员和降落伞所受阻力做功为FhB.飞行员和降落伞所受合力做功为Fh-mghC.飞行员和降落伞的机械能减少了FhD.飞行员和降落伞的重力势能减少了mgh-Fh2.(2023·佛山市期中)如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至球筒下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达球筒下端口的过程中()A.始终处于超重状态 B.始终处于失重状态C.机械能先增加后减少 D.机械能一直在减少3.如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则()A.EA>EBQA=QB B.EA=EBQA>QBC.EA>EBQA>QB D.EA<EBQA=QB4.如图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力大小为Ff，那么在这个过程中，下列说法不正确的是()A.木块的动能增量为FfxB.子弹的动能减少量为Ff(x+d)C.系统的机械能减少量为FfdD.系统产生的热量为Ff(x+d)5.(2024·泰州市高一期中)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，重力加速度为gA.重力势能增加了34B.克服摩擦力做功14C.动能损失了34D.机械能损失了126.(2024·淮安市高一期中)如图所示，水平轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一水平细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，此时A仍在桌面上，整个过程弹簧处于弹性限度内。忽略空气阻力。下列有关该过程的分析正确的是()A.B物体的机械能一直增大B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量C.B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量7、8题每题9分，9题14分，10题15分，共47分7.(2023·合肥市高一期末)如图所示，足够长的水平传送带保持v=1m/s的速度匀速运动，漏斗以20kg/s的流量往传送带上装沙子，不计沙子的初速度，则与不传送沙子相比，传送带的电动机每秒要多做的功为()A.10J B.20JC.30J D.40J8.(多选)(2020·全国卷Ⅰ)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。则()A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J9.(14分)如图所示，轨道的ab段和cd段为半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧，bc段为长L=2m的水平面，圆弧和水平面平滑连接。质量m=1kg的物体从a点处由静止下滑，水平面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：(1)(6分)物体第一次通过c点时对轨道的压力大小；(2)(4分)物体最终停下来的位置；(3)(4分)物体从a点由静止下滑到停下来的过程中机械能损失了多少。10.(15分)(2024·辽宁卷改编)如图，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA=mB=0.1kg。A、B间夹一压缩量Δx=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA=0.4m；B脱离弹簧时的速度大小为vB=1m/s，沿桌面滑行一段距离xB=0.25m后停止。A、B均视为质点，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)(4分)脱离弹簧时A的速度大小vA；(2)(4分)物块与桌面间的动摩擦因数μ；(3)(7分)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。(11分)11.(2024·安徽卷)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为()A.ρgSl2gℎ2ηℎ(H+B.ρgSl2gℎ2ηℎ(H+C.ρgSl2gℎ2ηℎ(D.ρgSl2gℎ2ηℎ(

答案精析1.C[飞行员和降落伞所受阻力做功为WF=-Fh，飞行员和降落伞的机械能减少了Fh，A错误，C正确；飞行员和降落伞所受合力做功为W=mgh-Fh，B错误；飞行员和降落伞的重力所做的功为mgh，重力势能减少了mgh，D错误。]2.C[由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；羽毛球从静止开始到最终到达球筒下端口的过程中摩擦力先做正功后做负功，羽毛球机械能先增加后减少，C正确，D错误。]3.A[设斜面倾角为θ，底边长为b，则W克f=μmgcosθ·bcosθ=μmgb，即摩擦力做功大小与斜面倾角无关，所以两物体所受的摩擦力做功相同，即QA=QB，产生的热量相同。由题图知AC上物体的重力做的功大于BC上物体的重力做的功，再由动能定理知，EA>EB。故选项A4.D[子弹对木块的作用力大小为Ff，木块相对于桌面的位移为x，则子弹对木块做的功为Ffx，根据功能关系，木块动能的增量等于子弹对木块做的功，即为Ffx，故A正确；木块对子弹的阻力做的功为W=-Ff(x+d)，根据功能关系可知，子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为Ff(x+d)，故B正确；子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做的功为Ffd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为Ffd，产生的热量为Ffd，故C正确，D错误。]5.D[物体在斜面上上升的最大高度为h，物体克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh，A错误；根据牛顿第二定律mgsin30°+Ff=ma，解得Ff=14mg，所以克服摩擦力做功W=Ff·ℎsin30°=12mgh，B错误；根据动能定理ΔEk=-ma·ℎsin30°=-m·34g·2h=-32mgh，所以动能损失了32mgh，C错误；因为克服摩擦力做功16.D[当物体B向下运动过程中，细线对物体B的拉力做负功，则物体B的机械能一直减小，故A错误；根据上述，物体B的机械能减小，可知B减小的重力势能大于B增加的动能，故B错误；物体B、物体A与弹簧构成的系统机械能守恒，可知物体B减小的机械能等于物体A增加的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C错误；细线拉力对A做正功，根据功能关系可知，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故D正确。]7.B[设t时间内沙子与传送带共速，沙子达到传送带速度经历的位移为x1=v2t，传送带的位移x2=vt，则相对运动的位移大小为Δx=x2-x1=vt2，根据动能定理知Ffx1=12Δmv2，产生的热量为Q=FfΔx=Ffx1=12Δmv2，根据功能关系得，传送带的电动机每秒要多做的功为ΔE=Q+12Δmv2=Δmv2=208.AB[由E-s图像知，物块动能与重力势能的和减小，则物块下滑过程中机械能不守恒，故A正确；由E-s图像知，整个下滑过程中，物块机械能的减少量为ΔE=30J-10J=20J，重力势能的减少量ΔEp=mgh=30J，又ΔE=μmgcosα·s，其中cosα=s2−ℎ2s=0.8，h=3.0m，g=10m/s2，则可得m=1kg，μ=0.5，故B正确；物块下滑时的加速度大小a=gsinα-μgcosα=2m/s2，故C错误；物块下滑2.0m时损失的机械能为ΔE'=μmgcosα·s'=89.(1)20N(2)b点(3)8J解析(1)从a点到c点由动能定理有mgR-μmgL=12mvc2，在c点时FN-mg联立两式解得FN=20N，由牛顿第三定律可知，物体第一次通过c点时对轨道的压力大小FN'=FN=20N(2)对物体运动的全过程有mgR=μmgx，解得x=4m则物体恰好停在b点；(3)物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了ΔE=μmgx=mgR=8J。10.(1)1m/s(2)0.2(3)0.12J解析(1)对A物块由平抛运动规律得h=12gtxA=vAt，代入数据解得脱离弹簧时A的速度大小为vA=1m/s(2)对物块B由动能定理得-μmBgxB=0-12mBvB2，代入数据解得物块与桌面间的动摩擦因数为μ(3)弹簧的弹性势能转化为A、B物块的动能及这个过程中克服摩擦力所