四川省达州市芭蕉初级中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省达州市芭蕉初级中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,若与的图象上分别存在点M,N关于直线对称,则实数k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为参考答案：C3. 复数（ ）A B C D参考答案：B4. “a=1”是“a2=1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必

2、要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由a2=1得a=1或1，则“a=1”是“a2=1”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础5. 设，则下列关系正确的是A B C D参考答案：D6. 已知集合A=1,2,3, B=x|(x+1)(x2)0,xZ，则AB=（A）1（B）1,2（C）0,1,2,3（D）1,0,1,2,3参考答案：C，故选C7. 已知是正数，且满足那么的取 值范围是 （ ）A B. C D.参考答案：B略8. 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有A36种

3、B30种 C42种 D60种参考答案：A略9. 函数y=asinxbcosx的一条对称轴为x=，则直线l：axby+c=0的倾斜角为（）A45B60C120D135参考答案：D【考点】直线的倾斜角；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】函数f（x）=asinxbcosx图象的一条对称轴方程是，推出f（ +x）=f（x） 对任意xR恒成立，化简函数的表达式，求出a，b的关系，然后求出直线的倾斜角，得到选项【解答】解：f（x）=asinxbcosx，对称轴方程是x=，f（ +x）=f（x） 对任意xR恒成立，asin（ +x）bcos（ +x）=asin（x）bcos（x），asin

4、（ +x）asin（x）=bcos（ +x）bcos（x），用加法公式化简：2acos sinx=2bsin sinx 对任意xR恒成立，（a+b）sinx=0 对任意xR恒成立，a+b=0，直线axby+c=0的斜率K=1，直线axby+c=0的倾斜角为故选D10. 下列函数为偶函数的是（）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程=x确

5、定出来x=2，类似地不难得到=参考答案：【考点】类比推理【分析】由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子【解答】解：可以令1+=t（t0），由1+=t解的其值为，故答案为12. 已知都是定义在R上的函数，且，且若数列的前n项和大于62，则n的最小值为 参考答案：6 13. 已知函数(1).a2时,求F(x)= f(x)- g(x)的单调区间;(2).设h(x)= f(x)+ g(x),且h(x)有两个极值点为x1 , x2 ,其中,求h(x1)- h(x2)的最小值.参考答案：（1）由题意，其定义域为，则，2分对于，有.当时， ，的单调增区间为；当时，

6、的两根为，的单调增区间为和，的单调减区间为.综上：当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为和，的单调减区间为. 6分（2）对，其定义域为.求导得，由题两根分别为，则有， 8分，从而有 ，10分.当时， ，在上单调递减，又， . 12分略14. 若行列式，则 . 参考答案：215. 已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是 参考答案：(0，)f(x)=x(lnxax) ，令，函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点，则在区间上有两个实数根，当时，则函数在区间单调递增，因此在区间上不可能有两个实数根，应舍去当a0时，令，解得令，解得，此时函数单调递增；令，解得，此时

7、函数单调递减当时，函数取得极大值当x趋近于0与趋近于时，要使在区间上有两个实数根，则，解得实数的取值范围是(0，).16. 二进制数101011（2）化为十进制数是参考答案：53考点：排序问题与算法的多样性专题：计算题分析：由题意知101 011（2）=120+021+122+023+124+125计算出结果即可选出正确选项解答：解：101011（2）=120+021+122+023+124+125=1+4+16+32=53故答案为：53点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题17. 已知数列的前项和为，则 . 参考答案：三、 解答题：本

8、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）设（其中是的导函数），求的最大值；（2）证明: 当时，求证：；（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值参考答案：解:（1）,所以 当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减因此，当时，取得最大值；（2）当时，由（1）知：当时，即因此，有（3）不等式化为所以对任意恒成立令，则，令，则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在上存在唯一实根，且满足当，即，当，即，所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以故整数的最大值是19. 8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.（1

9、）求X的分布列；（2）求参考答案：.解：（1）随机变量X 所有的可能取值为2,3,4，则有，1分 由此X的分布列为：X2 34P3分（2） 6分20. 已知函数，（）求函数的最小正周期和单调递减区间；（）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，求的面积参考答案：解：（） 2分的最小正周期为 3分由得：， 的单调递减区间是， 6分（）， 7分，由正弦定理得：，即， 9分由余弦定理得：，即， 11分 12分略21. （本小题满分14分） 已知函数（1）若无极值点，求的取值范围；（2）设，当取（1）中的最大值时，求的最小值；（3）证明不等式：。参考答案：22. 已知函数（其中是不为的实数），设（1）判断函数在上的单调性；（2）是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。参考答案：