四川省达州市石河中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省达州市石河中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最大值为2，则a的值为（ ）A1 B1 C1 D不存在 参考答案：A2. 设全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，则A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、2参考答案：C3. 已知函数f（x）=log3x，在下列区间中包含f（x）零点的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C4. 已知角终边上一点，那么（ ）A B C D参考答案：A略5. 若则实数的取值范围

2、是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B6. 函数的一条对称轴方程是（ ）A B C D参考答案：C略7. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则AOB的面积是()A6 B3 C12 D 6 参考答案：C8. 是空间两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A. B. C. D. 参考答案：B9. 设集合M=xR |x23，a=，则下列关系正确的是 （ ）A、 a M B、a M C、aM D、a M 参考答案：D10. 在等比数列中，则（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 32参考答案：B等比数列的性质可知,故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

3、28分11. 若函数在处有最小值，则 参考答案：略12. 若关于x的方程（）在区间1,3有实根，则最小值是_参考答案：【分析】将看作是关于的直线方程，则表示点到点的距离的平方，根据距离公式可求出点到直线的距离最小，再结合对勾函数的单调性，可求出最小值。【详解】将看作是关于的直线方程，表示点与点之间距离的平方，点(0,2)到直线的距离为，又因为，令， 在上单调递增，所以，所以的最小值为【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式以及对勾函数单调性的应用，意在考查学生转化思想的的应用。13. 经过点R（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是参考答案：y=x或x+y1=0【考点】直线的截距式方程【专题

4、】直线与圆【分析】分类讨论：当直线经过原点时，当直线不经过原点时两种情况，求出即可【解答】解：当直线经过原点时，直线方程为y=x；当直线不经过原点时，设所求的直线方程为x+y=a，则a=2+3=1，因此所求的直线方程为x+y=1故答案为：y=x或x+y1=0【点评】本题考查了截距式、分类讨论等基础知识，属于基础题14. 如果等差数列中，那么=_参考答案：1515. 已知，若，则a= ，b= .参考答案：4， 216. 在R上定义运算，则不等式的解集为_参考答案：(4,1)【分析】根据定义运算，把化简得，求出其解集即可【详解】因为，所以，即，得，解得：故答案为：17. 如果一个几何体的三视图如右

5、图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. g（x）=x2f（x1），（1）求g（x）的解析式；（2）画出函数g（x）的图象，并写出其单调区间参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】（1）由分段函数可写出；（2）作函数g（x）的图象，从而写出单调区间即可【解答】解：（1）由题意得，；（2）作函数g（x）的图象如下，结合图象可知，其单调增区间为（，0，（1，+）；单调减区间0，1）【点评】本题考查了分段函数的应用及函数的图象的作法与应

6、用19. 已知关于x的不等式（kxk24）（x4）0，其中kR；（1）当k=4时，求上述不等式的解集；（2）当上述不等式的解集为（5，4）时，求k的值参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）k=4时不等式化为（4x164）（x4）0，求出解集即可；（2）不等式的解集为（5，4）时，有，从而求出k的值【解答】解：（1）关于x的不等式（kxk24）（x4）0，当k=4时，不等式化为（4x164）（x4）0，解得x4或x5，所以不等式的解集为（，4）（5，+）；（2）当不等式（kxk24）（x4）0的解集为（5，4）时，有，解得k=1或k=420. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准

7、备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和（1）求的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值参考答案：（）根据题意得 3分 7分 （） 11分 当且仅当即时 14分 答：宿舍应建在离厂5km处可使总费用最小为75万元 15分21. 已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（

8、2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间参考答案：【考点】函数的图象；分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的单调性及单调区间 【专题】作图题；数形结合【分析】（1）根据x的符号分2x0和0 x2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；（2）根据（1）的函数解析式，画出函数的图象；（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间【解答】解（1）由题意知，f（x）=1+（2x2），当2x0时，f（x）=1x，当0 x2时，f（x）=1，则f（x）=（2）函数图象如图：（3）由（2）的图象得，函数的值域为1，3），函数的单调减区间为（2，0【点评】本题考查了由函数解析式画出函数图象，根据图象求出函数的值域和单调区间，考查了作图和读图能力22. 已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a，b的值；（2）试判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性的定义说明理由参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据函数奇偶性的定义和性质建立方程进行求解即可求a，b的值；（2）根据函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，即f（0）=0，则b=1，此时f（x）=，且f（x）=f（x），则=，即=，则2+a?2x