2018年第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）（含解析）全国通用

1、2018年第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）1计算：2琳琳早上出发，到校，她在路上用了分钟3已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵324元，一张桌子元4有三箱苹果，每次称两箱，三次称得的质量分别是80千克、84千克、90千克，则最轻的一箱苹果重千克5一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是6已知，是三个不同的数，并且有：；那么7图中有个正方形8把一块周长为156厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板，若每块小长方形纸板的周长都是108厘米，则原来大长方形纸板较长的边长厘米9如图，面积都是30平方厘米的两个正方形错开2厘米摆放

2、，图中阴影部分的面积是平方厘米10在同一张纸上任意画两个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有条11把320本书分给某班学生，无论如何分配，总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有人12甲、乙、丙是三个机器人，已知乙的速度是甲的9倍，丙的速度是乙的7倍，它们从相同的地点同时出发沿相同的路线行走，当乙领先甲36厘米时，丙领先乙厘米13如图，且图中所有的锐角的和是，则度14四年级一班的全体学生按顺序站成一排，小松的前面有18个人，若保持排列的顺序不变，把队伍分成人数相等的3队，这时，小松的前面有6个人，则四年级一班共有个人15在打印从1到10000的自然数时，由于打印机有故障，所有

3、3都被打印成，如：3被打印成，123被打印成，则这10000个数中有个数被打错16甲、乙两人同时从学校出发到书店购买同一种参考书，甲每分钟走75米，乙每分钟走50米，甲到达书店后，发现书已经卖完了，立即原路返回通知乙，并在距离书店450米的地方和乙相遇，则学校到书店的距离是米17用1000元钱购买单价分别为23元，22元，21元的三种物品，要求钱全部用完，三种物品都要买到，且购买的件数最多，则购买方案有种18哥哥和弟弟各有一个存钱罐，他们每天早上往各自的存钱罐存入1元钱，3月15日中午，哥哥存的钱比弟弟的8倍多8元，3月18日中午，哥哥存的钱比弟弟的5倍多5元，则当弟弟的存钱罐里有1元钱时，哥

4、哥的存钱罐里有元19在中，既不能被2整除，又不能被3整除的所有数的和是20使得如图竖式成立的两个乘数的和是2018年第十六届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案与试题解析1计算：5656【解答】解：故答案为：56562琳琳早上出发，到校，她在路上用了39分钟【解答】解：7时20分时41分分钟故答案为：393已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵324元，一张桌子360元【解答】解：一把椅子的价钱：（元；一张桌子的价钱：（元；故答案为：3604有三箱苹果，每次称两箱，三次称得的质量分别是80千克、84千克、90千克，则最轻的一箱苹果重37千克【解答】解

5、：（千克）（千克）故答案为：375一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是1009【解答】解：故答案为：10096已知，是三个不同的数，并且有：；那么45【解答】因为，所以又因为，所以，则，所以7图中有22个正方形【解答】解：（个故答案为：8把一块周长为156厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板，若每块小长方形纸板的周长都是108厘米，则原来大长方形纸板较长的边长48厘米【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）故答案为：489如图，面积都是30平方厘米的两个正方形错开2厘米摆放，图中阴影部分的面积是26平方厘米【解答】解：（平方厘米）故答案为：2610在同一张纸上任意画两

6、个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有8条【解答】解：故答案为：811把320本书分给某班学生，无论如何分配，总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有39人【解答】解：（人（本即这班最多有39人故答案为：3912甲、乙、丙是三个机器人，已知乙的速度是甲的9倍，丙的速度是乙的7倍，它们从相同的地点同时出发沿相同的路线行走，当乙领先甲36厘米时，丙领先乙243厘米【解答】解：设甲的速度为厘米，他们出发的时间为，则得 故答案为：24313如图，且图中所有的锐角的和是，则24度【解答】解：设，则 故答案为：2414四年级一班的全体学生按顺序站成一排，小松的前面有18个人，若保持排列的

7、顺序不变，把队伍分成人数相等的3队，这时，小松的前面有6个人，则四年级一班共有36个人【解答】解：（个故答案为：3615在打印从1到10000的自然数时，由于打印机有故障，所有3都被打印成，如：3被打印成，123被打印成，则这10000个数中有3439个数被打错【解答】解：将这些自然数看成是0001、0000这样的四位数，所有的数字情况有：（种；将3排除后，每位的数字有：（种，这四位数的情况有：（种；含有3的情况：（种故答案为：343916甲、乙两人同时从学校出发到书店购买同一种参考书，甲每分钟走75米，乙每分钟走50米，甲到达书店后，发现书已经卖完了，立即原路返回通知乙，并在距离书店450米

8、的地方和乙相遇，则学校到书店的距离是2250米【解答】解：（千米）故答案为：225017用1000元钱购买单价分别为23元，22元，21元的三种物品，要求钱全部用完，三种物品都要买到，且购买的件数最多，则购买方案有6种【解答】解：（件（元设23元、22元分别有件、件，可得： 因为分母是2，关键数的奇偶性，所以必须是小于13的奇数，即、3、5、7、9、11；共有6种，所以购买方案有6种故答案为：618哥哥和弟弟各有一个存钱罐，他们每天早上往各自的存钱罐存入1元钱，3月15日中午，哥哥存的钱比弟弟的8倍多8元，3月18日中午，哥哥存的钱比弟弟的5倍多5元，则当弟弟的存钱罐里有1元钱时，哥哥的存钱罐里有