医学统计学课件直线回归

1、 英国人类学家 F.Galton首次在自然遗传一书中，提出并阐明了“相关”和“相关系数”两个概念，为相关论奠定了基础。其后，他和英国统计学家 Karl Pearson对上千个家庭的身高、臂长、（伸开大拇指与中指两端的最大长度）做了测量，发现：历史背景： 英国人类学家儿子身高（Y，英寸）与父亲身高（X）存在线性关系：儿子身高（Y，英寸）与父亲身高（X）存在线性关系：回归与相关 regression and correlation 变量间关系问题：年龄身高、肺活量体重、药物剂量与动物死亡率等。 第一节 直线回归 第二节 直线相关 第三节 Spearman等级相关 两个关系： 依存关系：应变量(de

2、pendent variable)Y随自变量(independent variable)X变化而变化。 回归分析 互依关系： 应变量Y与自变量 X间的彼此关系 相关分析回归与相关 regression and correlat实 例实 例散点图散点图第一节 直线回归回归关系：例如血压和年龄的关系，称为直线回归(linear regression)。 目的： 建立直线回归方程( linear regression equation)第一节 直线回归回归关系：例如血压和年龄的关系，称为一、 直线回归方程 一般表达式： a：截距(intercept)，直线与Y轴交点的纵坐标。b：斜率(slope)，

3、回归系数(regression coefficient)。 意义：X每改变一个单位，Y平均改变b个单位。 b0，Y随X的增大而增大（减少而减少） 斜上； b45301624282514 7623541-5-342-40625916416036合计 106注意：相同秩次较多时应校正rs。表7-3 等级相关系数计算表综合评分存活天数编号X秩次UY1、两变量X，Y间存在直线回归关系，即基本上可以确定两者有因果关系。（ ）2、回归系数越小，两变量相关关系也越不密切。（ ）3、n=10， r=0.90，可认为两变量呈中高度相关。（ ）4、直线回归中，b的假设检验结果P0.05，说明该回归方程有应用价值。

4、（ ）1、两变量X，Y间存在直线回归关系，即基本上可以确定两者有因1、相关系数r的意义是 （ ）A. X与Y的从属关系 B. 两总体之间的直线相关关系 C. 表示两变量的相关方向和关系的密切程度D. 表示X与Y之间的直线相关关系的密切程度和方向 E. 以上都不是1、相关系数r的意义是 （ ）2、在相关分析中，相关系数假设检验时，P值越小，则: A. 两变量相关性越好 B. 结论可信度越大 C. 认为总体具有线性相关的理由越充分 D. 抽样误差越小E. Y随X变化的变化率越大3. 对两个变量进行直线相关分析，r0.39，P0.05，则说明两个变量之间 （ ） A. 有伴随关系 B. 有数量关系

5、C.有因果关系 D. 有直线相关关系 E. 无直线相关关系4.分析肺活量和身高之间的数量关系，拟用身高值预测肺活量值，则应采用（ ） A. 秩相关分析 B. 相关分析 C. 直线回归分析 D. t检验 E. 以上都不是2、在相关分析中，相关系数假设检验时，P值越小，则:5、关于相关与回归的联系，下列说法中不正确的是（ ）A. 对同一组数据若同时计算b和r，它们的正负号是一致的B. 对同一组数据， b和r的假设检验是等价的C. 用回归可以解释相关 D.决定系数r2越接近1，说明引入回归的效果越好 E. 对同一组数据，b与r是相等的6、用最小二乘法确定的直线回归方程，可保证各观察点（ ）A. 距直线的纵向距离相等 B. 距直线的纵向距离的平方和最小C. 与直线的垂直距离相等 D. 与直线的垂直距离的平方和最小E. 与横轴的纵向距离的平方和最小5、关于相关与回归的联系，下列说法中不正确的是（ ）7、在双变量（X，Y）的相关与回归分析中有（ ）A. r值增加，b值增加 B. |r|值增加，|b|值增加C. r0时b0 D. r0时b 0 E. r = 0时b = 08、对直线回归系数进行假设检验，其无效假设H0是（ ）A. = 0 B. = 1 C. 0 D. t0.05，按=0.05 水准，可认为（ ）A. 肺活量与体重大