2023年春秋季二年级奥数培训教材全0

1、智博资优教育 思维训练教程没有完美的人生，只有更多的经历！愿你被温柔对待，愿你收获成长，愿你拥有智慧_ PAGE 2读书破万卷 下笔如有神 一年级上册整理过格式2023春秋季二年级奥数参考教材！目 录TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc15872 第一章 算 一 算 PAGEREF _Toc15872 3 HYPERLINK l _Toc8486 第一讲 巧 填 竖 式 二 PAGEREF _Toc8486 3 HYPERLINK l _Toc31528 第二讲 简 便 计 算 一 PAGEREF _Toc31528 8 HYPERLINK l _Toc2294 第三讲

2、 简 便 计 算 二 PAGEREF _Toc2294 13 HYPERLINK l _Toc22911 第四讲 简 单 数 的 分 解 PAGEREF _Toc22911 17 HYPERLINK l _Toc20924 第五讲 数 的 读 写 PAGEREF _Toc20924 20 HYPERLINK l _Toc25703 第二章 实践与应用(一) PAGEREF _Toc25703 24 HYPERLINK l _Toc20332 第一讲 应 用 题 一 PAGEREF _Toc20332 24 HYPERLINK l _Toc9662 第二讲 应 用 题 二 PAGEREF _To

3、c9662 28 HYPERLINK l _Toc7000 第三讲 应 用 题三 PAGEREF _Toc7000 32 HYPERLINK l _Toc21705 第三章 合 理 推 算 PAGEREF _Toc21705 36 HYPERLINK l _Toc3560 第一讲 简 单 推 理 一 PAGEREF _Toc3560 36 HYPERLINK l _Toc21925 第二讲 简 单 推 理 二 PAGEREF _Toc21925 40 HYPERLINK l _Toc31440 第三讲 简单推理三 PAGEREF _Toc31440 44 HYPERLINK l _Toc217

4、83 第四讲 合 理 安 排 PAGEREF _Toc21783 49 HYPERLINK l _Toc27678 第四章 趣味数学与游戏 PAGEREF _Toc27678 54 HYPERLINK l _Toc27624 第一讲 巧 填 数 PAGEREF _Toc27624 54 HYPERLINK l _Toc15002 第二讲 数 学 游 戏 PAGEREF _Toc15002 59 HYPERLINK l _Toc20031 第三讲 杂 题 PAGEREF _Toc20031 64 HYPERLINK l _Toc5714 第五章 实 践 与 应 用 PAGEREF _Toc571

5、4 70 HYPERLINK l _Toc28297 第一讲 余 数 的 妙 用 PAGEREF _Toc28297 70 HYPERLINK l _Toc26687 第二讲 年 龄 问 题 PAGEREF _Toc26687 74 HYPERLINK l _Toc30968 第三讲 间 隔 趣 谈 三 PAGEREF _Toc30968 77 HYPERLINK l _Toc32365 第四讲 画画 凑凑 PAGEREF _Toc32365 81 HYPERLINK l _Toc29599 第五讲 排 队 问 题 PAGEREF _Toc29599 85 HYPERLINK l _Toc15

6、884 第六讲 认 识 时 间 PAGEREF _Toc15884 89 HYPERLINK l _Toc28841 第一讲 时 钟 问 题一 PAGEREF _Toc28841 89 HYPERLINK l _Toc13136 第二讲 时 钟 问 题二 PAGEREF _Toc13136 94 HYPERLINK l _Toc27477 二年级思维训练 第二学期期中测试卷 PAGEREF _Toc27477 98 HYPERLINK l _Toc21771 二年级奥数测试题(二) PAGEREF _Toc21771 100单元练习一另附单元练习 二另附单元练习三另附 单元练习四另附单元练习五

7、另附单元练习六另附综合练习一另附综合练习二另附算 一 算第一讲 巧 填 竖 式 二【专题导引】“算式谜是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法那么和逻辑推理的方法，找到要填的数字。解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法那么来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口，其他就好填了。【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【例2】在下面竖式中的空白

8、处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是 。【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。 【试一试】在里填上适当的数，使算式成立。【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？【试一试】下面竖式中的汉字和字母各代表多少？车 卒 马 兵 卒 马= 车= 卒= 【例6】下面竖式中的、各代表一个数字，你能求出来吗？【试一试】下面各竖式中的图形和字母分别代表

9、什么数字？【例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？【试一试】下面竖式中的汉字各代表多少？课 外 作 业家长签名：_1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。3、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？ 学 生 +生 学 6 64、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 5、下题中字母分别代表几？6、下题中的符号分别代表几？7、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？我的学习收获： .我来编题我来编题：.第二讲 简 便 计 算 一【专题导引】同学们已经掌握了口算、笔算的根本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算

10、，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。【典型例题】【例1】计算：18+4+2 26+15+4【试一试】计算15+7+5 23+13+7【例2】计算：112+7+8 225+7+5【试一试】计算116+9+4 221+27+9【例3】计算：165+24+6 232+25+8。【试一试】一用简便方法计算1、78+16+4 2、46+7+23二用简便方法计

11、算1、45+32+5 2、28+67+2【例4】计算：75+46+25+54【试一试】1、11+15+9+5 2、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81【例5】计算：46+99 141-102【试一试】1、用简便方法计算。198+67 2888+9993375+99 479+1982、1176-96 2624-98【例6】195+196+197+198+199【试一试】用简便方法计算以下各题。1、98+99+100+101+102 2、99+98+97+96+95【例7】995+95+5995+20【试一试】用简便方法计算。1、995+98+9 2、1998+995+97

12、+9课 外 作 业家长签名：_1、19+7+1 28+26+22、113+8+7 229+26+13、119+9+71 238+46+24、115+58+15 234+19+165、116+72+84+19+28+81 21991+2995+9+56、1375+99 279+1987、11500-294 21125-9968、118+19+20+21+22+23 253+49+51+48+52+509、1997+997+97+9我的学习收获： .我来编题我来编题：.第三讲 简 便 计 算 二【专题导引】掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便

13、计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住254=100、1258=1000，能使连乘运算更简便。【典型例题】【例1】计算：121-7-3 235-8-2【试一试】计算：123-6-4 242-17-3 354-9-1 461-5-5【例2】计算：134-17-14 2973【试一试】计算：168+16-58 22436【例3】175-57-43和175-57+43结果相等

14、吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算1、128-64-36 2、256-57-93【例4】计算：1138-82+62 2156+74-56【试一试】用简便方法计算。145+67-45 156+28-156116-48+84 125-86+75【例5】计算：5856【试一试】用简便方法计算。1、7868 2、29293、284949【例6】248+52-38与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？【试一试】用简便方法计算以下各题。1、246+154-88 2、153+47+1683、254+346-198 【

15、例7】2512548【试一试】用简便方法计算。1、42252 2、 2516 课 外 作 业家长签名：_1、123-6-4 242-7-32、164-17-3 212463、1248-120-80 2156-49-514、1116-48+84 2125-86+75 356-38+445、1284949 21516815166、1254+346-198 27234+785-12347、112524 22512532我的学习收获： .我来编题我来编题：.第四讲 简 单 数 的 分 解【专题导引】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你

16、的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现过失呢？分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。【典型例题】【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?【试一试】将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？【试一试】1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？2、如果AB=7,那么AB最大可以是多少？【例

17、3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？【试一试】1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式0除外，共有多少种不同的分拆方法？【试一试】1、把10分拆成三个不同的数相加的形式0除外，共有多少种不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三个不同的数0除外之和，有多少不同的分拆方式？【例5】把5拆成几个数相加的形式0不考虑作为加数，有多少种不同的分拆方式？【试一试】1、把4

18、分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例6】将19九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？【试一试】1、把18这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？2、将16六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？【例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【试一试】1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？2、一本连环画28页，排页

19、码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？课 外 作 业家长签名：_1、将6分拆成5个数的和(0除外),可以怎样分?2、如果AB=11,那么AB最大可以是多少？3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少个？5、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？6、从19这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？7、一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？第五讲 数 的 读 写【专题导引】小朋友都知道，数是由数字组成的。0，

20、1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，可以组成许许多多的数。我们的生活中，少不了数和数字。数字组成的数有许多有趣的练习。比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数。把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列注意：0不能排在最高位，可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。【典型例题】【例1】381由 个百， 个十和 个一组成。【试一试】1、492由 个百， 个十和 个一组成。2、500是一个 位数，它的最高位是 ，表示 。【例2】将下面

21、的数按从大到小的顺序排列：502 205 242 424。【试一试】1、将下面的数按从大到小的顺序排列：740 741 697 976。2、将下面的数按从小到大的顺序排列：876 867 768 786。【例3】下面每题的里能填哪些数？174741 247478 3 51059 【试一试】里只能填几？14132433 257888652、在里填上适当的数130370 248790 352455483382 597975 630550【例4】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字先后顺序不改变组成的两位数最大，这个两位数是多少？【试一试】1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的

22、2个数字先后顺序不改变组成的两位数最大，这个两位数是多少？2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字先后顺序不改变组成的三位数最小大，这个三位数是多少？【例5】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。【试一试】用2，5，3三个数字排三位数，你能排出几个？2、用8，2，6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。【例6】用0，6，9，5，1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？【试一试】1、用8，0，3，2，4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？【例7】用两个5和两个0组成一个四

23、位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？【试一试】1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？2、用3，4，0，2，0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有,两个零都读的数有 。课 外 作 业家长签名：_1、由三个百和两个一组成的数是 。2、将下面的数按从小到大的顺序排列：524 452 425 245。3、下面每题的里可以填哪些数？18008200 23543571 3209209941941944 51291271 678376674、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字先后顺序不改变组

24、成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？5、用3，5，7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。6、把0，2，4，7组成一个最大四位数和最小的四位数，求出两数的差。7、8，5，0，0，7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？我的学习收获： .我来编题我来编题：.第二章 实践与应用(一)第一讲 应 用 题 一【专题导引】我们已经会解答一步计算的应用题了，如果改变条件的说法，由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件；或者改变问题的问法，或者再增加一个条件，那么一步应用题就变为两步应用题了。解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根据的条件，找到

25、隐蔽的条件，最后解决题中的问题。两个量进行了比较时，一定要弄清谁多谁少，是求多的数量，还是求少的数量，再确定正确的算法。【典型例题】【例1】一套儿童装共20元，其中上衣8元，请问，上衣贵还是裤子贵？【试一试】1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖，上午卖掉了13个，其余的下午卖掉，上午卖的多还是下午卖的多？2、学生去春游，预计坐车得走25千米，8点时已走了10千米，还剩下多少千米路？比已走的路多还是少？【例2】二3班有男同学18人，女同学比男同学多2人，二3班一共有学生多少人？【试一试】1、小明去商店买一个笔盒和一个书包，笔盒花了10元，书包的钱比笔盒多3元，小明一共花去多少元？2、李师傅把一根木头锯成

26、两段，短的一段13分米，长的一段比短的一段多3分米，这根木头原来有多长？【例3】二1班有59个同学，二2班有25个女生，26个男生，二1班比二2班多几个同学？【试一试】1、解放军某部长途行军，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米，第一天比第二天多走几千米？2、城中小学五月份用电1530度电，六月份上半月用电780度，下半月用电660度，城中小学五月份比六月份多用了多少度电？【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡，养的鹅的只数和鸭同样多，鸡、鸭、鹅共多少只？【试一试】1、妈妈买了10斤苹果，8斤梨，买的橘子和苹果一样重，共买来水果多少斤？2、图书室有连环画128本，文艺书96

27、本，买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本？【例5】二4班48个同学参加体育活动，打球的有15个，踢球的有20个，剩下的跳绳，跳绳的有多少个？【试一试】1、36个同学参加运动会，其中15人参游泳比赛，13人参加乒乓球比赛，剩下的参加田径比赛，参加田径比赛的有几人？2、建筑工地有54吨水泥，第一天用去5吨，比第二天少用2吨，两天后还剩多少吨水泥？【例6】一桶油连桶重15千克，吃了一半油以后，连桶重8千克，吃掉了多少千克油？满桶油重多少千克？【试一试】1、一桶水连桶重250千克，用去一半后，连桶还重145千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？2、一桶油连桶重16千克，用

28、去一半油后，连桶重9千克，原有油多少千克？桶重多少千克？【例7】小明、小红各有一些邮票，小明给小红20张，两人就同样多了。小明原有50张邮票，求小明、小红共有多少张邮票？【试一试】1、有两桶油，从第一桶倒10千克给第二桶，两桶油就同样多了。第一桶原有30千克，求两桶油共重多少千克？2、有红、黄两种花，如果红花拿去5朵，两种花就同样多了。红花原有20朵，求红、黄两种花共有多少朵？课 外 作 业家长签名：_1、明明带40元钱进商场买学习用具，出来时口袋里还有15元，买学习用具用了多少钱？用去的多还是剩下的多？2、李军买了一套衣服，上衣要25元，裤子比上衣贵5元，这套衣服一共多少钱？3、红星村去年栽

29、果树350棵，今年又栽了200棵杨树和170棵柳树，今年栽的树比去年栽的树多多少棵？4、菜场有青菜7筐，萝卜8筐，运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍，菜场运来黄瓜多少筐？5、商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克白糖？6、王奶奶用1千克重的纸箱去买枣，装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半，王奶奶应分给李阿姨多少千克？7、小明、小红有一些小棒，小红给小明8根后，两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒？我的学习收获： .我来编题我来编题：.第二讲 应 用 题 二【专题导引】这一讲我们继续讨论两步

30、计算应用题。记住：一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。解答这组题时，要分析题中各局部之间的关系，如果求几个几是多少或求几的几倍是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法，小朋友要学会选择最正确解法。【典型例题】【例1】小兵身上有钱20元，买卡通书用去10元，买铅笔用去2元，还剩下多少钱？【试一试】1、悟空有闪卡40张，给了八戒15张，给了沙僧10张，悟空还剩下多少张？2、李叔叔从中山城区去香港，要先走路去车站，再坐车去港澳码头，再从码头坐船去香港，共走70千

31、米，走路2千米，坐车10千米，那么水路多少千米？【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品，每盒9支，一共有多少支？发奖品时只发出50支，还剩下多少支？1、李阿姨进商场买东西，发现自己身上有8张20元的人民币，李阿姨带了多少钱？买东西用去150元，还剩下多少元？2、水果店有4箱苹果，每箱30千克，一共有苹果多少千克？上午卖出100千克后还剩下多少千克？【例3】妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？【试一试】1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？2、图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到1

32、5本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？【例4】田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？【试一试】1、小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？2、张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？【例5】二6班有55个同学去野外植树，他们每5人一组，每组种4棵，求二6班同学这次一共能种多少棵树？【试一试】1、36个同学做纸花，他们每3人一组，每组做6朵，这些同学一共能做多少朵纸花？2、20名少先队员帮助图书馆修补图书，他们每2人一组，每组修补6本，问这20名

33、少先队员一共修补了多少本图书？【例6】蓝气球有25个，红气球是蓝气球的5倍，一共有气球多少个？【试一试】1、第一组做5个风筝，第二组做的是第一组的2倍，两组一共做了几个风筝？2、果园里有梨树35棵，苹果树是梨树的2倍，两种树一共有多少棵？【例7】李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买几只鸭？【试一试】1、公园里有灰鸽20只，白鸽的只数是灰鸽的4倍，要使灰鸽的只数与白鸽同样多，那么公园里还要买几只灰鸽？2、学校里买来彩色粉笔15箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？课 外 作 业家长签名：_1、

34、光明水果店有苹果100千克，上午卖掉了50千克，下午卖掉了30千克，还剩下多少千克？2、明天希望小学有6个班，每班40名学生，一共有多少名学生？其中女同学100人，男同学有多少人？3、小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？4、同学方案5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2天装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？5、学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗？6、王伯伯家养了8只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡的只数一样多，那么王伯伯家还要买几只鸭

35、？7、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本书？第三讲 应 用 题三【专题导引】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做些这方面的练习。要想顺利地解容许用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。【典型例题】【例1】果园里有桃树20棵，苹果树是桃树的2倍，两种树一共有多少棵？【试一试】1、弟弟有故事书8本，哥哥故事书的本数是弟弟的2倍，兄弟俩共有多少本故事书？2、胡大婶家有9只鸭，鸡的只数是鸭

36、的4倍，她家共有鸡鸭多少只？【例2】小明看一本故事书，每天看12页，他看了5天还剩4页没看完，这本书共多少页？【试一试】1、某工厂8天内要赶造一批零件，方案每天造100个就能完成任务，实际第7天共完成了690个，那么在第8天必须造多少个？2、二1班教室有8个小组，其中7个小组都是每组5人，有一个小组坐了6人，二1班共有多少同学？【例3】小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？【试一试】1、一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？2、张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个，加工完这批零件需要多少天？【例4】仓库里有一些

37、水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥？【试一试】1、一筐鲜鱼，先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时还有鲜鱼17千克，原来这筐鲜鱼重多少千克？2、小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了5页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？【例5】体育室有足球和篮球共45个，篮球比足球多7个，足球有多少个？【试一试】1、育红小学五六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五年级植树多少棵？2、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只，小红家养公鸡几只？【例6】瓶里装着一些油，把油加到原来的2倍，称重为5千克，把油加到

38、原来的4倍时，再称重为9千克，问原来有油多少千克？【试一试】1、玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的3倍，称得重10千克，把水加到原来的5倍，称得重14千克，问原来水多少千克？2、杯里装着一些牛奶，把牛奶加到原来的8倍，是320毫升，把牛奶加到原来的5倍，是230毫升，问杯里原有多少毫升的牛奶？【例7】甲乙两个工程队修路，甲队每天修18米，比乙队每天多修2米，3天后甲乙两队共修多少米？【试一试】1、甲、乙两个汽车队运沙子，甲队每天运25吨，比乙队每天多运5吨，4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子？2、6名少先队员平均分成两组剪纸花，第一组每人剪13朵，比第二小组每人多剪2朵，两队共剪多少朵纸花？课

39、 外 作 业家长签名：_1、小明有7本科技书，小亮的科技书本数是小明的7倍，他们俩共有科技书多少本？2、图书室新到了一批书，平均分给8个班，每个班分到15本，还剩7本，图书室新到了多少本书？3、玲玲看一本书，方案每天看10页，15天看完。她实际每天多看了5页，玲玲看完这本书实际用了多少天？4、小明放一群鸭，一半鸭子下了水，一半除以2正往水走，剩下15只在吃青草，请你算出小明共放了多少只鸭？5、明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红1张，那么两个的张数相等，问明明和红红原来各有多少张？6、一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后用水加满，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明牛奶喝得多，还是水喝得多？

40、7、甲乙两个工程队修路，甲队每天修15米，3天共比乙队多修9米，乙队每天修几米？第三章 合 理 推 算第一讲 简 单 推 理 一【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象的故事吧。“曹冲称象不是瞎称的，而是运用了“等量代换的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。【典型例题】【例1】 在算式 =+中， 如果 = 8，那么 = ？【试一试】在算式 = + 中，如果 = 5 ，那么 = ？在算式 = 中，如果 = 7 ，那么 = ？【例2】一个飞机模型16

41、元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本?小学奥数教材?30元，一本?趣味数学?15元，买一本?趣味数学?的钱能买3本?迷宫?，那么买一本?小学奥数教材?的钱能买多少本?迷宫?书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【例3】你能动用脑筋，想方法使天平平衡吗？【试一试】想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量= 只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量1

42、瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=( )杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个的重量等于几个的重量吗？【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？2、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【试一试】1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状相同的零件，其

43、中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？【例7】有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才能称出2克的白糖？每次只能用一个砝码【试一试】1、大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？2、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出19克沙子吗？课 外 作 业家长签名：_1、在算式 =+中，如果=7，那么=？2、人步行1千米要12分钟，自行车行1千米要6分钟，自行车行1千米的时间汽车能走3千米，人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米？3、一元能换10角，一角能换10分，那么1元能换多少分？4、一个小桶能装油5千克，一个大桶

44、能装油7千克，你能用这两只桶量出8千克油吗？5、有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？6、2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量，1只鸡的重量等于几只鸭的重量？7、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？第二讲 简 单 推 理 二【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、25=10、17-8=9、123=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通

45、常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。【典型例题】【例1】下题中的符号分别代表几？3=5 = +=15 = 【试一试】1、下题中的符号分别代表几？8=12 = =12 = 2、下题中的符号分别代表几？=16=4 = 【例2】下题中的符号分别代表几？+=18 = + 6 =13 = 【试一试】1、下题中的符号分别代表几？=10 = 30=8 = 2、下题中的符号分别代表几？=18 = 4=8 = 【例3】、各代表什么数字？+=18 = +=14 = +=20 = 【试一试】+=15+=12+=18+= 2、+=24， =+= = 【例4】找出下式中和各代表什么数。+=22+=30= ，

46、= 【试一试】1、+=21+=27= = 2、+=14+=11= = 【例5】找出以下算式中和代表的数+=9+=25=( ) =( )【试一试】1、+=16 +=14 =( ) =( )2、+=10+=8= = 【例6】、都不等于0，代表的数是几？=+=-= 【试一试】1、都不等于0，求出代表的数是几？=+=-= 2、都不等于0，求出代表的数是几？=+=+= 【例7】写出以下列图形所表示的数。+=5 +=4 +=7=？ =？ =？【试一试】1、写出以下列图形所表示的数。+=3 +=4 +=5=？ =？ =？2、写出以下列图形所表示的数。-=81 =10， = 课 外 作 业家长签名：_1、=3

47、0=5 = 2、 7=7 = =22 = +=15 = 3、=+=20= =4、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？5、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。 1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。 1只梨重=( )克6、都不等于0，求出代表的数是几？=+=-= 7、在下面的图形算式中，它们各表示几？=24 =45 =40 =15+ = = + 我的学习收获： .我来编题我来编题：.第三讲 简单推理三【专题导引】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根

48、据一些已经知道的事实推断出来某些结果，就是推理。推理时，要充分利用题中条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。【典型例题】【例1】弟弟有37个玻璃球，哥哥比弟弟多4个，哥哥有多少个玻璃球？【试一试】1、小英有12个苹果，小林的苹果数比小英多5个，小林有多少个苹果？2、小力有9本练习本，小强的练习本数比小力少2本，小强有多少本练习本？【例2】有三个小朋友，小杰说：“我比小君高。小鹏说；“我比小杰高。这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的？【试一试】1、桌子上有三个球，篮球在排球左边，足球在排球右边，你知道三种球

49、的摆放顺序是怎样的吗？2、三只动物在称重量：鸡说：“我比鸭轻。鸭说：“鹅比我重。你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗？【例3】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。小狗说：“第三盘比第二盘少5只。猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【试一试】1、三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？1芳芳比阳阳大3岁；2宁宁比芳芳小1岁。2、有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？小猪：香蕉比桃重；小龟：苹果比香蕉轻；小鹿：苹果比桃重【例4】方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个，根据下面话，猜一猜，方方、林林、天天的爸爸各是谁？

50、方方的爸爸不是工人。林林的爸爸不是医生。方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。【试一试】1、张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？2、小明、小华和小强快乐地去人民公园划船，他们都戴上了漂亮的太阳帽，一个红色、一个黄色、一个是蓝色，小明的帽子不是黄色；小强的帽子不是红色的，但也不是黄色的，你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗？【例5】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的答复如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。乙说：“我没做这

51、件事，丙也没有做。丙说：“我没有做这件事，我也不知道是谁做的。“在老师的再三追问下，他们成认，每人说的都有半句是真话，半句是假话。小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？【试一试】1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是我做的。问：到底是谁做的好事？2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同，分别是1，2，3，4号。A说：甲为2号，乙为3号。B说：丙为4号，乙为2号。C说：丁为2号，丙为3号。D说：丁是1号，乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问：丙的号码为几号？【例6】有一个正方体，每个面上

52、分别写上数字16，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？【试一试】1、有一个正方体，每个面上分别写上数字1，2，3，4，5，6有3个人从不同角度观察的结果如下列图，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？2、有一个正方体，每个面上分别写上数字16，有一个人从不同角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几？【例7】少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运发动的观众在议论：“王鹏比李明年轻，“张奇比他的两个对手年龄都大，“王鹏比陈辉年龄大，“李明比张奇年龄大。你知道他们谁比谁大吗？谁是谁的伙伴呢？【试一试】1、一个院里住着四户人家，老张

53、、老王、小张、小王每家都有一个孩子，他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和王华。只知道：1王华不是小王家的，2芳芳的爸爸不是老张，3宁宁爸爸姓王。请问：哪两个人是一家的？2、赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。知道：1赵比教师体重重。2钱和教师体重不同。3赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么的吗？课 外 作 业家长签名：_1、二1班有40人，比二2班少4人，二2班有多少人？2、鹿的速度不如马，马的速度比豹慢，三种动物的奔跑快慢情况是怎样的？3、小红帽幼儿园有三个班，中班人数比小班少，中班人数比大班少，大班人数比小班多。猜一猜，哪班人数最少？哪班人数最多？4、赵、孙、何三个人中

54、，一位是经理，一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大，赵和司机的年龄不相同，司机的年龄比孙小，问：这三人各是什么职位？5、一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另外有四个证人在受讯。证人1：我只知道甲是无罪的。证人2：我只知道乙是无罪的。证人3：前面两个证词中至少有一个是真的。证人4：我可以肯定第三个人的证词是假的。经调查：已证实第四个证人说的实话，那凶手是谁呢？6、如图，每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，相连的两个数字之和等于8。图中打“？的这个面上所写的数字是几？7、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行

55、男女混合双打。规定：兄妹两人不搭拌。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问：他们哪两个是兄妹？我的学习收获： .我来编题我来编题：.第四讲 合 理 安 排【专题导引】小朋友，你知道“优选法、“统筹方法吗？我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这两种数学思考方法。这一讲，我们就来学习日常生活中最简单的“最优化问题合理安排时间。要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。【典型例题】【例1】刘

56、老师准备烧水沏茶,他烧开水用8分钟,洗茶壶和茶杯共用3分钟,拿茶叶1分钟,那么他要多久时间才可以沏茶?【试一试】1、小亮准备泡面，他要做的事情及时间是：拿碗、筷1分钟，准备面1分钟，烧水2分钟，那么他最少要多久时间才可以开始泡面？2、小明做作业前要做好的几件事情及时间是：听音乐8分钟，扫地4分钟，倒垃圾1分钟，那么他最少过多久的时间可以开始写作业？【例2】小明和爸爸一起去剪头发，成人剪发需要30分钟，儿童剪发需要20分钟，店里只有一位理发师，怎样安排可以使两人等待的时间总和最少？【试一试】1、两人去水龙头接水，水龙头注满小亮的水桶要4分钟，注满小宾的水桶要3分钟。现在只有一个水龙头可以用，怎样

57、安排可以使他们等候的时间和最短？2、两人同去开水房接水，小王提一瓶水用4分钟，小刘提一杯水用1分钟，怎样安排使等候时间的总和最少？这个时间最少是多少？【例3】小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你按排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。【试一试】1、星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？2、中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的

58、事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？【例4】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【试一试】1、二3班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？2、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5

59、分钟，姓张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？【例5】王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必需等10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子要几分钟？【试一试】1、给一块小木板两面涂漆，刷一面漆要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么漆完6块木板共需多少分钟？2、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？【例6】小明已经上初中了，他早上起来到上学要做好几件事如下表，怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？整理房间 5分钟 刷牙洗脸 3分钟吃早饭 8分钟

60、 读读英语或语文 20分钟听新闻 30分钟 整理书包 2分钟【试一试】1、小红上学前要做这些事，如下表：穿衣叠被 4分钟 听播送 30分钟刷牙洗脸 5分钟 吃早饭 10分钟读外语 20分钟 整理书包 2分钟想一想，小红1小时能完成这些事吗？2、林妈妈中午要做这些事，如下表：电饭锅烧饭 25分钟 炒菜 20分钟捡 菜 10分钟 洗碗 8分钟洗 菜 5分钟 吃饭 15分钟林妈妈1小时内能完成这些事吗？怎样安排？【例7】有6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头给6个人的桶注满所需的时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟。现在只有一个水龙头，可以接水，怎样按排使他们总的等候时间最短？这个