2021-2022学年江苏省徐州市沛县安国中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市沛县安国中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可由函数的图象如何变换得到（）(A) 向左平移个单位长度得到 (B) 向右平移个单位长度得到(C) 向左平移个单位长度得到 (D) 向右平移个单位长度得到参考答案：C2. 在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( )A B C D参考答案：B3. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A B C D参考答案：D4. 设变量x、y满足约束条件的最大值为（ ）A2 B3 C4 D9参考答案：D略5. 已

2、知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )A. B. C. D. 参考答案：D因为 ,且，所以，所以.故选D.6. 若，则下列不等式成立的是( ) A-. . B. C. D. .参考答案：B略7. 若，则 等于（ ） A-5 B10 C-10 D5 参考答案：B8. 已知，且，则角等于 ( )A.或 B.或 C.或 D.或参考答案：A略9. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（） A、1个B、2个C、3个D、4个参考答案：B10. 函数对于任意实数满足条件，若则 A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

3、11. 点(1,1)到直线xy10的距离为_.参考答案：; 12. 已知数列an，a11且点(an，an1)在函数y2x1的图象上，则a3_.参考答案：713. 已知=（2，0），=（1，），若（1）+=（R），则|的最小值为参考答案：【考点】向量的模【分析】求出的坐标，得出|关于的函数，利用二次函数的性质得出最小值【解答】解：（1）+=，=（1）+=（2，），|=22=故答案为：【点评】本题考查了平面向量的模长计算，属于中档题14. 的解集 。 参考答案：15. 已知 。参考答案：16. 设函数，若是奇函数，则的值是 . 参考答案：.17. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、

4、c，则_参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为D（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）证明：平面A1BD平面A1ABB1参考答案：(1)如图，将侧面绕棱旋转使其与侧面在同一平面上，点运动到点的位置，连接，则就是由点沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线设棱柱的棱长为，则，为的中点，在中，由勾股定理得，即解得，（2）设与的交点为，连结，平面又平面，平面平面19. 已知函数， 函数（）若

5、的定义域为，求实数的取值范围；高考资源网（）当时，求函数的最小值；20.参考答案：解：（1）由题意对任意恒成立.若=0，则有对任意恒成立，满足题意.若，.综上所述，的取值范围为（2）时，.若，当.若当时，.若，当时，.略20. .已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值。（1）直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等参考答案：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0，又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，ab(a1)0，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4，a2或a，a2，b2或a，b2略21. 如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面0.5米.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系. 假设和的夹角为,求关于t