七年级数学上册数学 6.2角（八大题型）（解析版）

6.2角分层练习考察题型一角的概念与分类1．下列说法中正确的是A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角 B．平面上任意三点，过其中两点画直线，共可以画3条 C．过两点有且只有一条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【详解】解：、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，故错误；、平面上任意三点，过其中两点画直线，若三点共线只能画1条直线，故错误；、过两点有且只有一条直线，正确；、连接两点之间的线段的长叫做两点间的距离，故错误．故本题选：．2．如图所示，下列表示角的方法错误的是A．与表示同一个角 B．图中共有三个角：，， C． D．也可用来表示【详解】解：、与表示同一个角，正确；、图中共有三个角：，，，正确；、表示的是，正确；、不能用表示，故错误．故本题选：．3．拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角为A． B． C． D．不能确定，视放大镜的距离而定【详解】解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的，拿一个10倍的放大镜看一个的角，则这个角仍为．故本题选：．考察题型二角的分类1．下列说法中，正确的是A．一个周角就是一条射线 B．平角是一条直线 C．角的两边越长，角就越大 D．也可以表示为【详解】解：、周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成一条射线就是一个周角，故错误；、平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故错误；、角的大小和两边的长度没有关系，故错误；、也可以表示为，正确．故本题选：．2．已知一个钝角为，则的取值范围是A． B． C． D．【详解】解：一个钝角为，，．故本题选：．3．如图所示，图中共有多少个小于平角的角A．10个 B．9个 C．8个 D．4个【详解】解：图中小于平角的角有，，，，，，，，，，共10个．故本题选：．考察题型三量角器的使用1．如图，的大小为A． B． C． D．【详解】解：边对应刻度是，边对应的刻度是，．故本题选：．2．嘉嘉在测量的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则的度数A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定【详解】解：如图，过点作的平行线，由图可知：大于．故本题选：．考察题型四度、分、秒的换算1．已知，，，则相等的两个角是A． B． C． D．无法确定【详解】解：，，，．故本题选：．2．(1)用度、分、秒表示正确的是A． B． C． D．(2)把化为用度表示，下列正确的是A． B． C． D．【详解】解：(1)，，，，．故本题选：．(2)，，，，．故本题选：．3．(1)计算．(2)下面等式成立的是A． B． C． D．【详解】解：(1)．故本题答案为：127，42．(2)、，不合题意；、，不合题意；、，不合题意；、，符合题意．故本题选：．4．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为A． B． C． D．【详解】解：由题意可得：，，，，．故本题选：．5．如图，已知轮船在灯塔的北偏东方向，轮船在灯塔的南偏东方向，则的度数是A． B． C． D．【详解】解：如图，由题意可得：，，．故本题选：．考察题型五钟面角1．如图所示，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是A． B． C． D．【详解】解：由题意可得：，钟表上的时间下午时，时针与分针之间所成的角是．故本题选：．2．已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为A． B． C． D．【详解】解：如图，由钟面角的定义可知：，，．故本题选：．3．钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的角度分别是A．和 B．和 C．和 D．和【详解】解：如图，从到，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，钟表上的分针经过40分钟旋转的角度是，钟表上的时针经过40分钟旋转的角度是度．故本题选：．4．在下面时刻中，分针和时针成直角的是A．6时 B．3时30分 C．12时15分 D．9时【详解】解：6时面上分针和时针成；3时30分钟面上分针和时针成；12时15分钟面上分针和时针成；9时，钟面上分针和时针成直角．故本题选：．考察题型六方向角1．如图，下面说法正确的是①书店在商场的南偏西方向400米处；②商场在小玲家西偏北方向1000米处；③小玲家在商场东偏南方向1000米处；④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【详解】解：①书店在商场的南偏西方向400米处，故①正确；②商场在小玲家西偏北方向1000米处，故②正确；③小玲家在商场东偏南方向1000米处，故③正确；④小玲家到商场的距离是书店到商场距离的2.5倍，故④不正确；综上，说法正确的是①②③．故本题选：．2．一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米，沿途返回时飞机要向A．南偏东方向飞行了1200千米 B．北偏东方向飞行了1200千米 C．南偏西方向飞行了1200千米 D．北偏西方向飞行了1200千米【详解】解：根据方向角的概念：去程为南偏东方向，返程即为北偏西方向．故本题选：．考察题型七角平分线的概念辨析1．如图，是内的一条射线，下列条件中不能确定平分的是A． B． C． D．【详解】解：、，平分，正确；、，平分，正确；、，平分，正确；、，不一定平分，故选项错误．故本题选：．2．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若，则射线是的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间，线段最短，正确；③射线也可能在的外部，不正确，；④连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，不正确，；⑤学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上，正确；综上，①②⑤正确，正确的个数有3个．故本题选：．考察题型八角度的有关计算1．已知，按如图方式作射线，交于点，则的度数为A． B． C． D．【详解】解：，设，，，，，解得：，，，，由作图可知：平分，，．故本题选：．2．已知，，平分，则的度数为A． B． C．或 D．或【详解】解：①如图1，射线在的外部，，平分，；②如图2，射线在的内部，，平分，．故本题选：．3．如图，将长方形纸片的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使点落在长方形内部点处，若平分，则的度数是A． B． C． D．随折痕位置的变化而变化【详解】解：且平分，．故本题选：．4．如图，平分，平分，，则A． B． C． D．【详解】解：平分，，平分，，，，．故本题选：．5．如图，已知是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为A． B． C． D．【详解】解：，，平分，，，，，．故本题选：．6．将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分．当三角板从图1中位置绕着点逆时针旋转到图2中的位置时，是A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定【详解】解：如图1，平分，平分，，，，由题意可知：，；如图2，平分，平分，，，，由题意可知：，；综上，大小不变．故本题选：．7．如图，已知为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，若是的平分线，则下列结论正确的是A． B． C． D．【详解】解：，，，是的平分线，，，，．故本题选：．1．如图①，若在的内部以为端点做一条射线，得到3个角；如图②，若在的内部以为端点做两条射线和，得到6个角，以此类推，如果在的内部以为端点做条射线，则图③中角的个数为A． B． C． D．【详解】解：图①：有3条射线，组成个角；图②：有4条射线，组成个角；当有条射线，组成个角；图③有条射线，即，组成个角．故本题选：．2．在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为．【详解】解：①如图1，当、都在的内部时，；②如图2，当在的内部，在的外部时，；③如图3，当在的外部，在的内部时，，，，，；综上，的度数为或或．故本题答案为：或或．3．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点与三角尺①的顶点重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是A． B． C． D．【详解】解：（1）当与边的夹角为时，①如图，当在下方时，，，；，；②如图，当在上方时，，，，；（2）当与边的夹角为时，①如图，当在下方时，，，，，②如图，当在上方时，，，；综上，三角尺②的另一条直角边与边的夹角可能是，，，．故本题选：．4．已知，，是的角平分线．（1）如图1，若，则；（2）如图2，若是的角平分线，求的值；（3）在（1）的条件下，若射线从出发绕