实数知识点典型例题练习题总结(超全面)文档

1、做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！（4）实数知识点总结及典型例题练习题第一节、平方根1.平方根与算数平方根的含义平方根：假如一个数的平方等于a，那么数x就叫做a的平方根。即x2a，记作x=a算数平方根:假如一个正数x的平方等于a，那么正数x叫做a的算术平方根，即x2=a，记作x=a。.平方根的性质与表示表示：正数a的平方根用a表示，a叫做正平方根，也称为算术平方根，a叫做a的负平方根。一个正数有两个平方根：a（根指数省略）有一个平方根，为，记作00负数没有平方根平方与开平方互为逆运算开平方：求一个数a的平方根的运算。a2a=aa0aa（a0）2aa0a的两重非负性：

2、a0且a0（应用较广）例：x44xy得悉x4,y0假如正数的小数点向右或许向左挪动两位，它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左挪动一位。划分：的平方根为_4的平方根为_4_开平方后，得_(6)若ab0，则ab(7)ababa0,baa0)0(a0,bbb典型习题：1）求算数平方根与平方根1:求以下数的平方根360.09（-4）20101做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！求eg1中各数的平方根（2）解简单的二次方程3:81x22504:4(x+1)2=8（3）被开方数的意义5:若a为实数,以下代数式中,必定是负数的是()A.a2B.(a+1)2C.a2D.(a+1)

3、6:实数a在数轴上的地点如下图,化简:a1(a2)24）:相关x的取值范围当前中考的全部考点考点：例题：求使得以下各式建立的x的取值范围3x58:当m_时，3m存心义；当m_时，3m3存心义9:11x10.等式x1x1x21建立的条件是（）.A、x1、x1、1x1、或BCDx11非负性知识点：总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中常常被使用2做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！10已知a,b是实数，且有a31(b2)20，求a,b的值.11:已知实数a、b、c知足，2|a-1|+2bc+(c1)2=0,求a+b+c的值.213.若yx1

4、1x1，求x，y的值。14y2xx2x25，求yx的平方根和算术平方根。15.若x1|y2|0，求x+y的值。16.若32a1和313b互为相反数，求a的值。b17若x4xy50，求xy的值.18若m12n10，求m2000n4的值。其余问题19已知a,b为有理数，且(323)2ab3，求ab的平方根20设a、b是有理数，且知足ab2122，求ab的值21已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x、y知足x2y24y40，求(ab)2008x2(cd)2009y(abcd)y22xy的值22.已知实数a知足1992aa1993a，则a19922的值是（）199119921993199423.已知

5、x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求c2d2xyz的值a3做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！24请你估量11的大小（）A.1112B.2113C.3114D.411525若数轴上表示数a的点在原点的左侧，则化简2aa2的结果是（）26、a12的最小值是_，此时a的取值是_27、当8时，则3x2的值是（）A，8B，4C，4D，428、若a=32,b=-2，c=3(2)3,则a、b、c的大小关系是（）.A.abcB.cabC.bacD.cba第二节：立方根和开立方立方根的定义假如一个数的立方等于a，呢么这个数叫做a的立方根，记作3a.

6、立方根的性质任何实数都有独一确立的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。的立方根是.开立方与立方开立方：求一个数的立方根的运算。333a3a3a3a（a取任何数）aa这说明三次根号内的负号能够移到根号外面。的平方根和立方根都是自己。三、推行：n次方根.假如一个数的n次方（n是大于的整数）等于a，这个数就叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数叫做a的奇次方根。当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。.正数的偶次方根有两个。na的偶次方根为。n00负数没有偶次方根。正数的奇次方根为正。的奇次方根为。负数的奇次方根为负。4做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！

7、实战操练：1、36的平方根是；16的算术平方根是；2、8的立方根是；327；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是，2的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。一、填空1假如x216，那么x_；2144的平方根是_，64的立方根是_；16_，4_，10410632581_，_；169_333_364_；4287，8，5要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是_米；65的相反数是_，绝对值是_，倒数是_；31090.

8、01442272?36_;_;_，2235252_；3_，5_6，31110比较大小：3.14_，2_2；12若9x24，则x=_，若(x1)364，则x=_；14假如x4(y6)20，那么xy；15若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则ab3cd_；21(5)2的平方根是二、选择题5做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！1与数轴上的点一一对应的是（）A.实数B.正数C.有理数D.整数2以下说法正确的选项是（）A（-5）是52的算术平方根B16的平方根是4C2是-4的算术平方根D64的立方根是43假如x1存心义，则x能够取的最小整数为（）A0B1C2D34若x1y2z3

9、20则x+2y+z=（）A6B2C8D05一组数1,3.14,27,16,22,3343,135这几个数中，无理数的个数是32246（）A.2B.3C.4D.57.一个自然数的算术平方根是x，把么下一个与他它相邻的自然数的算术平方根是（）A.x21B.x1C.x1D.x218.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（）A.2B.4C.2D.49.计算(1)(2)3(1)2(13)01114326(2)338(22010)0(32)236做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！第三节、实数实数：有理数和无理数统称为实数实数的分类：按属性分类：按符号分类实数和数轴上的点的对

10、应关系：实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都能够用数轴上的一个点表示数轴上的每一个点都能够表示一个实数的画法：画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数往常有两种状况：思虑：（1）a2必定是负数吗？a必定是正数吗？（2）大家都知道是一个无理数，那么1在哪两个整数之间？(3)15的整数部分为a,小数部分为b，则a=,b=(4)判断下边的语句对不对？并说明判断的原因。无穷小数都是无理数；无理数都是无穷小数；带根号的数都是无理数；有理数都是实数，实数不都是有理数；实数都是无理数，无理数都是实数；实数的绝对值都是非负实数；有理数都能够表示成分数的形式。实数大小比较的方法一、平方法：比较3和3的大

11、小2二、挪动因式法：比较23和32的大小7做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！三、求差法：比较51和1的大小2练习：一、比较以下各组数的大小：2和315和3457和2.4572与133练习：平方根1.36的平方根是；16的算术平方根是；2.平方数是它自己的数是（）；平方数是它的相反数的数是()；当x=_时，x21存心义；以下各式中，正确的选项是（）(A)(2)22(B)(3)29(C)393(D)936.若a0，则a2等于（）A、1B、1C、1D、02a222计算4914444931414491610.若1x3，化简x322x1练习：立方根1.当x=_时，35x2存心义；2.若x416，则x=_；若3n81，则n=_。3.若3x2，则x=_；若364x，则x=_；4.若n为正整数，则2n11等于（）A.-1B.1C.1D.2n+18做实数的题目必定要仔细，仔细再仔细！多回首定义，看有没有问题！5.求的值：(2x1)38336.（1）337188（2）310.973(10)221238（3）3-3430.25?3(6)3实数习题集作业1若式子(4a)2是一个实数，则知足这个条件的a有（）.A、0个B、1个C、4个D、无数个2已知ABC的三边长为a,b,c，且a和b