2022-2023学年北京第十四中学大兴安定分校高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年北京第十四中学大兴安定分校高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，a9a10=a(a0)，a19a20=b，则a99a100等于（ ） A B()9 C D()10参考答案：A2. 函数y =+ log( cos 2 x + sin x 1 )的定义域是（ ）， （A）( 0，) （B） ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)参考答案：C3. cABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则ABC是（ ） A.等腰 B.等边 C.Rt

2、 D.等腰Rt参考答案：C略4. 若的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：C5. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是( )A B C D参考答案：D略6. =（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略7. 如果数列各项成周期性变化，那么称数列为周期数列.若数列满足,观察数列的周期性，的值为 A2B C D 参考答案：B8. 已知集合,则=-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 在1?0，1，2；10，1，2；0，1，2?0，1，2；?0上述四个关系中，错误

3、的个数是（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，及规定空集是任何非空集合的真子集，即可找出错误的个数【解答】解：元素属于集合用：表示，所以错误；“表示元素与集合的关系，不表示集合与集合的关系，所以错误；根据子集的定义，0，1，2是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以正确；所表示的关系中，错误的个数是2故选B10. （4分）已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值为（）A1或BCD1或或参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的表达式分别进行

4、求解即可解答：若x1，由f（x）=3得f（x）=x+2=3，解得x=1，不满足条件，若1x2，由f（x）=3得f（x）=x2=3，解得x=或（舍），故x=满足条件，若x2，由f（x）=3得f（x）=2x=3，解得x=，不满足条件，综上x=，故选：C点评：本题主要考查函数值的求解，根据分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据二次根式及分式成立的条件,即可求得函数的定义域.【详解】函数所以自变量的取值满足解不等式组可得 即 故答案为: 【点睛】本题考查了函数定义域的求法,属于基础题.12. 若等比数

5、列的各项均为正数,且,则 .参考答案：5013. 已知函数在上是增函数，则m范围是 .参考答案：14. 已知，则=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解：，则=故答案为：；【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力15. 已知点A（1，1），B（2，2），直线l过点P（1，1）且与线段AB始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为参考答案：k3，或k1【考点】直线的斜率【分析】由题意画出图形，数形结合得答案【解答】解：如图，A（1，1），B（2，2），直线l过点P（1，1），又，直

6、线l的斜率k的取值范围为k3，或k1故答案为：k3，或k116. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60，则塔高为_参考答案：略17. 在ABC中,已知，则b_参考答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知an是递增的等差数列，是方程的根.（1）求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，所以数列的通项公式为：.（2）由（1）19. 计算下列各式的值（1）log3+lg25+lg4（2）已知a+a=3，求值：参考答案：【考

7、点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用对数、分数指数幂性质、运算法则求解（2）利用分指数幂性质、运算法则和完全平方式求解【解答】解：（1）log3+lg25+lg4=（5分）（2）a+a=3，a+a1=7，（7分）（a+a1）=a2+a2+2=49，a2+a2=47，（9分）（10分）【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、分数指数幂性质、运算法则和完全平方式的合理运用20. 已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；（3）

8、解不等式f（f（x）+f（）0参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可，（2）根据函数单调性的定义，利用定义法进行证明，（3）根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：（1）由2x+11得函数的定义域为R，又f（x）+f（x）=+=+1=11=0则f（x）=f（x），故f（x）为奇函数 （2）f（x）为R上的减函数 证明如下：任取x1x2，则f（x1）f（x2）=+=，x1x2，22，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），故f（x）为R上的减函数（3）由（1）（2）知f（x）在R上是奇函数且单调递减，由f（f（x）+f（）0得f（f（x）f（）=f（），则f（x），即2x7，得xlog27，故不等式的解集为（，log27）21. 已知，其中，如果AB=B，求实数的取值范围。参考答案：略22. （14分）设平面内有四个向量、，满足=，=2，|=|=1（1）用、表示、；（2）若与的夹角为，求cos的值参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：（1）由题意解关于和的方程组可得；（2）由（1）知结合向量的数量积和模长公式可得及