初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 一次函数一次函数的翻折与旋转_第1页
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文档简介

1、 一次函数的翻折与旋转一次函数的翻折：一、基础知识：点P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_；点P（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_；点P（3，2）关于直线x=2对称的点的坐标为_；点P（3，2）关于直线y=5对称的点的坐标为_.预备知识：（1）画出一次函数；（2）画出一次函数.观察（1）（2）中两直线的位置关系；典型例题：已知一次函数.求出该函数与X、y轴的交点坐标；将直线沿x轴翻折，求翻折后的直线解析式.变式练习：将直线沿y轴翻折，求翻折后的直线解析式.2、将直线沿直线x=2翻折，求翻折后的直线解析式.将直线沿直线y=1翻折，求翻折后的直线解析式.将直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点

2、M是OB上的一点，将直线AB沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴上的点C处.求点C的坐标；求直线AM的解析式.变式练习：已知点A（0，3）、点C（1，0）、点D（2，-1），求CAO+DAO的度数.直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，将直线AB沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴上的点C处.求点C的坐标；求直线AM的解析式.3、如图，矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点)，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为(2，)，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为

3、折痕与y轴的交点.（1）求CEF的度数和点D的坐标.（2）求折痕EF所在直线的函数表达式.（3）若点P在直线EF上，当PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个?请求出点P的坐标，并写出解答过程.一次函数的旋转：预备知识：直线绕点O顺时针旋转90后，求旋转后的直线解析式；直线与x轴交于点A.直线绕点O逆时针旋转90后，求旋转后的直线解析式；直线绕点A顺时针旋转15后，求旋转后的直线解析式.小结：二、典型例题：例1、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到,则点B的坐标是_.变式练习：1、如图，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，将点A绕点

4、B逆时针旋转90到点C.求直线AC的解析式；若CD两点关于直线AB对称，求D点坐标.2、如图，在平面直角坐标系中，已知直线上一点P(2，2)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线交于点A，连接CD，直线CD与直线交于点Q. 当OPCADP时，点C的坐标是 ，点Q的坐标是 .例2、如图，在直角坐标系中直线分别与x轴、y轴交于点M，N，点A，B分别在y轴、x轴上，且B=30，AB=4. 将ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时，点A的坐标为 .变式练习：1、如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M，N

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