初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似 相似三角形的性质教学设计2_第1页
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1、导学案 第四章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）成都七中育才学校金堂分校 赵芹梅 一、学习目标分析（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.二、学习过程 第一环节：导学与导思 在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的

2、比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。如果CD=，那么模型房的房梁立柱有多高？据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/拓展探究： 我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以下问题： 第三环节：

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