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文档简介
1、锐角三角函数-正切教学目标1、掌握正切的定义。2、会求直角三角形中某个锐角的正切值。3、了角坡度的有关概念。教学重点1、从现实情境中探索直角三角形的边角关系。2、理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义,密切数学与生活的联系。教学难点锐角三角函数的概念的理解。教学设计导入新课:1、展示日本江岛大桥图片,学生感受“陡”。 2、展示上陡坡的交通标志,知道图片上的10%是什么意思吗?学了今天的课程我们就知道江岛大桥到底有多陡,陡坡的交通标志上的10%是什么意思?推进新课 1、问:你们评价陡与不陡的标准是什么?在此介绍坡角概念,坡角可以刻画陡峭程度。2、比眼力,观察哪个梯子更陡3、探索与思考:a、RtAFG
2、、RtADE与RtABC的关系?b、, , 有什么关系? 4、正切的定义:在RtABC中锐角A确定,那么A的对边与邻边之比也随之确定。这个比叫A的正切,记作tanA 即tanA= 注意:a、tanA tan tanBAC tan1 tan45b、tanA的值只与A的大小有关,0 A 90 时A越大tanA 越大 c、比值、无单位 d、tanA不能看成tan*A学以致用1、在RtABC中C=90, BC=3,AC=4,求tanA、tanB 2、如图ABC中AB=BC=5,AC=6求tanA 3、如图,在RtABC中, AC=8, tanA= 求AB 4、如图,在RtABC中, ACB=90,CDAB,BC=1,AC=2求tanBCD 以上习题由学生完成后,教师抽学生讲解。坡度与正切坡度(坡比)记作i= 或( i= h : l)课堂小结刻画坡面的陡峭程度,除了用坡角大小还可用坡角的正切值;tanA的值只与A的大小有关,0 A 90 时A越大tanA越大;坡度不是坡角的度数,而是坡角的正切值。遗留问题解决哪个梯子更陡?标志上的10%是什么意思?江岛大桥到底有多陡?教师给出数据坡度%,坡角约4。这个结论与学生感性谁知
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