初中数学-分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思

1、分式方程教案教学目标熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力.3 通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.教学过程一知识梳理1 x1 21 . 的方程叫分式方程.例如x 22 x解分式方程的一般步骤：去分母，在方程的两边都乘以 母，化成整式方程；解这个整式方程；验根，把整式方程的根代入 约去分，看结果是不是零，使 为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)得出结论.增根的本质是适合分式方程所化成的 方程的根,却使原分式方程分母为 .分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验

2、所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 .二考点呈现考点 1 分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（）253 y 1 y 5 2（A） x 1x 3(B)26(C)2 x2 12x 3 0(D)2 x 5 8 x 17考点 2，分式方程根的概念例 2、若x 3是分式方程的解，则 a 的值为 （ ）9955（A）5(B)5(C)9(D)9例 3、关于 x 的分式方程m3 1的解为正数，则 m 的取值范围是()x 11 x考点 3、 分式方程的增根问题例 4 若方程4x 0有增根,则增根为()x 2 2xx 2A 0 或 2B0C2D 1考点四 4、 分式方程的应用例 5 某商家预测一

3、种服装能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种服装，面试后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种服装，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。该商家购进的第一批服装是多少件？若两批服装按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批服装全部售完后利润不低于 50%(不考虑其他因素），那么每件服装的标价至少是多少元？当堂达标x1解方程x2 42(x 2)关于 x 的方程的mx 2 1的解是负数，则 x 的取值范围是 （）3.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天;若由甲队先做 20 天,剩下的工程

4、由甲乙合作 24 天可以完成乙队单独完成这项工程需要多少天?甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元.若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获，请同学们在小组内交流一下。布置作业完成分式方程练习题！复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用.学情分析分式方程是学生在经历建立一元一次方程、二元一次方程组、不等式模型之后所要经历的又一次建模过程学习分式方程，为学生解决实际问题又提供了一条新的途径学生在学习分式方程时类比整式方程的求解过

5、程，探究解分式方程，这实质上是将解分式方程转化为解一元一次方程；仿照列一元一次方程解决实际问题的过程来完成用分式方程解决实际问题等这些过程在教师引导下由学生主动进行观察、思考和探究，让他们体会数学思想和方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求，应在明确算理的基础上进行训练，不要简单机械地模仿，更不要单纯追求运算技巧应用分式方程解决实际问题时，应使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力学生解决问题的方法和策略不必强求统一，只要思路正确，解法合理，结果符

6、合实际即可教学时，教师要有意识地引导学生去体会和感悟知识的获得过程，教学活动应成为师生互动、共同提高的过程，切忌用教师的讲解代替学生的活动对知识技能的评价，不应只注重学生对知识的记忆、运算的熟练程度和计算结果， 更要关注学生对知识是否理解运算是否步步有据如解分式方程时，应关注学生是否理解了方程变形的依据和目的，不要人为“拔高”和过分要求技巧效果分析通过本节课的复习学生能熟练掌握分式方程的有关概念，并能利用概念解决相关问题， 在利用增根解决问题时，部分同学掌握的不是很好，在小组同学的帮助下能够顺利解答。已 知方程的解是正数或负数时，有的同学经常会忽略分式分母不为0 的条件，导致问题出错。这方面的

7、练习题需要强化，必须强调说明分式问题中时刻想着分母不为0 这一点，也就是说考虑问题要全面。分式方程的应用，解决了一个商品利润问题，要让学生思考售价、进价、利润、利润率之间的关系，从而根据等量关系列方程解答。这种问题也是近几年考查的一个热点。当堂达 标中的应用题是一个工程问题，学生对工程问题中工作总量、工作效率、工作时间的关系比 较熟练，做的还不错为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求，应在明确算理的基础上进行训练，不要简单机械地模仿，更不要单纯追求运算技巧评测练习解方程x1x2 42(x 2)关于 x 的方程的m x 2 1的解是负数，则

8、 x 的取值范围是 （）在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天;若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲乙合作 24 天可以完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元.若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?课后反思在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主

9、线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，在课堂教学过程中，根据教学目标和学生的具体情况，紧密联系实例，精心设计问题情境，使所有学生既能参与，又有探索的余地，全体学生在获得必要发展的前提下，不同的学生获得不同的体验达到了课堂教学的有效性.在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法，使学生既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高分析问题、解决问题的能力通过课堂小结

10、，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯分式方程课标分析教学目标知识与技能1、 会解分式方程，能列分式方程解决实际问题。2、 理解增根的含义，能用增根的概念解决问题。提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力.过程与方法通过具体事例，结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数 量关系的一种重要模型。情感态度与价值观1、在问题解决的过程中进一步细节转化的数学思想和训练好规范解题的习惯，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。2、通过层层深入的列分式方程解决实际问题的练习，经理“实际问题建立分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养应用意识。3、通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.教学重点分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题。教学难点对分式方程增根的理解难点诊断：一，解分式方程较之解整式方程对学生来讲难度较大，在将分式方