初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 二次函数 反比例函数的图象与性质_第1页
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文档简介

1、第2课时 反比例函数的图象与性质（2） 新津县华润初级中学 姚恨水【知识与技能】探索反比例函数的主要性质.【过程与方法】经历观察、归纳、交流的过程，提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.【情感态度】让学生进一步体会用反比例函数刻画现实生活问题的作用【教学重点】准确掌握并能运用反比例函数图象的性质【教学难点】准确掌握并能运用反比例函数图象的性质一、情境导入，初步认识上一节课我们已经学习了反比例函数的定义和图象的画法，及图象所在的象限.今天我们继续来探究反比例函数的图象和它的性质.【教学说明】通过类比正比例函数的学习，提出本节课所要研究的问题及其研究方法，并引导学生的研究思路(1).画一画反

2、比例函数y=和y=-的图象.思考：随着x的增大,y值是怎样变化的？【教学说明】加深学生对作反比例函数图象的认识，并在列表、画图过程中进一步感知反比例函数的性质.【归纳结论】反比例函数y=（k0）的图象：当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大.2.在反比例函数y=的图象上取两点（1，6），（6，1），过点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1=_；过点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2=_；S1与S2有什么关系？为什么？【教学说明】引导学生根据一定的分类标准研究反比例函数的性质，同时鼓励学生用自己

3、的语言进行表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力.【归纳结论】反比例函数y=（k0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数y=（k0）图象上任意一点引x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值.二、复习知识（1）确定性（2）增减性（3）对称性（4）|k|的值越大，双曲线离坐标原点越远三、知识生成（1）过点P作x轴或y轴垂线，垂足为A，则SAOP=（2）以双曲线上任意一点向x轴y轴分别作垂线，两条垂线段与坐标轴围成的矩形面积请抢答（1）如图，P是反比例函数图象上的一点，PDx轴于D，则POD的面积是_.（2）如图，点A，B是双曲线上的点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=_.四、变式练习变式（一）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为（1）分别写出这两价目函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？变式（二）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A，B，C，反比例函数的图象经过点C。（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边莆ABCD沿x轴翻折得到平行四边形ABCD，请说明点D在双曲线上；（3）连接AC，CD，求ACD的面积。1.布置作业:教材“习题5.3”中第1、2题.2.完成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课是在学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数

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