初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 实数实数教学评一致性教案

1、认识无理数（第一课时）黄甲初中：李开林目标确定的依据相关课程标准的陈述作为初中阶段数的扩展的最后一部分内容，在勾股定理的基础之上，通过学生对勾股定理的计算，发现数怎么又不够用了，从而引出问题，然后通过小组合作交流，教师引导解决问题，从而为数的扩展打下坚实的基础。对于具体问题情境的选择，教学中具有一定的灵活性，可以根据学生的认知状况的分析做出选择。当然直观性的认知必不可少。学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力，加上他们对数的扩展经历了很多，可以直观的认识，另外又有勾股地理做基础，学生对有理数的再次扩展应该能够理解和认识，当然学生学习积极性、探究意识不强，课堂活动参与只能说

2、较为主动，合作交流能力和探究能力还有待加强3 . 教材分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章实数第一节第1课时，它通过对勾股定理学习的认知和计算，从而引出的知识和相关问题，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用本节是勾股定理相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外数的有一次扩展发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值也为学生后续学习打下坚实的基础。教学目标1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；2了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3了

3、解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。4通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；5在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想。6通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；7在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识。教学重点1了解实数意义，能对实数进行分类；2在实数范围求相反数、倒数和绝对值；3明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数教学难点建立实数概念及分类课时安排：2课时评价任务任务一：理解数怎么又不够用了，从而引入无理数评价方法利用勾股地理计算的结果发

4、现数不够用了教师和学生共同探索学生自己能够用语言描述数真的不够用了任务二：会利用数轴表示一些实数评价方法在教师的引导下能完成。练习巩固教学活动设计一.引入：1算一算已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方 ，并提出问题：是整数（或分数）吗？ 2剪剪拼拼把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？二探索获取新知1： 已知，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？ 2：释（1）满足的为什么不是整数？ 释（2）满足的为什么不是分数？ 3：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定

5、了基础 4：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段三学以致用，典例分析 1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：（1）长度是有理数的线段 （2）长度不是有理数的线段 2：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）（1）三边长都是有理数 （2）只有两边长是有理数（3）只有一边长是有理数 （4）三边长都不是有理数 3例：在数轴上表示满足的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足的4：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）四当堂检测1. 已知，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？2.在下图中画一些有理数的线段和一些无理数的线段五课堂小结通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？