上海高中一年级数学知识点总结

1、上海高中一年级数学知识点总结高中数学学问点总结 1. 对于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 2.注意借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 留意下列性质： 德摩根定律： 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排解法、间接法） 5. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 6. 对映射的概念了解吗？映射f：AB，是否留意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B中

2、有元素无原象。） 7. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 8. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 9. 如何求复合函数的定义域？义域是_。 10. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ 11. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 12. 求反函数的步骤把握了吗？（反解x；互换x、y；注明定义域） 13. 反函数的性质有哪些？ 互为反函数的图象关于直线yx对称； 保存了原来函数的单调性、奇函数性； 14. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负） 如何推断复合函数的单调性 15. 如何利用导数推断函数的单调性？

3、16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称） 留意如下结论： 在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟识周期函数的定义吗? 18. 你把握常用的图象变换了吗？ 19. 你娴熟把握常用函数的图象和性质了吗？ 应用：“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程 求闭区间m，n上的最值。 求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 一元二次方程根的分布问题。 20. 你在基本运算上常消失错误吗？ 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法） 22. 把握求函

4、数值域的常用方法了吗？ （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。） 23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？ 24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 25. 你能快速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？ 27. 在三角函数中求一个角时要留意两个方面先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。 28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你留意（到）运用函数的有界性了吗？ 29. 娴熟把握三角函数图象变换了吗? 30. 娴熟把握同角三角函数关系和诱导公式了吗? 3

5、1. 娴熟把握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？ 理解公式之间的联系： 好吧，给你初一数学概念实数：有理数与无理数统称为实数。有理数：整数和分数统称为有理数。无理数：无理数是指无限不循环小数。自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4（0包括在内）都称为自然数。数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。相反数：符号不同的两个数互为相反数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。肯定值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的肯定值。一个正数的肯定值是本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。数学定理公式有理数的运算法则加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数

6、相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0。减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数与0相乘都得0。除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。数学第一章相交线一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特别位置关系和数量关系的角，即邻补角肯定是补角

7、，但补角不肯定是邻补角。二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。对顶角的性质：对顶角相等。三、垂直1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线相互垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做ab垂直是相交的一种特别情形。2、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。3、画法：一靠（已知直线）二过（定点）三画（垂线）4、空间的垂直关系四、平行线1、 平行线：

8、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做ab2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。4、 平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行； 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行。5、 平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。7、 命题：推断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。五平移1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。说明：、平移不转变图形的外形和大小，转变图形的位置；“将一个图形沿某个方向移动肯定的距离”