初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 位置与坐标《平面直角坐标系》复习题（定稿）

1、平面直角坐标系复习题（一）一选择题（共10小题）1在平面直角坐标系中，点P（b22，a2+1）一定在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A（4，5） B（4，5） C（5，4） D（5，4）3点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2023的值为（）A1 B1 C72023 D720235若点A（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）Aa Ba2 Ca2 Da或a26如果点

2、M（2a+4，a1）在y轴上，那么点M的坐标是（）A（2，3） B（0，3） C（3，0） D（0，1）7若点A（a2，3）和点B（1，b+5）关于x轴对称，则点C（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（3，1） C（1，2） D（1，5）9在平面直角坐标系中，点Q（3，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，RtABC的边AB在x轴上，且A（1，0），B（1，0），A45，斜边AC以点A为旋转中心，顺时针旋转45，恰好与x

3、轴相交于D，则点D的坐标是（）A（，0）B（2，0）C（21，0）D（22，0）二填空题（共10小题）11如果点A（2，y）与点B（x，3）关于x轴对称，则x ，y 12（3，4）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的坐标为 13点P（a，b），其中ab0，P点的位置在 14点P（2a+1，a1）到x轴的距离是3，则P点的坐标是 15若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a2b），则（a+b）2023 16平面直角坐标系中，若点P（4，12m）在x轴上，则m的值是 17点P（1，2）关于点Q（1，1）的对称点的坐标为 18若点A（a9，a+2）在y轴

4、上，则a 19点M（3，5）关于直线x1对称的点M的坐标为 20已知点P（2m1，m）可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为 三解答题（共4小题）21如图所示，在平面直角坐标系中A（0，2），点B（3，0）AOB绕点O逆时针旋转30得到A1OB1（1）直接写出点B1的坐标；（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标22如图在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（6，6），将RtOAB绕点O逆时针旋转120后得到RtOA1B1（1）填空：A1OB ；（2）求A1的坐标；（3）求B1的坐标23在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，1），点P（0，3），OM是第一象限的角平分

5、线，过点A作直线AB垂直于y轴，交OM于点B，将线段PB绕点B顺时针旋转90得到P1B（）求PP1的长； （）求点P1的坐标24在平面直角坐标系中，已知点O为坐标原点，点A（0，4）AOB是等边三角形，点B在第一象限（1）如图，求点B的坐标；（2）如图，点P是x轴上的一点P （，0），连接AP，以点A为旋转中心，把AOP逆时针旋转，使边AO与AB重合，得ABD，求此时点D的坐标平面直角坐标系复习题（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在平面直角坐标系中，点P（b22，a2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【点评】本题考查了点的坐标，根据非负数的性质判断

6、出纵坐标是正数是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2点P在第四象限且到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则P点的坐标是（）A（4，5）B（4，5）C（5，4）D（5，4）【答案】D【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键3点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【答案】B【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的变化规律4已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2023的值为

7、（）A1B1C72023D72023【答案】A【点评】本题考查了关于x轴y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5若点A（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）AaBa2Ca2Da或a2【答案】C【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及一元一次不等式组的解法，得出关于a的不等式组是解题关键6如果点M（2a+4，a1）在y轴上，那么点M的坐标是（）A（2，3）B（0，3）C（3，0）D（0，

8、1）【答案】B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的值是解题关键7若点A（a2，3）和点B（1，b+5）关于x轴对称，则点C（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数8在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（3，1）C（1，2）D（1，5）【答案】A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9在平面直角坐标系中，点Q（3，3

9、）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10如图，RtABC的边AB在x轴上，且A（1，0），B（1，0），A45，斜边AC以点A为旋转中心，顺时针旋转45，恰好与x轴相交于D，则点D的坐标是（）A（，0）B（2，0）C（21，0）D（22，0）【答案】C【点评】本题主要考查坐标与图形的变化旋转，掌握三角函数的定义和旋转的性质是解题的关键二填空题（共10小题）11如果点A（2，y）与点B（x，3）

10、关于x轴对称，则x2，y3【答案】2；3【点评】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数12（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（3，4），关于y轴对称的点的坐标为（3，4），关于原点对称的坐标为（3，4）【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号，难度适中13点P（a，b），其中ab0，P点的位置在坐标轴上【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，是基础题14点P（2a+1，a1）到x轴的距离是3，则P点的坐标是（9，3）或（3，3

11、）【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，需熟记15若点P（2a+3b，2）关于原点的对称点为Q（3，a2b），则（a+b）20231【答案】1【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a+b的值是解题关键16平面直角坐标系中，若点P（4，12m）在x轴上，则m的值是【答案】【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上的纵坐标是零得出关于m的方程是解题关键17点P（1，2）关于点Q（1，1）的对称点的坐标为（3，0）【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点

12、的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18018若点A（a9，a+2）在y轴上，则a9【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键19点M（3，5）关于直线x1对称的点M的坐标为（5，5）【答案】（5，5）【点评】此题考查了坐标与图形对称的知识，明确对称点的坐标是纵坐标不变，横坐标的和是1的2倍是解答本题的关系20已知点P（2m1，m）可能在某个象限的角平分线上，则P点坐标为（，）或（1，1）【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是分两种情况讨论三解答题（共4小题）21如图所示，在平面直角坐标系中A（

13、0，2），点B（3，0）AOB绕点O逆时针旋转30得到A1OB1（1）直接写出点B1的坐标；（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质22如图在平面直角坐标系xOy中，A（6，0），B（6，6），将RtOAB绕点O逆时针旋转120后得到RtOA1B1（1）填空：A1OB75；（2）求A1的坐标；（3）求B1的坐标【答案】见试题解答内容【点评】本题考查坐标与图形的性质，旋转变换，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型23在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，1），点P（0，3），OM是第一象限的角平分线，过点A作直线AB垂直于y轴，交OM于点B，将线段PB绕点B顺时针旋转90得到P1B（）求PP1的长；（）求点P1的坐标【答案】见试题解答内容【点评】本题考查了坐标和图形的变化旋转，应用了勾股定理和全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键24在平面直角