高考数学一轮复习 命题及其关系充分条件与必要条件 理

1、高考数学一轮复习 命题及其关系充分条件与必要条件课件 理第1页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四高考总复习数学（理科）第2页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系、充分条件与必要条件第3页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四1理解命题的概念2了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3理解充分条件、必要条件与充要条件的意义4会用反证法证明命题考纲要求考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第4页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四一、命题

2、课前自修用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫命题判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第5页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四二、四种命题的形式课前自修原命题：若p，则q(p为命题的条件，q为命题的结论)逆命题：若q，则p，即交换原命题的条件和结论否命题：若綈p，则綈q，即同时否定原命题的条件和结论逆否命题：若綈q，则綈p，即交换原命题的条件、结论之后，同时否定它们考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第6页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四三、四种命题的关系课前自修考纲要求课前自修考点探

3、究感悟高考栏目链接第7页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四四、四种命题的真假的关系课前自修若两个命题互为逆否命题，则它们有_的真假性若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4.相同没有关系考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第8页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修必要不充分充要既不充分也不必要考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第9页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四六、用反证法证明命题的一般步骤课前自修1假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立2从这个假设出

4、发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾3由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立出现矛盾的几种常见形式有：(1)与定义、定理、公理矛盾；(2)与已知条件矛盾；(3)与假设矛盾；(4)自相矛盾考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第10页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修1(2014安徽卷)“x0”是“ln(x1)0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第11页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修2已知b，c是平面内的两条直线，则“直线a”是“直线ab，直线ac”

5、的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第12页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修3(2014陕西卷)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题 、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、假、真B假、假、真C真、真、假 D假、假、假B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第13页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修解析：易知原命题为真命题，故其逆否命题为真，又其逆命题为：若|z1|z2|，则z1，z2为共轭复数，易知其为假

6、命题，又原命题的逆命题与否命题为一对等价命题，故否命题也为假命题，故选B.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第14页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四课前自修D考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第15页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点1 四种命题及其真假考点探究【例1】(2013济南模拟)在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)()A1 B2 C3 D4点评：由原命题写出其他

7、三个命题时，应先将命题化为“若p，则q”的形式，再利用其他三个命题与原命题的关系，直接写出相应的命题考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第16页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究当一个命题有大前提而要写出其他三个命题时，必须保留大前提且不作改换另外，在判断命题的真假时，如果不易直接判断它的真假，可以转化为判断其逆否命题的真假解析：若两条直线l1：a1xb1yc10与l2：a2xb2yc20平行，则必有a1b2a2b10，但当a1b2a2b10时，直线l1与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命

8、题，所以在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，有两个正确命题，即f(p)2.答案：B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第17页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究变式探究解析：(1)原命题的条件是ab，作为逆命题的结论；原命题的结论是|a|b|，作为逆命题的条件，即得逆命题“若|a|b|，则ab”故选D.1(1)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则abD考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第18页，共39页，2022年，5月20日

9、，22点41分，星期四考点探究(2)有下列四个命题：命题“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；命题“若ABB，则AB”的逆否命题其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第19页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点2 充分、必要、充要条件的判定考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第20页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究点评：在进行充分条件、必要条件的判断时，首先要明确哪个论断是条件，哪个论断是结

10、论，而且将条件进行适当的化简及合理的表示条件间的推出关系也是解决问题的关键常用的判断方法有三种：直接法、集合法、等价法利用集合法进行判断时，借助数轴能直观显示两个集合的关系，从而使问题易于求解对于条件或结论是否定形式的充分条件、必要条件的判断，要善于利用等价命题进行判断考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第21页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第22页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究变式探究C考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第23页，共39页，2022年，5月20日，22点41分

11、，星期四考点探究解析：若函数f(x)ax在R上为减函数，则有0a1.函数g(x)(2a)x为增函数，则有2a0，所以a2，所以“函数f(x)ax在R上为减函数”是“函数g(x)(2a)x为增函数”的充分不必要条件，故选C.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第24页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点3 充要条件的证明考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第25页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第26页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点

12、探究感悟高考栏目链接第27页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第28页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究变式探究3求方程ax22x10有且只有一个负实数根的充要条件考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第29页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第30页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点4 反证法的应用考点探究【例4】若p2q22，求证：pq2.思路点拨：用反证法，即证明逆否命题“若pq2，则p2q2

13、2”成立考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第31页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第32页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究变式探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第33页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四考点探究考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第34页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四感悟高考考情播报1.充分条件、必要条件、命题真假的判断是近几年高考命题的热点.2.常和数学其他知识相结合考查，在知识的交汇处命题.3.题型主要以

14、选择题为主，属中低挡题.考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第35页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四感悟高考1(2014上海卷)设a，bR，则“ab4”是“a2且b2”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件解析： 当a1，b10时满足ab4，但不满足a2且b2，所以充分性不成立；反之，若a2且b2，由不等式的性质可得ab4，所以必要性成立，故“ab4”是“a2且b2”的必要非充分条件，故选B.B考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第36页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四感悟高考2(2013北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当时，ysin(2x)sin 2x过原点当曲线过原点时，k，kZ，不一定有. “”是“曲线ysin(2x)过原点”的充分不必要条件A考纲要求课前自修考点探究感悟高考栏目链接第37页，共39页，2022年，5月20日，22点41分，星期四感悟高考1(2014上海卷)钱大姐常说“便宜没好