江苏省扬州市大丰区2022年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三个数的和为768，则为（ ）A9B10C11D122如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ）ABCD3地球上的陆地面积约

2、为149000000km2 将149000000用科学记数法表示为（ ）A1.49106B1.49107C1.49108D1.491094已知：，等于（ ）AB或CD或5若与是同类项，则（ ）A，B，C，D，6如图，长方形纸片，为边的中点，将纸片沿、折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（ ）ABCD7下列运算正确的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b8某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（ ）A200元B300元C320元D360元9下列各式运算正确

3、的是（ ）ABCD10 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是( )ACDACBDBCDABBDCCDBCDADBCCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有_条12若(m2)x|m|13是关于x的一元一次方程，则m的值是_13在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 _ 14一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优

4、惠卖出，这件服装可获利润 _ 元15的相反数是_.16若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，以此类推，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中，18（8分）小明爸爸上周买进某种股票1000股，每股27.3元，下表为本周每天该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？19（8分）定义：当点C在线段AB上，ACnAB时，我们称n为点C在线段AB上的

5、点值，记作dCABn理解：如点C是AB的中点时，即ACAB，则dCAB；反过来，当dCAB时，则有ACAB因此，我们可以这样理解：dCABn与ACnAB具有相同的含义应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若dCAB，则AC AB；若AC3BC，则dCAB ；（2）已知线段AB10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dPAB和dQAB，并判断它们的数量关系；若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，dPAB+dQAB？拓展

6、：如图2，在三角形ABC中，ABAC12，BC8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B且点P、Q同时到达点B，设dPABn，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示dQCB20（8分）如图，OE为AOD的平分线，CODEOC，COD20，求：EOC的大小；AOD的大小21（8分）如图所示，是平角，OM、ON分别是、的平分线，求的度数22（10分）已知点、在同一条直线上，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，）（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则_（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线

7、（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数（4）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值23（10分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆请

8、计算方案的费用； 如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？24（12分）（1）计算：125（3）2；（2）解方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-32n-2=768，则求不出整数故选B2、A【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为

9、：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般3、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.491故选C4、D【分析】本题分CM边在AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得AMC【详解】当CM边在AMB的内部时，AMC=AMB-BMC=45-30=15；当CM边在AMB的外部时，AMC=AMB+BMC=45+30=75故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解5、A【分析】根据同类项的定义进行列式，即可得到关于、 的方程，再解方程即可得解【详解】与是同类项故选：A【点睛】本题考查了同类项的相关知识， 所含字

10、母相同，相同字母的指数也相同-两个条件要同时满足6、C【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是AMA1和DMD1的角平分线，再利用平角是180，计算求出BMC【详解】解：130AMA1DMD118030150将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，MB平分AMA1，MC平分DMD1BMA1CMD1（AMA1DMD1）75BMC1BMA1CMD13075105故答案选：C【点睛】本题考查角的计算相关知识点值得注意的是，“折叠”前后的两个图形是全等形，这在初中数学几何部分应用的比较广泛，应熟练掌握7、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a2a2

11、不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2ab不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.8、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键9、C【分析】根据整式的加减运算法则即可判断【详解】A.不

12、能计算，故错误； B.a，故错误； C.，正确； D.a2b，故错误；故选C【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则10、C【解析】A、AC=CBCD=ACBD，故正确B、AB=CB, CB-BD=CD,故正确；C、,故不正确；D、BC=ACAC+CD=AD，故正确；故答案为C【点睛】根据点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，得出各线段之间的关系，即可求出答案此题主要考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的定义，是一道基础题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得

13、最短路线【详解】如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有1条故答案为：1【点睛】此题主要考查了平面展开-最短路径问题，根据线段的性质：两点之间线段最短12、【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-20，即可得m=-2.1

14、3、88【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，由题意,得：2xx=2，解得：x=10,则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.14、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100（1+50%）0.8-100=20，这件服装可获利润20元.【点睛】本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式

15、，是解题的关键.15、【解析】根据相反数的定义，即可解答【详解】解：-的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义16、【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】， ，该数列每4个数入团一循环，20204=505，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=；当，时，原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运

16、算法则正确的进行化简.18、28.3元；29.8元，25.8元；不会【分析】（1）根据题意列出算式，计算即可求解；（2）根据题意可以得到周二股价最高，周四股价最低，分别计算即可求解；（3）根据正负数的意义表示周五的股价，为正数则盈利，为负数则亏损，据此判断即可【详解】解：（1）（元）答：星期三收盘时每股是28.3元（2）（元），（元）答：本周内最高价是每股29.8元，最低价是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，他不会获利【点睛】本题考查了正负数的实际应用和有理数的加减混合运算，正确理解题意并正确列出算式是解题关键19、应用：（1）；（2）dPAB，dQAB，dPA

17、B+dQAB1；t4或；拓展：dQCB【分析】应用：（1）根据dCABn与ACnAB具有相同的含义，进行解答即可；（2）用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定义可求解；分t5与t5两种情况，根据定义可得dPAB，dQAB（t5），dQAB（t5），由dPAB+dQAB，列出方程即可求解；拓展：设运动时间为t，由题意点P、Q同时到达点B，可设点P的速度为3x，点Q速度为5x，可得dPABn，dQCB，求解即可【详解】解：应用：（1）dCAB，ACAB，AC3BC，ACAB，dCAB，故答案为：；（2）点P、Q的运动速度均为1cm/s，APtcm，AQ（10t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+

18、dQAB1；点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，APtcm，当t5时，AQ（102t）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t4；当t5时，AQ（2t10）cm，dPAB，dQAB，dPAB+dQAB，解得t；综上所述，t4或；拓展：设运动时间为t，点P、Q同时到达点B，AB=12，AC+BC=20，点P的速度:点Q速度3:5，设点P的速度为3x，点Q速度为5x，dPABn，dQCB，xt=4n，dQCB【点睛】本题考查了线段的和差运算，新定义问题以及一元一次方程的解法等知识，理解新定义并能运用是本题的关键20、EOC60；AOD80【解析】根据COD=EOC，可得EO

19、C=3COD，再将COD=20代入即可求解；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案【详解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【点睛】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义(从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线)是解本题的关键21、【分析】根据平角的定义，结合已知条件，可得的度数，利用角平分线的性质可求出与的度数，然后由计算即可【详解】是平角， OM、ON分别是、的平分线，, ，故答案为：【点睛】考查了平角的定义，角平分线的性质，求一个

20、角度数可以看成两个或者多个角度的和求解即可得出答案22、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入DOE=COE+BOC，即可求出度数；（2）OE恰好平分AOC，可得AOE=COE，根据DOE=90得AOE+DOB=90，COE+COD=90，推出COD=DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180，已知，即可求出BOD的度数；（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320；依此列出方程求解即可【详解】（1）DOE=COE+BOC=，又，COE=；（2）OE平分AOC，

21、COE=AOE=COA，EOD=，AOE+DOB=，COE+COD=，COD=DOB，OD所在射线是BOC的平分线（3）设COD=x度，则AOE=4x度，DOE=，BOC=，5x=40，x=8，即COD=BOD=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了， 5t=140， t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了， 5t=320，t=1所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合综上所述，t的值为28或1【点睛】本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数23、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元， 60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5