传感器原理及工程应用第三版第4章.jsp课件

1、第4章 电感式传感器 4.1 变磁阻式传感器 4.2 差动变压器式传感器4.3 电涡流式传感器 4.1 变磁阻式传感器4.1.1 工作原理 变磁阻式传感器的结构如图4-1所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成， 在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。 图4 1 变磁阻式传感器 对于变隙式传感器， 因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为 （4

2、-3） 式中： 1铁芯材料的导磁率； 2衔铁材料的导磁率； l1磁通通过铁芯的长度； l2磁通通过衔铁的长度； S1铁芯的截面积； S2衔铁的截面积； 0空气的导磁率； S0气隙的截面积； 气隙的厚度。 通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即 （4-4） 则式（4-3）可写为 （4-5） 联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得 （4-6） 上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或S0均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积S0的传感器。 目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。 4.1.2 输出特性 由式（4-

3、6）可知L与之间是非线性关系， 特性曲线如图4-2所示。设电感传感器初始气隙为0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为， 当衔铁处于初始位置时，初始电感量为 （4-7） 当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0-， 则此时输出电感为L=L0+L， 代入式（4-6）式并整理，得 （4-8） 当/02LC且2lc1时，上式可近似为 则 令 从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及有效电感增加，而有效Q值减小，在有效阻抗不大的情况下，它会使灵敏度有所提高，从而引起传感器性能的变化。因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。 2. 交流电

4、桥式测量电路 图4-5为交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+Z1, Z2=Z-Z2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗， Z1, Z2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。对于高Q值的差动式电感传感器， 有Z1+Z2j(L1+L2)， 则电桥输出电压为 (4-20) 当衔铁往上移动时，两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（4-10）及式（4-12）表示， 差动传感器电感的总变化量L=L1+L2, 具体表达式为 （4-21） 对上式进行线性处理, 即忽略高次项得 （4-22） 灵敏度K0为 （4-23） 比较式

5、（4-15）与式（4-23）， 单线圈式和差动式两种变间隙电感传感器的灵敏度特性，可以得到如下结论： 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。 差动式变间隙电感传感器的非线性项由式(4-21)可得 (忽略高次项)。单线圈电感传感器的非线性项由式(4-11)或式(4-13)可得忽略高次项)。 由于/01，因此，差动式的线性度得到明显改善。 3. 变压器式交流电桥 变压器式交流电桥测量电路如图4-6所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥路输出电压 (4-24) 当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有

6、， 电桥平衡。 图4-6 变压器式交流电桥 4. 谐振式测量电路 谐振式测量电路有谐振式调幅电路(如图4-7所示)和谐振式调频电路(如图4 - 8所示)。在调幅电路中， 传感器电感L与电容C、 变压器原边串联在一起， 接入交流电源 ，变压器副边将有电压 输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图4-7（b）为输出电压 与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高， 但线性差，适用于线性度要求不高的场合。 图4-7 谐振式调幅电路 调频电路的基本原理，是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。 通常把传感器电感L和电容C接入一个振荡回路中， 其振荡频率。

7、当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图4-8（b）表示f与L的关系曲线，它具有严重的非线性关系。 4.1.4 变磁阻式传感器的应用 图4-9 变隙电感式压力传感器结构图 当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动， 从而使气隙发生变化， 流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。 图4-10为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、 衔铁、 铁芯和线圈等组成。 图4-10 变隙式差动电感压力传感器 当被测压力进入C形弹簧管时， C形弹簧管产生变形， 其自由端发生位移，带动与自由端连接

8、成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系， 所以只要用检测仪表测量出输出电压， 即可得知被测压力的大小。 4.2 差动变压器式传感器 把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称差动变压器式传感器。 差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，图4-11为差动变压器的结构示意图。在非电量测量中， 应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1100

9、mm 机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。 4.2.1 变隙式差动变压器 1. 工作原理 假设闭磁路变隙式差动变压器的结构如图4-11（a）所示， 在A、B两个铁芯上绕有W1a=W1b=W1的两个初级绕组和W2a=W2b=W2两个次级绕组。两个初级绕组的同名端顺向串联， 而两个次级绕组的同名端则反相串联。 当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有a0=b0=0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0

10、。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使ab，互感MaMb，两次级绕组的互感电势e2ae2b，输出电压Uo=e2a-e2b0，即差动变压器有电压输出， 此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。 .图 4-11 差动变压器式传感器的结构示意图 （a）、 （b） 变隙式差动变压器; （c）、 （d） 螺线管式差动变压器; （e）、 （f） 变面积式差动变压器 图 4-11 差动变压器式传感器的结构示意图 （a）、 （b） 变隙式差动变压器; （c）、 （d） 螺线管式差动变压器; （e）、 （f） 变面积式差动变压器 图 4-11 差动变压器式传感器的结构示意图 （

11、a）、 （b） 变隙式差动变压器; （c）、 （d） 螺线管式差动变压器; （e）、 （f） 变面积式差动变压器 2. 输出特性 在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，图4-11（a）的等效电路可用图4-12表示。 图中r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为W1a , W1b , W2a, W2b绕阻的直流电阻与电感。 图4-12 变隙式差动变压器等效电路 根据电磁感应定律和磁路欧姆定律，当r1aL1a，r1bM2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2

12、b，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移x变化时， Uo也必将随x而变化。图4- 17给出了差动变压器输出电压Uo与活动衔铁位移x的关系曲线。图中实线为理论特性曲线，虚线曲线为实际特性曲线。 由图 4-17可以看出， 当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作Uo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。 .零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主要原因是： 传感器的两次级绕组

13、的电气参数、几何尺寸不对称， 导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置， 两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波中起主要作用的是三次谐波，其产生的原因是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。 . 2. 基本特性 差动变压器等效电路如图4-16所示。 当次级开路时 (4-30) 式中：U初级线圈激励电压； 激励电压U的角频率； I1初级线圈激励电流； r1、 L1初级线圈直流电阻和电感。 .根据电磁感应定律， 次级绕组中感应电势的表达式分别为 (4-31) (4-32) 式

14、中，M1、M2为初级绕组与两次级绕组的互感。 由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得 (4-33) 输出电压的有效值为 (4-34) 上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、 初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。因此，只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，再代入式（4-33）即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。 活动衔铁处于中间位置时 M1=M2=M 故 Uo=0 活动衔铁向上移动时 M1 =M+M， M2 =M-M 故 与E2a同极性。 . 活动衔铁向下移动时 M1 =M-M， M2

15、=M+M 故 与E2b同极性。 . 3. 差动变压器式传感器测量电路 差动变压器的输出是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向。另外，其测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。 (1) 差动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流， 然后将整流的电压或电流的差值作为输出，图4-18给出了几种典型电路形式, 其中图（a）、（c）适用于交流阻抗负载，图（b）、 （d）适用于低阻抗负载， 电阻R0用于调整零点残余电压。 图4-18 差动整流电路（a） 半波电压输出；

16、（b） 半波电流输出； （c） 全波电压输出； （d） 全波电流输出 从图4-18（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8， 故整流电路的输出电压为 (4-35) 当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24 U68 ，则U2 0；而当衔铁在零位以下时， 则有U24 U68，则U2 0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。 当x0时，u2与us为同频反相。采用上述相同的分析方法不难得到当x0时，不论u2与us是正半周还是负半周，负载

17、电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为 (4-39)图4-20 波形图（a） 被测位移变化波形图; （b） 差动变压器激磁电压波形; （c） 差动变压器输出电压波形 (d) 相敏检波解调电压波形； (e) 相敏检波输出电压波形 4. 差动变压器式传感器的应用 差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。 图4-21为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。 它由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连， 此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测

18、加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。 图4-21 差动变压器式加速度传感器原理图 4.3 电涡流式传感器 4.3.1 工作原理 图4-22 电涡流式传感器原理图（a） 传感器激励线圈; （b） 被测金属导体 根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律， H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。由上可知， 线圈阻抗的变化完

19、全取决于被测金属导体的电涡流效应。电涡流效应既与被测体的电阻率、磁导率以及几何形状有关， 还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为 .Z=F(,r,f,x) (4-40) 式中, r为线圈与被测体的尺寸因子。 如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。 4.3.2 基本特性 图4-23 电涡流式传感器简化模型 电涡流传感器简化模型如图4-23所示。模型中，把在被测金属导体上形成

20、的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内， 模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得： (4-41) 式中, f为线圈激磁电流的频率。 根据简化模型，可画出如图4-24所示的等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为 (4-42) 根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程： (4-43) 式中： 线圈激磁电流角频率； R1、L1线圈电阻和电感； L2短路环等效电感； R2短路环等效电阻； M互感系数。 由式（4- 43）解得等效阻抗Z的表达式为 (4-44) 式中：Req线圈受电涡流影响后的等效电阻 图4-24 电涡流式传感器等效电路图 Leq线圈受电涡流影响后的等效电感

21、 线圈的等效品质因数Q值为 综上所述，根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路，运用电路分析的基本方法得到的式（4-44）和式（4-45），为电涡流传感器基本特性表示式。 (4-45) 4.3.3 电涡流形成范围 1. 电涡流的径向形成范围 线圈导体系统产生的电涡流密度既是线圈与导体间距离x的函数，又是沿线圈半径方向r的函数。当x一定时，电涡流密度J与半径r的关系曲线如图4-25所示（图中J0为金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值。Jr为半径r处的金属导体表面电涡流密度）。由图可知： 电涡流径向形成范围大约在传感器线圈外径ras的1.82.5倍范围内，且分布不均匀。 电涡流密度在ri=0处

22、为零。 电涡流的最大值在r=ras附近的一个狭窄区域内。 可以用一个平均半径为的短路环来集中表示分散的电涡流（图中阴影部分）。 图4-25 电涡流密度J与半径r的关系曲线 2. 电涡流强度与距离的关系 理论分析和实验都已证明，当x改变时，电涡流密度也发生变化，即电涡流强度随距离x的变化而变化。根据线圈导体系统的电磁作用， 可以得到金属导体表面的电涡流强度为 (4-46) 式中： I1线圈激励电流； I2金属导体中等效电流； x线圈到金属导体表面距离； ras线圈外径。 图4-26 电涡流强度与距离归一化曲线根据上式作出的归一化曲线如图4-26所示。 以上分析表明： 电涡流强度与距离x呈非线性关

23、系，且随着x/ras的增加而迅速减小。 当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在x/ras1(一般取0.050.15)的条件下才能得到较好的线性和较高的灵敏度。 3. 电涡流的轴向贯穿深度 所谓贯穿深度是指把电涡流强度减小到表面强度的1/e处的表面厚度。 由于金属导体的趋肤效应，电磁场不能穿过导体的无限厚度， 仅作用于表面薄层和一定的径向范围内，并且导体中产生的电涡流强度是随导体厚度的增加按指数规律下降的。其按指数衰减分布规律可用下式表示： (4-47) 式中：d金属导体中某一点与表面的距离； Jd沿H1轴向d处的电涡流密度； J0金属导体表面电涡流密度， 即电涡流密度最大值； h电涡流轴向贯穿

24、的深度（趋肤深度）。 图4-27所示为电涡流密度轴向分布曲线。由图可见，电涡流密度主要分布在表面附近。 由前面分析所得的式（4-41）可知，被测体电阻率愈大， 相对导磁率愈小，以及传感器线圈的激磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度h愈大。故透射式电涡流传感器一般都采用低频激励。 图4-27 电涡流密度轴向分布曲线 4.3.4 电涡流传感器测量电路 用于电涡流传感器的测量电路主要有调频式、 调幅式电路两种。 1. 调频式电路 图4-28 调频式测量电路 (a) 测量电路框图； (b) 振荡电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率

25、的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。 振荡器电路如图4 - 28(b)所示。它由克拉泼电容三点式振荡器(C2、C3、L、C和1)以及射极输出电路两部分组成。振荡器的频率为 为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。 此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。 2. 调幅式电路 由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路如图4-29所示。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压 （

26、4-48） 式中, Z为LC回路的阻抗。 图4-29 调幅式测量电路示意图 当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小。 除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路。 4.3.5 涡流式传感器的应用 1. 低频透射式涡流厚度传感器 图4-30 为透射式涡流厚度传感器的结构原理图。在被测金属板的上方设有发射传感器线圈L1，在被测金属板下方设有接收传感器线圈L2。当在L1上加低频电压U1时，L1上产生交变磁通1，若两线圈间无金属板，则交变磁通直接耦合至L2中，L2