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1、辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题理PAGE PAGE - 10 -辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 理(时间:120分钟 总分:150分,交答题纸)第卷(12题:共60分)一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)1.在中,若,则的形状是 ( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.已知一几何体的三视图,则它的体积为 ( )A. B. C. D. 3.过两点,的直线的倾斜角是,则( )A. B. C. D.4.若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的( )
2、 A. B. C. D. 5.如果且,那么的大小关系是 ( )A. B. C. D.6.等差数列中,已知,则数列前项和等于 ( )A. B. C. D. 7.已知正方体的个顶点中,有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 ( )A. B. C. D.8.在中,已知其面积为,则= ( )A. B. C. D.9.若,成等差数列,成等比数列,则最小值是 ( )A. B. C. D. 10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则与所成角的余弦值为 ( )A. B. C. D.11.已知点和,在轴上求一点,使得最小,则点的坐标为 ( )ABCFEMNDA.
3、 B. C. D.12.如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中 与成角与为异面直线 以上四个命题中,正确的序号是 ( )A B C D第卷(10题:共90分)二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)13.不等式的解集为 。14.在中,角所对的边分别为,若,则= 。15.记不等式组所表示的平面区域为,若直线与区域有公共点,则的取值范围是 。16.底面边长为,高为的直三棱柱形容器内放置一气球,使气球充气且尽可能的膨胀(保持球的形状),则气球表面积的最大值为 。三、解答题(包括6小题,共70分)17. (本题10分)已知点,求的边上的中线所在的直线方程。18.(本题12分)在中,求的值。
4、19.(本题12分)已知公差不为的等差数列的前项和为,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。20.(本题12分)ABCDEFG如图,矩形中,为上的点,且,()求证:平面;()求三棱锥的体积21.(本题12分)设数列的前项和为,且。(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。22.(本题12分)如图,已知,是正三角形,.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的正切值。高一数学(理科)试题答案一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分)123456789101112CCDCBBACDDBD填空题(包括4小题,每小题5分,共20分)13.; 14.; 15.; 16.。解答题17. 18.19.(1);(2
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