2022年天津市河北区八下期中数学试卷

1、2022年天津市河北区八下期中数学试卷计算 322 等于 A 6 B 92 C 18 D 36 计算 36 等于 A 23 B 32 C 26 D 36 计算 155 等于 A 53 B 5 C 3 D 3 如图，ABC 中，AB=AC，AD 是 BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC 的长为 A 8 B 6 C 5 D 4 如图在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=4cm，若 ACD 的周长为 13cm，则平行四边形 ABCD 的周长为 A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm 已知平行四边形 ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是 A A=B

2、B A=C C AC=BD D ABBC 菱形不具备的性质是 A对角线一定垂直B对角线一定相等C是轴对称图形D对角相等如图，圆柱形玻璃杯高为 7cm，底面周长为 20cm 在杯内壁离杯底 2cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 （杯壁厚度不计）A 226cm B 149cm C 241cm D 429cm 式子 -2a+6 有意义，则实数 a 的取值范围是 当 a0，b0 时，化简 8a3b2= 计算：312-48= 在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为 如图，在平面直角坐标系中

3、，A4,0，B0,3，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 C，则点 C 坐标为 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图：ABC 中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求 AC 的长如果设 AC=x，则可列方程为 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若 ab=8，大正方形的面积为 25，

4、则小正方形的边长为 已知正方形 ABCD，以 AD 为边作等边 ADE，则 BEC 的度数是 回答下列问题(1) 计算：1+22-27-63(2) 计算：-26+1-3+4-0如图，平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AD 的中点，求证：1=2在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，AE=AD，DFAE，垂足为 F，求证：DF=AB如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DEAM 于点 E，作 BFAM 于点 F求证：BF=AE已知 CD 是 ABC 的边 AB 上的高，CD=3，AD=1，AB=2AC请画图并计算边 BC 的长如图，已知 A，F，

5、C，D 四点在同一条直线上，AF=CD，AB=DE，且 ABDE(1) 求证：ABCDEF(2) 若 EF=3，DE=4，DEF=90，请求出使四边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度答案1. 【答案】C【解析】 322=3232=92=182. 【答案】B【解析】 36=36=332=323. 【答案】D4. 【答案】A【解析】 AB=AC，AD 是 BAC 的平分线， ADBC，BD=CD， AB=5，AD=3， BD=AB2-AD2=4， BC=2BD=85. 【答案】D【解析】 AC=4cm，若 ADC 的周长为 13cm， AD+DC=13-4=9cm又 四边形 ABCD 是平行四边

6、形， AB=CD，AD=BC， 平行四边形的周长为 2AB+BC=18cm6. 【答案】B【解析】AA=B，A+B=180，所以 A=B=90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确BA=C 不能判定这个平行四边形为矩形，错误CAC=BD，对角线相等，可推出平行四边形 ABCD 是矩形，故正确DABBC，所以 B=90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确7. 【答案】B【解析】菱形性质有：内角和 360，对边平行且相等，邻边相等，对角线互相垂直，平分，对角相等，是轴对轴图形8. 【答案】C【解析】圆柱展开如图所示，由题意可知蚂蚁从 A 点爬到 ME 上某点再爬到 B 点最短路径，作 A 关于 ME

7、 对称点 A 连接 AB， AB 即作求最短路径，过 B 作 BOMN 与 O，则四边形 OBFN 为矩形， OB=NF，ON=BF， MQ=NP=20，MN=EF=7，BF=2，MA=3， E，F 分别 MQ，NP 中点， NF=12NP=10=OB，ON=BF=2， MO=MN-ON=5， A，A 关于 MN 对称， AM=AM=3， AO=AM+MO=8， AO=AO2+OB2=82+102=221， 最短路径为 2219. 【答案】 a-3 【解析】若使 -2a+6 有意义，则 2a+60， a-310. 【答案】 2ab2a 【解析】 a0，b0， 8a3b2=2ab2a11. 【答

8、案】 23 【解析】 原式=63-43=2312. 【答案】 5 【解析】弦 =32+42=513. 【答案】 (-1,0) 【解析】 点 A，B 的坐标分别为 4,0，0,3， OA=4，OB=3，在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=32+42=5， AC=AB=5， OC=5-4=1， 点 C 的坐标为 -1,014. 【答案】 x2+32=(10-x)2 【解析】设 AC=x， AC+AB=10， AB=10-x 在 RtABC 中，ACB=90， AC2+BC2=AB2，即 x2+32=10-x215. 【答案】 3 【解析】方法一：设小正方形边长为 x，由面积关系可得： 412a

9、b+x2=25，解得 x=3方法二：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b， 每一个直角三角形的面积为：12ab=128=4， 412ab+a-b2=25， a-b2=25-16=9， a-b=3 或 a-b=-3（舍去）16. 【答案】 150 或 30 【解析】如图 四边形 ABCD 是正方形， AB=CD=AD，BAD=ADC=90 ADE 是等边三角形， AE=AD=DE，DAE=ADE=AED=60 BAE=CDE=30，AB=AE，CD=DE AEB=180-BAE2=180-302=75，DEC=75 BEC+AEB+AED+DEC=360， BEC=150如图 四边形 ABC

10、D 是正方形， AB=CD=AD，BAD=ADC=90 ADE 是等边三角形， AE=AD=DE，DAE=ADE=AED=60 BAE=150，AE=AB AEB=ABE=15同理 CED=15 BEC=AED-AEB-CED， BEC=3017. 【答案】(1) 原式=1+22+2-33-66=3+22-3-2=3+22-3+2=32. (2) 原式=23+3-1+1=-3. 18. 【答案】因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AB=CD，AD=CB，A=C，又因为 E，F 分别是 BC，AD 的中点，所以 AF=CE，所以在 ABF 和 CED 中， AB=CD,A=C,AF=CE,

11、 所以 ABFCEDSAS，所以 1=219. 【答案】在矩形 ABCD 中， ADBC， AEB=DAF，又 DFAE， DFA=90， DFA=B，又 AD=EA， ADFEAB， DF=AB20. 【答案】 四边形 ABCD 为正方形， BA=AD，BAD=90 DEAM 于点 E，BFAM 于点 F， AFB=90，DEA=90 ABF+BAF=90，EAD+BAF=90， ABF=EAD在 ABF 和 DEA 中 BFA=DEA,ABF=EAD,AB=DA, ABFDAE， BF=AE21. 【答案】如图 1， CD 是 ABC 的边 AB 上的高， CDAB， ADC=BDC=90

12、， CD=3，AD=1， AC=CD2+AD2=32+12=2， AB=2AC， AB=4， BD=AB-AD=4-1=3， BC=CD2+BD2=32+32=23如图 2， CD 是 ABC 的边 AB 上的高， CDAB， ADC=90， CD=3，AD=1， AC=CD2+AD2=32+12=2， AB=2AC， AB=4， BD=AB+AD=4+1=5， BC=CD2+BD2=32+52=27， BC 的长为 23 或 2722. 【答案】(1) ABDE， A=D，两直线平行，内错角相等， AF=CD， AF+FC=CD+FC，即 AC=DF，在 ABC 和 DEF 中， AB=DE