2018年衡水名师高三理科数学专题卷：专题六《三角函数》

1、2018衡水名师原创理科数学专题卷专题六 三角函数考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题）考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题）考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1【来源】2017届山西运城市高三上学期期中 考点16 易已知，且，则为（ ）A B C D 2【来源】2016-2017

2、学年广东清远三中高二月考 考点16 易设，则（ ）.A3 B2 C1 D13【来源】2017届山东临沂市高三理上学期期中 考点16 易若点在角的终边上，则的值为A. B. C. D. 4【来源】2017届山东德州市高三上学期期中 考点16 中难已知，则（ ）A. B. C. D. 5【来源】2017届湖南五市十校高三理12月联考 考点17 中难已知函数的部分图象如图，则（ ）A-1 B0 C D16【2017课标1，理9】 考点17 中难已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位

3、长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C27.【2017课标3，理6】 考点18 易设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减8【来源】2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考 考点18 中难定义行列式

4、运算=a1a4a2a3将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）.A B C D9【来源】2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛 考点18 中难已知函数，当时，的概率为（ ）A. B. C. D. 10【2017天津，理7】 考点18 中难设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则（ ）A，B，C，D， 11【来源】2017届福建厦门一中高三理上期中 考点18 难若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12【来源】2017届重庆市一中高三上学期期中 考点18 难已知，则函数的值域为（ ）A B C D 第卷（非选

5、择题）二.填空题（每题5分，共20分）13【2017北京，理12】 考点16 中难在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若， =_.【2017课标II，理14】 考点18 易 函数（）的最大值是 。15.【来源】【百强校】2015-2016福建师大附中高一下期中考数学（实验班）试卷 考点18中难已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是 .16【来源】2016届山西太原市高三第二次模拟考试 考点18 难已知关于的函数的最大值为，最小值为，若，则实数的值为_.三.解答题（共70分）17（本题满分10分）【来源】2017届江苏南京市高三上学期学情调研 考点16易

6、如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点，若点的横坐标是，点的纵坐标是.（1）求的值；（2）求的值.18（本题满分12分）【来源】2017届安徽六安一中高三上学期月考 考点17 易已知向量，设函数.求的表达式并完成下面的表格和画出在范围内的大致图象；00（2）若方程在上有两个根、，求的取值范围及的值19.【2017山东，理16】考点18 易设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.20.（本题满分12分）【来源】2017届江西省高三第一次联考考点1

7、8 中难已知函数，若且（1）求实数的值及函数的最小正周期；（2）求在上的递增区间21（本题满分12分）【来源】2017届湖北省百所重点校高三联合考试 考点18 中难已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值22（本题满分12分）【来源】2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考试 考点18 难函数在它的某一个周期内的单调减区间是（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案1C【解析】，又，则2B【解析】3A【解析】，

8、故选A.4D【解析】因为，且，所以，由两边平方得，即，故选D.5B【解析】由题意得，因为，周期为，一个周期的和为零，所以0，选B.6.【答案】D【解析】，则把上各点的横坐标缩短到原来的倍得到，再将所得曲线向左平移个单位得到.7.【答案】D【解析】8B【解析】由题意可知，向左平移n个单位后得为偶函数9D【解析】由及得，所以所求概率为，故选D.【答案】 11A【解析】在区间上是增函数，即，令，则，在递减，故答案为：.故选：A.12 【解析】设在区间上单调递减， 13【答案】【解析】14【答案】1【解析】15. 【解析】由题设因且,则,结合正弦函数的图象可知或,解之得或.故应填.16 【解析】函数令

9、，则，设的最大值为，最小值为，则，即有，解得故答案为：17（1）（2）【解析】因为锐角的终边与单位圆交于A，且点A的横坐标是，所以，由任意角的三角函数的定义可知，cos，从而sin (2分)因为钝角的终边与单位圆交于点B，且点B的纵坐标是，所以sin，从而cos (4分)（1）cos()coscossinsin() (6分)（2）sin()sincoscossin() (8分)因为为锐角，为钝角，故(，)，所以 (10分)18（1），表格和图象见解析；（2）， 或【解析】（1），3分00010(9分)（2）由图可知，或，或 (12分)19.【答案】（）.（）得最小值.【解析】（）因为，所以(4

10、分)由题设知，所以，.故，又，所以.(5分)(12分)20（1）,； （2）在上的递增区间是.【解析】（1），又，即 (4分)故，函数的最小正周期 (6分)（2）的递增区间是，所以在上的递增区间是(12分)21（1）；（2）.【解析】（1）(2分) ，函数的值域为(4分)（2）， 当，(6分) 在上是增函数，且，即，化简得，(10分)，解得，因此，的最大值为1 22（1）；（2）【解析】（1）由条件，又，的解析式为(4分)（2）将的图象先向右平移个单位，得，(6分)而，函数在上的最大值为1，此时，；最小值为，此时，时，不等式恒成立，即恒成立，即，(12分)衡水中学是这样安排作息时间的衡水中学是

11、这样管理学生日常生活的衡水中学是这样准备高考的众所周知，衡水中学之所以能够喜报成绩优异，是因为他们有其独到的管理风格和模式，哪怕是笔记本，错题本的整理，都安排妥当，一起来看看！笔记本语文的每天抄上课讲的、自助做的字词成语甚至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等。错题本数学发6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）。改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。衡水中学的考试也是非常严苛的实行周练制度。周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，班里的名次就要变化。