积乘方公开课

1、关于积的乘方公开课第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月回忆: 同底数幂的乘法法则：aman=am+n其中m , n都是正整数语言叙述： 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月回忆: 幂的乘方法则：（am）n=amn其中m , n都是正整数语言叙述： 幂的乘方，底数不变， 指数相乘第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处？相同：底数不变不同：同底数幂的乘法 指数相加 幂的乘方 指数相乘第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 练习：（ 口答）(1011 )( a10 )（ x

2、9 ）（3） a7 a3 （5） x5 x x3 （1） 105106（2） (105)6（4） (a7)3 （6）(y3)2 (y2)3(1030 )( a21 )（ y 12 ）第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月积的乘方(ab)n=?第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月学习目标1.经历探索积的乘方的过程，掌握积 的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相 应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数 学的意识和能力。第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月计算: (34)2与32 42，你发现什么？填空:122 144 916144 = (34)

3、2= = 32 42= = (34)2 32 42结论:(34)2与32 42相等第八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月类比与猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab）(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律所以: (ab)3=a3b3第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 (ab)n=anbn (n为正整数) (ab) n= (ab) (ab) (ab)n个ab=(aa a)(bb b)n个a n个b=anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数

4、) 第十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(ab)n = anbn （n为正整数）积的乘方的运算法则： 积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 第十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月提醒：1.积的因式可以是两个或多个：(abc)n = 2.公式可逆运用：anbn = (ab)n （n为正整数）(ab)n = anbn （n为正整数） anbncn （n为正整数）第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例：计算: (1) (-5ab)3 (1)原式=125a3b3 (-5)3 . a3 .b3 (2)（-2x2y3）4 (2)原式=(-2)4 (x2)4

5、(y3)4= 16 x8y12解：第十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3 解：(1)a8b8(2)8m3(3)-x5y5(4)125 a3 b6(5)4 104(6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010第十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 (2) (-ab3c2)4 (1)（-3x2y3)3 计算：第十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3

6、y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )判断: ( )7()4(-717337()73(3555=-=(-第十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月=(- )3(a2)3(a+b)3=- a6(a+b)3- a2(a+b)3 计算补充例题:第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月逆 用 法 则 进 行 计 算 (1)24440.1254 (2)(4)2005(0.25)2005 (240.125)4 1(40.25)20051探讨-如何计算简便？第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(3)82000(0.125)2001 182000(0.125)2000

7、 (0.125)1820000.1252000 (0.125）（80.125）2000 (0.125) （1）1 0.125 0.125第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月课堂小结第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(ab)n = anbn （n为正整数）1、积的乘方： 把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式； 每一个因式 都要“乘方”； 注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都

8、是正整数)3、幂的运算：第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月课堂测验(5ab)2(xy2)3(2xy3)4(210) 3(3x3)2(2x)23(3a3b2c)4(anbn+1)30.5200522005 (0.25)326 (0.125) 8230计 算 ：第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月谢谢！第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数（am）n=amnaman=am+n第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第二十七张，PP

9、T共三十二页，创作于2022年6月(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一： (0.04)2004(-5)20042=1第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004 (25)2004 解法二： (0.04)2004(-5)200421a都要转化为（ ）nan的形式说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以化简一些复杂的计算。如（ ）2010 （-3）2010=？13第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月能力提升如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值 （an）3（bm）3b3=a9b15 a 3n b 3mb3=a9b15 a 3n b 3m+3=a9b15 3n=9 3m+3=15n=3,m=4.解： （anbmb)3=a9b15练习6：第三十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 计算：