2021-2022学年山东省枣庄市山亭区毕业升学考试模拟卷数学卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10

2、.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）A83105B0.83106C8.3106D8.31072一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CAx轴，点C在函数y=（x0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A4B2C2D4如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；其中正确结论的是（ ）ABCD5如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中

3、所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D76在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A3 B3.2 C4 D4.57世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.61088在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分

4、别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A众数是5B中位数是5C平均数是6D方差是3.69如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D10下列计算正确的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)12化简_13下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，

5、就会有50次“正面朝上”；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有_（只填写序号）14若不等式组1-x2，xm有解，则m的取值范围是_15计算的结果等于_16若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_17甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速

6、度是_km/h三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价19（5分）有这样一个问题：探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是_；（2）如表是y与x的几组对应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，

7、画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质_20（8分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？21（10分）如图，AB是O的直径，BCAB，垂足为点B，连接CO并延长交O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F（1）试判断CBD与CEB是否相等，并证明你的结论；（2

8、）求证：（3）若BC=AB，求tanCDF的值22（10分）在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且PBCBAC，连接DE，BE（1）求证：BP是O的切线；（2）若sinPBC，AB10，求BP的长23（12分）计算:24（14分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长参考

9、答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1| a| 10|)的记数法.【详解】830万=8300000=8.3106.故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.2、C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C3、A【解析】【分析】作BDAC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx轴得到C（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作BD

10、AC于D，如图，ABC为等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx轴，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故选A【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键.4、D【解析】根据正方形的性质可得AB=BC=AD，ABC=BAD=90，再根据中点定义求出AE=BF，然后利用“边角边”证明ABF和DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得BAF=ADE，然后求出ADE+DAF=BAD=90，从而求出AMD=90，再根据邻补角的定义可

11、得AME=90，从而判断正确；根据中线的定义判断出ADEEDB，然后求出BAFEDB，判断出错误；根据直角三角形的性质判断出AED、MAD、MEA三个三角形相似，利用相似三角形对应边成比例可得，然后求出MD=2AM=4EM，判断出正确，设正方形ABCD的边长为2a，利用勾股定理列式求出AF，再根据相似三角形对应边成比例求出AM，然后求出MF，消掉a即可得到AM=MF，判断出正确；过点M作MNAB于N，求出MN、NB，然后利用勾股定理列式求出BM，过点M作GHAB，过点O作OKGH于K，然后求出OK、MK，再利用勾股定理列式求出MO，根据正方形的性质求出BO，然后利用勾股定理逆定理判断出BMO=

12、90，从而判断出正确【详解】在正方形ABCD中，AB=BC=AD，ABC=BAD=90，E、F分别为边AB，BC的中点，AE=BF=BC，在ABF和DAE中， ，ABFDAE（SAS），BAF=ADE，BAF+DAF=BAD=90，ADE+DAF=BAD=90，AMD=180-（ADE+DAF）=180-90=90，AME=180-AMD=180-90=90，故正确；DE是ABD的中线，ADEEDB，BAFEDB，故错误；BAD=90，AMDE，AEDMADMEA，AM=2EM，MD=2AM，MD=2AM=4EM，故正确；设正方形ABCD的边长为2a，则BF=a，在RtABF中，AF= BAF

13、=MAE，ABC=AME=90，AMEABF， ，即，解得AM= MF=AF-AM=，AM=MF，故正确；如图，过点M作MNAB于N，则 即 解得MN=，AN=，NB=AB-AN=2a-=，根据勾股定理，BM=过点M作GHAB，过点O作OKGH于K，则OK=a-=，MK=-a=，在RtMKO中，MO=根据正方形的性质，BO=2a，BM2+MO2= BM2+MO2=BO2，BMO是直角三角形，BMO=90，故正确；综上所述，正确的结论有共4个故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，勾股定理逆定理的应用，综合性较强，难度较大，仔细分析

14、图形并作出辅助线构造出直角三角形与相似三角形是解题的关键5、D【解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=18，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则1=360183=360324=36，36036=1已经有3个五边形，13=7，即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并

15、求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形6、B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为918%=50人，捐献4册的人数为5030%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+92+123+154+85）50=3.2册，故选B.7、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：将0.0000000076用科学计数法表示为.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a，其

16、中，n为由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定.8、D【解析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）5=6，此选项正确；D、方差为（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大9、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BO

17、D，从而可对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半10、D【解析】各项中每项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A原式=8，错误；B原式=2+4，错误；C原式=1，错误；D原式=x6y3= ，正确故选D【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，

18、甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.12、【解析】根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【详解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案为：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为：2-m【点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律13、【解析】大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，

19、大约有50次“正面朝上”，此结论错误；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是，此结论正确；测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；故答案为：【点睛】本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.14、m2【解析】分析：解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围解答：解：由1-x2得x-1又xm根据同大取大的原则可知：若不等式组的解集为x-1时，则m-1若不等式组的

20、解集为xm时，则m-1故填m-1或m-1点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围15、【解析】根据完全平方公式进行展开，然后再进行同类项合并即可.【详解】解： .故填.【点睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合运算，注意最终结果要化成最简二次根式的形式.16、1【解析】根据根与系数的关系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整体代入的方法计算【详解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，m+n=-2018，

21、mn=-1， 则原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为x1与x2，则x1+x2=-ba，x1x2=ca解题时要注意这两个关 系的合理应用17、3.6【解析】分析：根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题详解：由题意，甲速度为6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇设乙的速度为xkm/h4.56+2.5x=36解得x=3.6故答案为3.6点睛：本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数图象在实际背景下

22、所代表的意义解答这类问题时，也可以通过构造方程解决问题三、解答题（共7小题，满分69分）18、足球单价是60元，篮球单价是90元【解析】设足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，列出分式方程解答即可【详解】解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，可得：，解得：x=60，经检验x=60是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.560=90，答：足球单价是60元，篮球单价是90元【点睛】本题考查分式方程的应用，利用题目等量关系准确列方程求解是关键，注意分式方程结果要检验19、（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【解析】（1

23、）没有限定要求,所以x为任意实数,（2）把x3代入函数解析式即可,（3）描点,连线即可解题,（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.【详解】解：（1）函数y2x的自变量x的取值范围是任意实数；故答案为任意实数；（2）把x3代入y2x得，y；故答案为；（3）如图所示；（4）根据图象得，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大故答案为当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.20、（1）35元/盒；（2）20%【解析】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年

24、这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为m，根据数量=总价单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论试题解析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得：，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为350035=100（盒

25、）根据题意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用；增长率问题21、（1）CBD与CEB相等，证明见解析；（2）证明见解析；（3）tanCDF= 【解析】试题分析：（1）由AB是O的直径，BC切O于点B，可得ADB=ABC=90，由此可得A+ABD=ABD+CBD=90，从而可得A=CBD，结合A=CEB即可得到CBD=CEB；（2）由C=C，CEB=CBD，可得EBC=BDC，从而可得EBCBDC，再由相似三角形的性质即可得到结论；（3）设AB=2x，结合B

26、C=AB，AB是直径，可得BC=3x，OB=OD=x，再结合ABC=90，可得OC=x，CD=（-1）x；由AO=DO，可得CDF=A=DBF，从而可得DCFBCD，由此可得：=，这样即可得到tanCDF=tanDBF=.试题解析：（1）CBD与CEB相等，理由如下：BC切O于点B，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，（2）C=C，CEB=CBD，EBC=BDC，EBCBDC，；（3）设AB=2x，BC=AB，AB是直径，BC=3x，OB=OD=x，ABC=90，OC=x，CD=（-1）x，AO=DO，CDF=A=DBF，DCFBCD，=，tanDBF=，tanCDF=点睛：解答本题第3问的要点是：（1）通过证CDF=A=DBF，把求tanCDF转化为求tanDBF=；（2）通过证DCFBCD，得到.22、（1）证明见解析；（2） 【解析】（1）连接