第7章平面直角坐标系解答题练习（吉林地区专用）2021－2022学年下学期吉林省各地人教版七年级数学期中复习 （word版含解析）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页第7章 平面直角坐标系解答题1（2021吉林延边七年级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，），且求点A的坐标2（2021吉林延边七年级期中）如图，把ABC向上平移4个单位，再向右平移2个单位长度得A1B1C1，解答下列各题：（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标；（3）A1B1C1的面积是_3（2021吉林松原七年级期中）如图，三角形的顶点都在格点上，已知点的坐标为（1）写出点、的坐标；（2）平移三角形，使点与点重合，作出平移后的三角形（点、的对应点分别为点、），并写出点、的坐标4（2021吉

2、林松原七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为1，求点的坐标；（3）若点，且轴，求点的坐标5（2021吉林梅河口市朝鲜族中学七年级期中）在66的正方形网格中建立如图所示的平画直角坐标系，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点在格点上（1）将线段向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，点的对应点是点，在图中画出线段；（2）将线段向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，点的对应点是点，在图中画出线段；（3）三角形的面积是_6（2021吉林吉林七年级期中）在平面直角坐标系中，已知O，A，B，C四点的坐标分别为O（0，0），A（0，3）

3、，B（3，3），C（3，0）（1）在平面直角坐标系中，描出O，A，B，C四点；（2）依次连接OA，AB，BC，CO后，得到图形的形状是_7（2021吉林吉林七年级期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，a），点B的坐标为（b，4），点C的坐标为（c，0），并且a，b，c满足（1）a_，b_，c_，在平面直角坐标系中，画出ABC；（2）求ABC的面积S；（3）把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A1B1C1，直接画出平移后的A1B1C1（点A的对应点是A1，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1），点B1的坐标为_8（2021吉林白山七年级期中）如图，在平面直角坐标系中

4、，点为x轴负半轴上一点，点为y轴正半轴上一点，其中b满足方程（1）求点A，B的坐标；（2）点C为y负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标；9（2021吉林白山七年级期中）如图在边长为单位1的正方形网格中建立平面直角坐标系，李老师在平面直角坐标系中x轴下方画出一个请同学们解答下列问题：（1）写出各顶点的坐标和的面积；（2）画出向上平移4个单位得到的10（2021吉林白山七年级期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是

5、2个单位长度；（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度11（2021吉林松原七年级期中）如图1， 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，且、满足，现同时将点，分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点，的对应点，连接，（1）直接写出、四点的坐标：()，()，()，()；（2）连接，求四边形的面积；（3）如图2，若点是线段上的一个动点，连接，当点在上移动时（不与、重合）时，与、存在怎样的关系，并说明理由12（2021吉林松原七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，是三角形的边上的任

6、意一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为（1）直接写出点、的坐标（点、的对应点分别为、）；（2）在图中画出三角形13（2021吉林松原七年级期中）在平面直角坐标系中，已知点（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标14（2021吉林松原七年级期中）如图，图中每个小正方形的边长均为，已知极地动物馆的坐标为，孔雀园的坐标为，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标15（2021吉林松原七年级期中）如图，正方形ABFG和正方形CDEF中，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）（1）在图中建立平面直角坐标系；（2）写

7、出A点的坐标；（3）画出正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位后的正方形16（2021吉林延边七年级期中）已知点M（3a2，a+6），分别根据下列条件求出点M的坐标（1）点M在x轴上；（2）点N的坐标为（2，5），且直线MNx轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等17（2021吉林松原七年级期中）如图在下面平面直角坐标系中，已知A ，B ，C 三点.其中满足（1）求的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由 答案第 = page 1 1页，共 = sectio

8、npages 2 2页参考答案：1【解析】根据得出，解出，即可得出点的坐标，解得：，【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数之和等于零，则每一个非负数都为02（1）见解析；（2）A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）12【解析】（1）把ABC的各顶点向上平移4个单位，再向右平移2个单位，顺次连接各顶点即为A1B1C1； （2）利用各象限点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标；（3）根据三角形面积公式求解解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（0，6），（-1，2），（5，2）；（3）A1B1C1的面积=64=12，故答案为：

9、12【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3（1），；（2）图见解析，点的坐标为，点的坐标为【解析】（1）根据平面直角坐标系写出坐标即可；（2）根据已知条件作图求解即可；解：（1），（2）如图，三角形为所求，点的坐标为，点的坐标为【点睛】本题主要考查了作图平移变换，准确作图计算是解题的关键4（1）；（2）点的坐标为或；（3）点的坐标为【解析】（1）根据点在轴上可得纵坐标为0，故可求解；（2）根据点到轴的距离为1，可知纵坐标的绝对值为1

10、，故可求解；（3）根据轴，可知点的纵坐标为-3，故可求解（1）点在轴上，解得；（2）点到轴的距离为1，解得a=0或a=当a=0时，=7，故；当a=时，=11，故；综上，点的坐标为或；（3）轴，点的纵坐标为-3，解得a=1=15点的坐标为【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是根据题意找到纵坐标的特点5（1）见解析；（2）见解析；（3）3【解析】（1）根据题意，将点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，连接即可；（2）根据题意，将点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，连接即可；（3）过点作于点，进而求得三角形的面积（1）如图所示：，将点向右平移3个单位长度，再向下平

11、移2个单位长度得到，在平面直角坐标系中描出点，连接，如图，线段即为所求，（2）如图所示：，将点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，在平面直角坐标系中描出点，连接，线段即为所求，（3）如图所示：过点作于点,，故答案为：3【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平移的作图，平移的性质，理解题意正确的作图是解题的关键6（1）见解析；（2）正方形【解析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）观察图形可知四边形ABCO是正方形解：（1）如图（2）四边形ABCO是正方形【点睛】本题考查了坐标与图形性质，能够准确在平面直角坐标系中找出点的位置是解题的关键7（1），画图见解析；（2）

12、6；（3）画图见解析，（1，-2）【解析】（1）根据非负数的性质即可得到a，b，c的值，得到A、B、C三点的坐标，即可在平面直角坐标系中画出图形；（2）利用网格的特点和三角形面积公式即可得到结论；（3）利用点平移的坐标规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点得到A1B1C1解：（1），点A的坐标为（2，），点B的坐标为（，4），点C的坐标为（，0），ABC如图所示：（2）ABC的面积S；（3）把ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A1B1C1，点A1的坐标为（-2，），点B1的坐标为（，2），点C1的坐标为（，2），A1B1C1如图所示， 故答案为：（1，-2）【点睛】本题

13、考查了非负数的性质以及平移规律，解题关键是能够由平移规律先确定变化后关键点的坐标，然后再连线即可8（1）；（2）【解析】（1）根据b满足方程得到的值即可得到答案；（2）利用三角形的面积公式求出OC的长，可得结论解：（1）解得A的坐标为（-3b，0），B的坐标为（0，4b）A的坐标为（-3，0），B的坐标为（0，4）（2）A的坐标为（-3，0），B的坐标为（0，4），点C在y轴的负半轴上，C的坐标为（0，-4）【点睛】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题9（1）；（2）作图见解析【解析】（1）根据A、B、C在坐标系中的位置写出坐标然后计算出面积即可；（2）根据平

14、移方式先画出A、O、B三个点的对应点、然后顺次连接即可.解：（1）观察图象可知：A的坐标为（-2，-4），B的坐标为（0，-4），C的坐标为（1，-1）；（2）A的坐标为（-2，-4），B的坐标为（0，-4），O的坐标为（0，0）AOB向上平移4个单位得到的、分别是A、O、B三点向上平移4个单位得到的的坐标为（-2，0）、的坐标为（0，4）、的坐标为（0，0）画出对应的、然后顺次连接即可得到下图【点睛】本题主要考查了作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.10（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）【解析】（1）根据点A在y轴上得出点A的横坐标是0，根据点A位于原

15、点上方，距离原点2个单位长度得出点A的纵坐标是2，再得出答案即可；（2）根据x轴上的点的纵坐标等于0得出答案；（3）由题意可知点C在第一象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；（4）由题意可知点D在第三象限，再根据距离每条坐标轴都是2个单位长度即可求出其坐标；（5）由题意可知点E在第四象限，再根据距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度即可求出其坐标解：（1）点A在y轴上，点A的横坐标为0，而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，点A的纵坐标为2，点A的坐标为（0，2）；（2）点B在x轴上，点B的纵坐标为0，而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，点B的横坐标为1，点B

16、的纵坐标为（1，0）；（3）点C在x轴上方，y轴右侧，点C在第一象限，距离每条坐标轴都是2个单位长度，横纵坐标都为2，点C的坐标为（2，2）；（4）点D在x下轴上方，y轴左侧，点D在第三象限，距离每条坐标轴都是3个单位长度，横纵坐标都为-3，点D的坐标为（3，3）；（5）点E在x轴下方，y轴右侧，点E在第四象限，距离x轴2个单位长度，纵坐标为-2，距离y轴4个单位长度，横坐标为4，点E的坐标为（4，2）【点睛】此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系注意：平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值11（1）-2，0，5，0，1，4，8，4；（2）24

17、；（3），见解析【解析】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出a和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位长度，则纵坐标加4，向右平移3个单位长度，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可；（2）利用梯形的面积公式列式计算即可；（3）根据平移的性质可得再过点P作，根据平行公理可得，然后根据两直线平行，内错角相等可得，即可得出结论解：（1）由题意得，则，则，点，分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，点，；故答案为：；（2），；（3）；理由如下：由平移的性质得：，过点作，交于，如图所示：则，【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的性质、平移的性质、坐标与图形性质、平行线的性质

18、等知识；本题综合性强，难度适中12（1），；（2）见解析【解析】（1）根据点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），据此将各点的横坐标加6、纵坐标减2可得；（2）顺次连接各顶点即可得 解：（1）由题意知，平移后的三个顶点坐标分别为：A1（3，1），（2）把（1）中所得点顺次连接即可得到三角形如图所示【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形13（1）；（2）点的坐标为或；（3）点的坐标为【解析】（1）根据y轴上的点，横坐标为0，即可

19、求解；（2）根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即可求解；（3）根据平行于y轴的直线上的点，横坐标相同，即可求解（1）M点在y轴上，a-6=0a=6；（2）M点到x轴的距离为5|5a+10|=55a+10=5解得：a=-3或a=-1故M点坐标为(-9，-5)或(-7，5)；（3）M点在过点A(2，-4)且与y轴平行的直线上a-6=2a=8M点坐标为(2，50)【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征：若点在x轴上，则该点的纵坐标为0；若点在y轴上，则该点的横坐标为0；若点P (a，b)到x轴的距离为d，则|b|=d；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相

20、等，记住这些点的特征是解题的关键14见解析，大象馆，猴山，火烈鸟馆【解析】根据点的坐标到坐标轴的距离，确定两轴的位置，建立坐标系，再根据其他三点的位置确定点的坐标即可解：极地动物馆的坐标为，向左5个单位是y轴，向下4个单位是x轴，建立平面直角坐标系如图所示，大象馆位于第二象限，到y轴2个单位，到x轴6个单位，大象馆的坐标为，猴山在y轴正半轴上，到x轴1个点位，猴山的坐标为，火烈鸟馆在第三象限，到y轴3个单位，到x轴2个单位，火烈鸟馆的坐标为【第讲】本题考查根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，掌握坐标轴上点与各象限点的特征，点的横坐标绝对值是点到y轴距离。纵坐标的绝对值是点到x轴的距离是解题关键

21、15（1）平面直角坐标系如图所示，见解析；（2）A（2，3）；（3）如图所示，正方形EFCD即为所求见解析【解析】（1）根据点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），即可得到直角坐标系；（2）根据A点的位置，即可得到其坐标；（3）根据正方形EFCD左平移2个单位，上平移1个单位，即可得到正方形EFCD解：（1）平面直角坐标系如图所示，（2）由图可得，A（2，3）；（3）如图所示，正方形EFCD即为所求【点睛】本题主要考查了利用平移变换进行作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形16（1）点M的坐标是（20，0）；（2）点M的坐标为（5，5）；（3）点M的坐标为（10，10）或（5，5）【解析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相