三角函数与解三角形 山东文科数学07-15历年真题(共9页)

1、PAGE PAGE 10三角函数(snjihnsh)与解三角形（文科(wnk)专用）2015年山东(shn dn)文科：4、要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位17（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，已知，求和的值.17. 在中，由，得.因为，所以，因为，所以，为锐角，因此.由可得，又，所以.2014年山东文科：(12) 函数的最小正周期为.(17) （本小题满分12分）中，角A，B，C所对的边分别(fnbi)为. 已知.（）求的值；（II）求的面积(min j).17、（）由题意(t y)知：， ， 由正

2、弦定理得：（）由余弦定理得： 又因为为钝角，所以，即，所以2013年山东文科：7(2013山东，文7)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b，则c()A B2 C D1(9). 函数的图像大致为 （ D ） (18). （本小题满分12分） 设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为。（）求的值；（）求在区间(q jin)上的最大值和最小值。18. （） ，因为(yn wi)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又，所以(suy)，。（）由（）知，当时，所以，因此，故在区间上的最大值和最小值分别为，。2012年山东文科：(5)设命题p：函数的最小正周期为

3、；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真 (8)函数的最大值与最小值之和为（ ） (A)(B)0(C)1(D) (10)函数的图象大致为（ ）(D)(17)(本小题满分12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积(min j)S.(17) (I)由已知得：，再由正弦(zhngxin)定理可得：，所以(suy)成等比数列.(II)若，则，的面积2011年山东文科：3若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（ ）A0 B C1 D6若函数 （0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（ ）

4、A B C2 D310函数的图象大致是（ ）C17（本小题满分12分）在ABC中，内角(ni jio)A，B，C的对边分别(fnbi)为a，b，c已知 （I）求的值；（II）若cosB=， 17解：（I）由正弦(zhngxin)定理，设则则即，化简得又，所以因此 （II）由得由余弦定得及得所以又从而因此b=2。2010年山东文科：（10）观察，,，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则=（ ）（A） （B） （C） （D）（15）在中，角所对的边分别为若,，则角的大小为_ （17）（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为 （）求的值 （）将函数(hnsh)的图像上各点的横坐标缩

5、短(sudun)到原来的，纵坐标不变，得到(d do)函数的图像，求函数在区间上的最小值。 （17）本小题主要考查综合运用三角函数公式、三角函数的性质，进行运算、变形、转换和求解的能力，满分12分。 （）由（）知，所以。当时，所以因此 ，故的最小值为12009年山东文科：3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. B. C. D. 11.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 17.(本小题满分(mn fn)12分)设函数f(x)=2在处取最小值.求.的值;在ABC中,分别(fnbi)是角A,B,C的对边,

6、已知,求角C.17题、解: （1） 因为(yn wi)函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以 （2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.2008年山东文科：3函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD8已知为的三个内角(ni jio)的对边，向量(xingling)若，且，则角的大小(dxio)分别为（ ）ABCD10已知，则的值是（ ）ABCD17（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间17解：（）因为为偶函数，所以对，恒成立，因此即，整理(zhngl)得因为(yn wi)，且，所以(suy)又因为，故所以由题意得，所以故因此（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以当（），即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）2007年山东文科：4要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位