北师版七年级上册数学课件 第3章 3.5 探索与表达规律

1、5 探索与表达规律第三章整式及其加减提示：点击 进入习题答案显示6789BBC见习题10见习题1234见习题45见习题图形问题53n11112见习题见习题1数字变化规律的解题方法：先写出数字的_，再分析各不同部分的_，找出各部分的特征，写出规律排列结构数量关系2(原创题)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则2 022在第_行【答案】45【点拨】因为4421 936，4522 025，所以2 022在第45行4图形变化规律的解题方法：一种是数图形，先将_转化为数字问题，再利用数字规律解决问题；另一种是通过直观观察，从图形中直接寻找规律图形问题5(中考天水)观察如图所示的“蜂窝图”则第n个图案

2、中的“ ”的个数是_(用含有n的代数式表示)3n16(中考重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图中黑色正方形纸片的张数为() A11 B13 C15 D17【答案】B【点拨】仔细观察图形知道第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，5321第个图中有7张黑色正方形纸片，7322，由此得到规律，从而求得第个图中黑色正方形纸片的张数为32513.*7.(中考临沂)将一些相同的“ ”按如图所示摆放，观察每个图形中“ ”的个数，若第n个图形中的“”的个数

3、是78，则n的值是() A11 B12 C13 D14【点拨】第1个图形中有1个“ ”，第2个图形中有3个“”，312，第3个图形中有6个“ ”，6123，第4个图形中有10个“ ”，101234，【答案】B*8.用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n个图案中正三角形的个数为() A2n1 B3n2 C4n2 D4n2【答案】C【点拨】第1个图案中正三角形的个数为624，第2个图案中正三角形的个数为10244224，第3个图案中正三角形的个数为142244234，所以第n个图案中正三角形的个数为

4、2(n1)444n2.9(教材P98想一想拓展)图是生活中常见的月历，你对它了解吗？先观察，再解答：(1)如图是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，则b，c，d与a的关系为：b_，c_，d_(用含a的式子填空)【答案】 a7；a1；a5【点拨】月历中的规律：横行相邻两数相差1；竖列相邻两数相差7；从左上方到右下方斜向相邻两数相差8；从右上方到左下方斜向相邻两数相差6.(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(图中的阴影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？解：设中间的数为x，则上面的数为x7，下面的数为x7.根据题意，得(x7)x(x7)51，解得x17

5、.所以这三个数分别是10，17，24.(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？解：不可能是64.因为这样圈出的三个数的和是中间的数的3倍，而64不能被3整除10用牙签按如图所示的方式摆图(1)根据上面的图形，填写下表：图形编号牙签根数39 18 30 45(2)第n个图形有多少根牙签？读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011(写出过程)；(2)122334n(n1) _(n为正整数)12我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：1521210025225，2522310025625，35234100251 225，.(1)根据上述等式反映出的规律填空：952_910100259 025(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果解：根据规律得出结论：(10a5)2a(a1)10025100a(a1)