辽宁丹东第七中学2014届九年级数学上学期第二次月考试题含答案

1、辽宁省丹东市第七中学2014届九年级上学期第二次月考数学试题第一部分客观题川请将正畸案涂在答题卡对应的位置上一、邮题下列各题的备选答案中,只有f 答案是正确的.每小 2分，共16分)5个红球，3个黑球，2个白球，从中.方程x(x+2)=2(x+2)的解是A. 2 和-2 B. 22.在一个不透明的口袋中装有 任意摸出一球是红球的概率是C.-2D.无解10个除颜色外均相同的小球，其中11133.“圆柱与球的组合体”如下左图所示，则它的三视图是(蛆合体)。B.C.A. 5 B. 2 C. 10 D. 5A.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是+j A. +*B. v 湿图

2、 C. 4D府.某钢铁厂一月份生产钢铁 560吨，从二月份起，由于改进操作技术， 使得第一季度共生产钢铁 1850吨, 问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程A. 560(1 +x)2 =1850B. 560+560(1 +x)2 =1850C. 560(1 +x)+560(1 + x)2 =1850 D. 560+560(1 +x)+ 560(1 + x)2 =18506.甲、乙两地相距 60千米，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度 x （千米/时）之8.如图，已知正方形ABCM边长为4,点E、F分别在边AR BC上，且AE=BF

3、=1 CE DF交于点O.下歹U结论：/ DOC=90 , OC=OE tan / OCD= SA ODC=S 四边形BEOF143 ,正确的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4第8题图取第7题图-第二部分主观题请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上二、填空题（每小题 2分，共16分）.写出方程x2 3x 4 =0配方后的方程是:.如图，在 RtACB中，/ C=9（f, BE平分/ ABC,ED垂直平分 AB于D,若AC=9则AE的值是.在 ABC / C=90 , AG3, AB=5, cosB = .若等腰三角形的一个外角为70。，则它的底角为 ，13.菱形的面积为24,其中

4、的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为14.等腰三角形的底角为15。，腰长为20cm ,则此三角形的面积为2m -115.反比例函数 y =的图象的两个分支分别别位于第二、四象限，则xm的取值范围是_ky =一（k0）16.如图，Pi是反比例函数x 在第一象限图像上的一点，点 A的坐标为（2 , 0）.若4PiO Ai与4P2 Ai A2均为等边三角形，则 4点的坐标为三、解答题（每小题 4分，共8分）第16题图。17.计算：I 2-2 I + 4sin45 寸8 + ( *3 J2 )0物第19题图样宽的道路(图2540m,求道路的.解方程 2x2 -9x +8=0四、(每小题6分，共1

5、2分).如图，在宽为 20m,长为32m的矩形地面上修筑同 中阴影部分)，余下的部分种上草坪. 要使草坪的面积为 宽.20.如下图，路灯下，一墙墩(用线段AB表示)的影子是 BG小明(用线段 DE表示)的影子是 EF,在处有一颗大树，它的影子是 MN(1)试确定路灯的位置(用点 P表示)。(2)在图中画出表示大树高的线段。(3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。NM第20题图 B C E F五、(21题8分，22题6分，共14分).四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张

6、卡片做游戏，游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平.券或规则随机抽取一张卡片，记下 数字放回，洗句后再抽一张，将 抽取的第一张、第二张卡片上 的教室分别作为十位数字和个 位教字，若孤成的两位数不超 过32,则小更胜,反之小晶胜.已知反比例函数 丫=区二条为常数，k#1)x(1)若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围;(2)若k=13,试判断点C (2, 5)是否在这个函数的图像上，并说明理由。六、(每小题6分，共12分).数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m经测量

7、，得到其它数据如图所示.其中/ CAH=30, / DBH=60, AB=10m.请你根据以上数据计算 GH的长.(J3=1.73 ,要求结果精确到 0.1m)第23题图+J.如图，在梯形 ABCD43, AD/ BG Z B=90 ,AD=18cm, BC=21cm 点 P 从点 A 开始沿 AD边向终点 D 以 1cm/s的速度移动，点 Q从点C开始沿CB边向终点B以2cm/s的速度移动，如果 P、Q分别从A、C同时出发， 当其中一点到达终点时则另一点也停止运动。设移动的时间为t(s),求：(1) t为何值时，四边形 PQC时平行四边形;(2) t为何值时，梯形 PQCD1等腰梯形。第24

8、题图七、(本题满分10分)25.已知：正方形 ABCD.(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF.此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别 是什么？请直接写出,结论. 如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点 A顺时针旋转/“，当00V“90时，连接BE、DF,此时(1)中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由(3)如图3,等腰直角三角形 FAE绕直角顶点 A顺时针旋转/ “，当”=900时，连接BE、DF,猜想当AE 与AD满足什么数量关系时，直线 DF垂直平分BE.请直接写出结论.(4)如图4,等腰直角三角形 FAE绕直角顶点A顺时针旋转/ “，当90

9、0V a P、A为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由.第26题图丹东七中20132014学年度上学期九年级第二次月考z 1.A 2.B 3. AWK* VAlWV15.冽；16. （272,0）4 - 536212. 35 13. 20 14. IOOcid y 数学试4. A 5.D 6.B卷答案“7.C 8. C dI 2 2 I + 4sin450-我 + （也-氏）yj2rr= _+4X -2V2+12_5一;2，-9x+8 = 0 。解得： 於”也，4解：设道路宽为x米）根据题意，可列出方程为（20-x）（32-x）二540整理得 x2-52x

10、+100=0解得 x,=50,（舍去），xf2，道路宽为2米20.略。21解：（1） P （抽到 2）=274=1/2 J游戏不公五.（2）根据题意可列表X2323336。2。（2, 2）（2, 2）（2, 3）（2, 6）22c（2, 2）（2, 2）（2, 3）（2, 6）2（3, 2）（3, 2）（3, 3）（3, 6）26p（6, 2）（6, 2）.（6, 3）（6, 6）2从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，】/.P （两位数不超过32）=10/16=5/84，游戏不公平.J调整规则：J游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2,小贝胜原之,小晶胜.p22.解

11、：Q）随x的增大而减少，/.k-l0 Akl（2） .y - -中，k=13 时，k-l=12 即产工 xx当后2时，尸6卢5 .点C（2, 5）不在这个函数的图像一23.解：延长CD交BH于点E 在鹿ZXACE 中，NCAE二30、.+ o-CE-乖 t ari30AE 3在 RtABDE 中，NDBE二60W.tan60o = = 73BE二.BE 二近 DE3/CE=DE+2 AE=BE+10/.，=包=5金3=5XL 73-3=5. 65皂 DE + l。33J GH=CE=DE+2=5. 65+2=7. 65=7. 7 （m）答：GH的长是?,加.解：（1）设经过t S四边形PQCD

12、为平行四边形。一 由题意，得18-t二2t。解得t=6. 所以当L6s时，四边形PQCD为平行四边形。（2）由题意，得2t=18-t+6,解得t=8.所以当t=8s时，模形PQCD是等腰梯形。“.（1）相等 垂直 （2）成立证明：.正方形四CD1心通X*/ZDAF=ZBAE=ZclpAE 二 AF .,.dafAbae/. DF=BE ZADF=ZABE 延长DF交BE于点G,交AB于点HNAHD 二 NBHGd /. ZAHD+ZADF=900 p /. NBAG+NABE=90。ZDGB=90 即 DG1BEd（3） AE=（V2-1）AD 或 AD=（V2 + 1）AE（4）正方形26.解：(1);一次函数y二怒段的图象与反比例函数y= k/xd 的图,复交于c, D