6.2立方根（1）

1、 要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为x ，则有： 你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？因为33=27，所以x =3. 如果问题中正方体的体积为5m3， 正方体的棱长该怎样计算？如何表示呢？*6.2 立方根*自学课本P 4950以前内容，思考：1、什么叫立方根？怎样表示一个数的立方根？2、什么叫开立方？它与立方运算有什么关系？3、完成P49页探究中的填空，归纳正数的立方根有什么特点？0的平方根呢？负数立方根呢？4，完成P50探究中的填空，你能发现什么规律？自学*求一个数a的立方根的运算叫做开立方立方根的定义： 如果一个数的立方等于a，那

2、么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即： 若 那么 叫做a的立方根 *一个数a的立方根，记作 ， 读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略*立方根的特点：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 探究1*填空，你能发现其中的规律吗？因为 ， 所以 因为 所以 一般地 .-2-2-3-3*探究2求下列各式的值：小组长在完成后对小组成员进行指导。参照P50页例题，尝试完成以下习题*探究平方根与数的立方根有什么不同？平方根立方根定 义根的个数表示方法取值范围 如果一个数的_等于a，那么这个数就叫做a的_(也叫做_次方根) 如果一个数_的等于a，那么这个数

3、就叫做a的_(也叫做_次方根) 一个正数有_平方根，它们互为_数，0的平方根是_，负数_平方根. 一个正数有_立方根，它是_数，0的立方根是_，一个负数_立方根.a可取任何数a0小组讨论平方平方根二立方立方根三两个相反0没有一个正0有一个负的*1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0练习*.立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0*.比较3, 4， 的大小.解：3 4而 即34*、已知一个正方形的棱长是5cm,再做一

4、个正方体，使它的体积等于原正方体体积的8倍，求要做的正方体的棱长。 5.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍.2*归纳小结 本节课你有什么收获？*正副组长：绩优学案P41页，1-11 课本P52页3、5、6、81-3号：绩优学案P41页，1-10 课本P52页3、5、6作业布置* 观察下列各题，想一想被开方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）有什么规律？你会用计算器求立方根吗？结论：当被开方数的小数点向右移动3位时，立方根的小数点只向_移动_位； 当被开方数的小数点向左移动3位时，立方根的小数点只向_移动_位.=0.06=0.6=6右1左1因为0.2160.0002161000，1000的立方根为，所以，当被开方数0.000216变成0.216扩大倍时，它的立方根只扩大倍. 1、用计算器计算 （精