一元一次方程的认识7

1、和美三年 幸福一生第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 5 页第 PAGE 5 页 共 NUMPAGES 5 页重庆民族中学八年级数学（下）导学案班级 组名 姓名 日期 执笔：王文彬 审核： 审批： 印制数量：课 题5.1一元一次方程学习目标1.经历从算式到方程的探索过程，认识学习方程的必要性.2.掌握通过相等关系列方程解决应用题的方法；感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 3.了解一元一次方程及有关概念.4.培养学生独立思考、与人合作交流的学习习惯和恰当的学习方法.重 难 点预 见【重点】根据实际问题的条件列出方程.【难点】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程.学

2、法指导方法:情境引入、引导启发、讨论合作步骤：个人独学 组内合作学习 组间交流、展示 点评 过关评价。学 案（学生）导案（教师）【激趣导学链接案】创设情境你来说，我来猜：.游戏规则：将你年龄的2倍加上5的和，再乘以2，再减去11，最后将答案告诉我，我能马上猜出你的年龄是多少？设计游戏情景，激发兴趣，引入新课.知识链接1.在小学，我们已经见过像2x=50,3x+1=4这样的简单方程，其中字母x表示未知数.方程是含有 的等式.2.在行程问题中有三个基本量：路程、速度、时间，它们的关系是：路程=( )( ) 时间= 速度=3.正方形的周长= 4 .4.在下图中,总体= 各部分之 .第2部分第1部分

3、总体 回顾相关旧知识,掌握常见相等关系【自主学习一独学案】自主学习指导：先独立完成试一试，然后小组内互相交流、订正、修改,形成小组统一意见,最后我们请小组代表进行展示。1.试一试: 根据下列问题,设未知数并列出方程,不求解: (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解：设(2)一个古埃及的数学问题：啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19.你能求出问题中的“它”吗？解：设 (3) 小颖种下一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高5cm，大约几周后，树苗长到1m高？培养学生阅读能力、自主学习、独立思考能力请解释方程中等号两边各表示什么意思?它们为什么相等?【

4、合作学习探究案】合作探究:列方程的一般思路根据下列问题,设未知数并列出方程:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路到B地,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h到达.则A,B两地间的路程是多少?分析:(1)行程问题的数量关系: (2)问题中的已知量有: ; 未知量有: .(3)该问题中的数量关系:从路程看：客车路程与卡车路程有什么关系？从同一公路可知： 从时间看：客车行驶时间与卡车行驶时间有什么关系？从客车比卡车早1h到达可知： 解法一：设A、B两地的路程为x km,填写下表:路程(km)速度(km/h)时间(h)客车卡车根据客车比卡车早到1h,列方程

5、想一想:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?解法二：思维导向:设客车的时间为y（h） 则卡车的时间,客车和卡车的路程怎样表示?路(km)速度(km/h)时间(h)客车70卡车60根据客车路程与卡车路程的关系,列方程解法三：思维导向:设卡车行驶时间为z( h),根据客车路程与卡车路程的关系,列方程1 2 3 4 归纳:实际问题 数学问题:方程1.设未知数,一般是 ,我们就 ;2.列方程关键是要找到问题中的 .【自主学习二独学案】阅读教材131页，完成以下问题一元一次方程的定义我们知道：含有未知数等式叫做方程，观察前面我们列出的方程，它们有如下特点：（1）只含 个未知数（元）；（2）未知数的次数

6、都是 次；（3）方程中的代数式都是 （分母中不含字母）,这样的方程叫做 . 【巩固练习】判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”，如果不是，请说明理由：(1) 9x - 2 （ ） (2) 5-3=2( ) (3) x+2y=0 ( )(4) x2-1=0 ( ) (5) 3x=0 ( ) (6) ( )一元一次方程的解1.什么是方程的解? .2.怎样检验一个数是不是某个方程的解?比如:x=2和x=3是不是方程2x+3=3x+1的解?把x=2代入原方程得 左边=22+3= 右边=32_1=7 因为 左边=右边 所以 x=2 是原方程的解 小结:怎样检验一个值是否是一个方程的解： 将这个

7、值代替 代入方程,如果左右两边 ,那么这个数就是这个方程的解,如果左右两边 ,这个数就不是这个方程的解.引导学生学习读题设未知数找相等关系,列出方程.小组合作，列出别外两个方程来归纳列方程的步骤和方法理解一元一次方程的定义点明课题通过练习进一步巩固一元一次方程的定义模仿左边的做法,完成x=3的检验.左右两边实际上是求代数式的值.【过关检测评价案】1. 下列方程中是一元一次方程的有( ) (1)23-7=16 (2)2a-b=0 (3)y+3=6y-9 (4) x2=x+1 (5) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.方程2x+4=6x的解是( ) A.-2 B.+2 C.1 D.-13. 根据下列问题,设未知数并列出方程,不求解: (1)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.(2)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多