立方根东胜区伊克昭中学

1、6.2 立方根授课教师： 伊克昭中学 吴敏老师问题1: 前面我们已经学习了“平方根”，请同学们帮老师回顾一下，我们主要学习了哪些内容？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。1. 平方根的定义一个数a的平方根表示为 一个正数有 平方根，它俩 . 零的平方根是 . 负数 平方根.两个互为相反数零没有3. 平方根的表示方法2. 平方根的性质这里的a有什么要求？问题2：通过前面的学习我们知道：平方根概念的起源与几何体中的 有关；类似的，立方根概念的起源与几何体中的 有关.请大家举例说明这种关系.正方形正方体 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多

2、少?解:设这种包装箱的边长为x m，得33=27x=3问题:答:这种包装箱的边长应为3 m1、立方根的定义 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算课堂小游戏游戏规则：同学A随便说一个数同学B口述这个数的立方根同学C检验B的答案是否准确问题3：通过上述游戏，你发现一个数的立方根有什么特点？2、立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。追问1：你能对比、归纳出一个数的平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负

3、数零追问2：类似于一个正数的平方根的表示方法，你能表示一个数的立方根吗？根指数被开方数追问2-2：你如何理解这里的被开方数a？例1、求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(1)27的立方根是3即(2)-27的立方根是即(3)的立方根是313例1、求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：(4)-0.064的立方根是0.4即(5) 0的立方根是033你能说出下面式子的含义和结果吗？Tips：相互交流课后练习第1题求下列各式的值问3：同桌两人对比每一行运算的结果，你们有什么发现？小结 请大家谈一谈：我们

4、今天有哪些收获？1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间C的整数部分是( )，小数部分是( ) 2、1拓展延伸3、比较大小观察下表，发现有什么规律？ 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660探究。=0.06993-324.6-0.15072280328000例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x30.008 （2）（x1）3125解:x0.2 x-15 X=6（3）（4）（1） x30.008 （2）（x1）3125例2、你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x

5、3343 （2）（x1）3125解:（3）（4）x23（4）X-243X66 x8（3）亚里士多德- 人生的价值不仅仅在于学习，还必须有思考的能力。=aa33= 2-33探究（一）= -24 -4=a= 8-2727探究（二）= -864 -64=议一议，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根想一想： 立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0小结：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立