一元二次方程的应用之传播问题.

1、传播问题在老师所教的班级中，每两个学生都握在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手手一次，全班学生一共握手780次，那次，那么你知道老师所教的班级共有多少名学么你知道老师所教的班级共有多少名学生吗？生吗？（设老师所教班级有（设老师所教班级有 名学生）名学生）问题：问题：1、每个人与、每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程为、依题意，可列方程为 。 xx1x.ABCDEF线段线段AB与线段与线段BA是同一条线是同一条线段，发生重复段，发生重复21个点可以引个点可以引 条线段条线段1x把把 个人看成

2、个人看成 个点，个点，x两个人握手相当于两点所连两个人握手相当于两点所连线段线段xx1xxx设有设有 个人，个人，每一个点都引每一个点都引 条线段条线段x个点同理，每两点所连线段都同理，每两点所连线段都重复重复一次一次，所以要乘以所以要乘以在老师所教的班级中，每两个学在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握生都握手一次，全班学生一共握手手780次，那么谁能计算出老师次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？所教的班级共有多少名学生？（设老师所教班级有（设老师所教班级有 名学生）名学生）问题：问题：1、则每个人与、则每个人与 人握手。人握手。2、全班共握手、全班共握手 次（

3、用含有次（用含有 的式子表示）的式子表示）3、依题意，可列方程为、依题意，可列方程为 。 xx1x121xx780121xx 在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？x780121xx解得：解得：401x392x（不符题意，舍去不符题意，舍去）答：老师所教班级共有答：老师所教班级共有40名学生。名学生。解：设老师所教的班级共有解：设老师所教的班级共有 名学生，依题意得：名学生，依题意得：整理得:015602 xx线段的条数线段的条数角的个数角的个数三角形的个数三角形的个数对角线的条数对角线的条数总结：1、参加一场篮球比赛的

4、 每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？ 45121xx1101 xx2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个小组有多少个成员？思考: 何时乘以 21解：设有 个球队参加比赛，依题意得，x解：设这个小组有 个成员，依题意得x(列出方程即可) 问题：问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了 个人，则第一轮后，个人，则第一轮后，共有共有 个人患了流感。个人患了流感。2、在第二轮中，、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了 个人，则第二轮中总个人，则第二轮中总共传染了共传染了 个人。

5、个人。3、第二轮后、第二轮后 ，共有，共有 个人患个人患了流感（用含有了流感（用含有 的式子表示）的式子表示） 4、可列方程为、可列方程为 。 xxx1xx1xxx11x12111xxx有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？则每轮传染中平均一个人传染了几个人？即即2)1(x即即121)1(2 x._,21xx10有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？12111xxxx你能快

6、你能快速写出速写出吗吗?12112x或 1101211331怎样预防传染病的传播呢？控制传染源切断传播途径保护易感人群总结：总结： 有有2人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了流感，则每轮传染中平均一个人传人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？染了几个人？288) 1(22x解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人依题意得，x288)22(22xxx整理得：(列出方程即可)2、有、有2人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有288人患了人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？1211

7、1xxx288)22(22xxx12112x288122x猜想：有有3人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，则人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了设每轮传染中平均一人传染了 个人，可列方程为个人，可列方程为507132xx1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了人患了流感，流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？每轮传染中平均一个人传染了几个人？ nxm2)1 (121)1(2 x507)1(3288)1(222xx猜想猜想：有 m 个人患了流感，经过两轮传染后共有 n 个 人患了流感 则每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了 个人，依题意得,x某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台台电脑，依题意得：电脑，依题意得：1+x+x(1+x)=81解得：解得： x1=8 ， x2=- -9 （不合题意，舍去）（不合题