(完整版)一次函数与反比例函数综合题典型例题解析

1、一次函数与反比例函数综合题典型例题解析（1)1.如图已知一次函数两点，其中A点的横坐标与Y= kX+ b的函数图象与反比例函数 丫= 8的图象相交于 A, BxB点的纵坐标均为2。求一次函数的解析式；求AOEB勺面积；在坐标轴上是否存在点 存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形 ABC的顶点A是一次函数 Y= X+ m和反比例函数 Y= m的图x象在第一象限的交点，且 AOBW面积为3,求两个函数的解析式；如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作D已X轴于E点，则4OD印面积和 AOB的面积大小关系能否确定;试判断 AOD勺形状。k1 k【3】.两个反比例函数

2、y 一和y 一在第一象限内的图象如图所示，点P在y 一的图xxx象上，PC，x轴于点C,交y 1的图象于点A, PDy轴于点D,交y 1的图象于点B, xxk当点P在y 一的图象上运动时，以下结论：AODB与4OCA的面积相等；四边形PAOB x的面积不会发生变化； PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的 点.其中一定正确的是（把 认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）.【4】.已知如图：点(1,3)在反比例函数 Y= k (x>0)x的图象上长方形 ABCM边BC在X轴上，E为对角线BD的中k点，反比例函数 Y= k (x>0)的图象又经过 A, E两点

3、，若E x点的横坐标为 m.求反比例函数的解析式；求点 C的横坐 标；当/ ABD= 450时，求m的值。12 一【5】.如图已知反比例函数 Y=匕和一次函数 Y= kX-7都经过P (m,2)求一次函数的解x析式；若等腰梯形 ABCD勺顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底 AQ BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值；【6】.已知：反比例函数 Y= (kw0)与一次函数 Y= 2x+n中的k,n满足n2+8k=0且一x次函数的图象与 X轴，Y轴相交所围成的三角形的面积为4;试求两个函数的解析式。【7】.已知一次函数 Y= kX+b的图象

4、与X轴，Y轴相交于A, B两点；且与反比例函数 Y=m的图象在第一象限相交于 C点；CDLX轴于D点，若 ABD为等腰直角三角形，且直角x边为 五时;求两个函数的解析式； 试探究反比例函数的图象上是否存在点P使4AOC的面积与 APC的面积相等；若存在请求出 在请说明理由。P点的坐标，若不存【8】.在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y= k (x>0)图象上一点；作AB x，X轴于B点,ACLY轴于C点得正方形OBAC勺面积为16.求 函数的解析式； 若点P在反比例函数的图象上，连PO,PC且S>apc(=6,求P点的坐标； 在 的条件下，是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点

5、且使BD± PC,若存在 请求出直线L的解析式，若不存在请说明理由。12yp2A,B两点PABQPpl0.5-1-0.5-1.f6-8：-x+11x1086s xPAq x另一条直线L交双曲线于 试求点P的坐标.12.10,6C2A的横坐标为4,试115X有点P,连AP,BP且四边形OAPB正方形.求反比例函数的解析式； 若动点P在双曲线 上运动，作PM ± X轴交AB于E点;PN, Y轴交AB于F点.以下有两个结论：AF与BE的积不变: AF与BE的商不变，其中有一个是正确的，请选出正确的结论，并加以证明.kk在第一象限内的图象上xkk (x>0) xoAx10O-

6、216-4-105 O-216 -4-10-12【9】.已知直线Y= lx与双曲线2k .一_ .-(x> 0)上一点C的纵坐标为8,求AOC勺面积；过原点O的 xP,Q两点，若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形 AQBP勺面积为24,x8g x = rh x =_ x【11】已知如图：点D在反比仞函数 Y=k且k<0上，点C在X轴的负半轴上；C(- J2,O)且x ODB以CO为斜边的等腰直角三角形.(1)试求反比例函数的解析式.(2)如果直线Y=X+1交X轴于A点，交Y轴于B点,；点P是双曲线Y=-且k<0上的一动点,PMI± X轴于M点,PNx，Y轴于N点,PM,PN与直线AB交于E,F两点.给出下列两个结论：PEF的面积不变；AFXBE的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你选择并证明求值.【12如图，正方形 OABC的面积为9,点 . k0)的图象上，点 P (m、n)是函数y ( k>0, x> 0)的图象上任息一点，过点 Px分另作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.(1)求B点坐标和k的值；(2)写出S关于m的函数关系式P ,使得 POA为直角三角形？若存在， 请求出点P1 k【13】.如图，正比例函数