新高中数学必修三：概率与统计

1、欢迎共阅高中数学必修三：概率与统计1 要从已编号（1 - 50）的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5 枚导弹的编号可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B. 3, 13, 23, 33, 43C. 1, 2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 322 从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼 240 尾，从中任选 9 尾，称得每尾鱼的质量分别是 1.5 , 1.6 ,1.4 , 1.6 , 1.3 , 1.4 , 1.2 , 1.7 , 1.8（单位：千克）.依此估计这 240 尾鱼的总质量大约是

2、（）.A . 300克 B. 360 千克C. 36 千克 D . 30 千克3.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为 15,乙组数据的平均数为 16.8,则 x,y 的值分别为 （）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,84.为了考查两个变量 x 和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验， 并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 11 , 12，已知两人得的试验数据中，变量 x 和 y 的 数据的平均值都分别相等，且值分别为 s 与 t，那么下列说法正确的是（）.A

3、.直线 11 和 12 定有公共点（s , t）B .直线 l1 和 12 相交，但交点不一定是（s , t）C.必有直线 l1 / I2D .直线 l1 和 l2 必定重合5.设某大学的女生体重 y （单位：kg）与身高 x （单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数 据（Xi, yi）（i=1 , 2,，n）,用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71，贝 U 下列结论中 不正确的是（）.A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x,y） C.若该大学某 女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为 170cm,则可

4、断定其体重比为58.79kg* ” i.、L /I Ij6.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A. |r|越大，相关程度越大 B.|r|w（0,址）,r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大 C. |兰 1 且|r|越接近于 1，相关程度越大；|r 越接近于 0 ,相关程度越小 D.以上说法都不对7、 .如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为XA和xB,样本标准差分别为 sA 和 sB,则（）(A)XAXB, sA sB(B)XA sB(C)XAXB, sA sB(D)XAxB, sAa 的概率是（）欢迎共阅20 从正方形四个顶点及其中心

5、这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不.小.于.该正方形边长 的概率为（）A.B.C.D.21.由不等式组确定的平面区域记为Q1,不等式组确定的平面区域记为02,在Q1中随机取一点,则该点恰好在02内的概率为（）A.B.C.D.兰x兰2,，表示平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，贝吐匕点到坐标原点的距0 兰 y 兰 222.设不等式组丿离大于 2 的概率是（）（A）二（B 厂2（C）丄（D）4二426423.如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA, OB 为直径 圆在扇形 OAB 内随机取一点，贝吐匕点取自阴影部分的概率是（）A .1一2B .1-1C .

6、2D .1n2n nn24.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形，AC , CB 的长，则该矩形面积小于 32cm2的概率为（）11亠24D .5于线段作两个半A. - B. C.63325 从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机， 对其销售 计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据分别为x甲，x乙，中位数分别为mm乙，则（）A .x甲：x乙,m甲m乙B .x甲：x乙，m甲：m乙0ACft.4甲乙8650884001 02S7522023373003124482 1A1 E额进行统的平均数C.x甲x乙，m甲m乙D .x甲x乙,m甲：m乙发生的概率为26

7、.右图是用模拟方法估计圆周率 二的程序框图，P 表示估计结 果，则图中空白框内应填入（）A. p=_NB.P=C.P=MD.10001000100027.节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮 相互独立,若接通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生 灯在内 4 秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后 闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是（）A .1B .428.利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a,则时间29.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同，则

8、样本数据 中的最大值为_.30.在区间1-3,3I 上随机取一个数x,使得4MP 二1000,然后每串彩,它们第一次1C.324“ 3a-1 0 ”X2一1成立的概率为31 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长， 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是24.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是欢迎共阅535在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于5的概率是_ 。38三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选 择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）

9、.39管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，做上标记后放回池塘.10 天后，又从池塘内捞出 50 条鱼, 其中有标记的有 2 条根据以上数据可以估计该池塘内共有 _ 鱼.40、三张卡片上分别写上字母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为。41、某地有居民 100000 户，其中普通家庭 99000 户，高收入家庭 1000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户.依据这些数据并结合所 掌握的统计

10、知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.42、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为1、1、1，且各道706968工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 _43、从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米） 数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a=。若 - I,要从身高在120,130 ）， 130，140）,140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动， 则从身高在 140,150内的学生中选取的人数应为44、设平顶向量am=（ m,1） ,bn=（2,n），其中 m n-

11、1,2,3,4 .（I ）请列出有序数组（m, n）的所有可能结果；（II ）记使 得am丄（am-bn）成立的（m, n）”为事件 A 求事件A发生的概率。1 /i I- _143 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之 比为 2:3: 4: 6: 4: 1，且前三组数据的频数之和等于 27,则 n 等于。26、在区间【-上随机取一个数 x,则和的概率为 27、已知一种材料的最佳入量在 110g 到 210g 之间。若用 0.618 法安排实验，则第一次试点的加入量可以是 g31、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出

12、两只球，两只球颜色不同的概率是_32、 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量， 从中 了 100根棉花纤维的长度 （棉花纤维的长度是 的重要指标） ，所得数据都在区间5,40 中,随机抽取棉花质量其频率分欢迎共阅欢迎共阅布直方图如图所示，贝 U 其抽样的 100 根中，有_ 根在棉花纤维的长度小于 20mm三、解答题34、为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位：人)(I)求 x,y;(II)若从高校 B C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率。36、为了解学生身高情况，某校以 10%勺比例对全校

13、 700 名学生按性别进行出样检查，测得身高情 况的统计图如下：()估计该校男生的人数；I Z()估计该校学生身高在 170185cm 之间的概率；(:)从样本中身高在 180190cm 之间的男生中任选 2 人， 求至少有 1人身高在 185190cm 之间 的概率。54、为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼，称得-x %.X 人_每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)(I)在答题卡上的表格中填写相应的频率；(U)估计数据落在(1.15,1.30 )中的概率为多少；(川)将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号

14、后再放回水 从水库的多处不同位置捕捞出 120 条鱼，其中带有记号 请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。3从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，1求所选 3 人都是男生的概率；2求所选 3 人恰有 1 名女生的概率；3求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率17 随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：30, 42，41, 36，44, 40, 37, 37, 25，45，29，43, 31, 36, 49, 34，33, 43，38, 42，32, 34, 46, 39，36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率25, 303 10.12(30, 3550.20(35, 4080.32(40, 45n1f1(45, 50n2f2(1) 确定样本频率分布表中 n1, n2, f1和 f2的值；(2) 根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图;库，几天后再的鱼有 6 条,(3) 根据样本频率分布直方图，求在该厂任取 4 人，至少有 1 人的日加工零件数落在区间(30,35的概率.4.近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生