最新八年级下册北师大版数学全册教案

1、(3)822、当1=8时,正方形的面积为=4(cm),圆的面积为164V5.1,此时圆的面积大.822、之5.1(cm),122一2、当1=12时,正万形的面积为=9(cm2),圆的面积为1612294二162.(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)(2)燃放某种礼花弹时,为了保证平安,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的平安区域知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)

2、应满足怎样的关系式？答案：(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,那么5+3x240.已(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的平安:最新八年级下册北师大版数学全册教案教学目的和要求：理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系教学重点和难点：重点：对不等式概念的理解难点：怎样建立量与量之间的不等关系.从问题中来,到问题中去.1.如图1-1,用用根长度均为1cm的绳子,分别围成一个正方形和圆(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长1应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长1应满足怎样的关系式？(3)当1=8

3、时,正方形和圆的面积哪个大？1=12呢？(4)改变1的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发？nI100,2二100分析解答：在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为(_L)2,圆的面积可以表示为4122二(1)要使正方形的面积不大于25cm2,就是(2)要使圆的面积大于100cm2,就是12(-)25,4L_2516x0;(5)“m与2的差就是m-2,“差小于2即是m-2v2;33(6)“x的1就是x,x的1与4的和不是正数就是-x+4W0；33331(7)y的一半不是y,x的2倍就是2x,“不小于3即指大于或等于3,故“y的一半与x的2八,一,1倍的和不小于就是-y+2x3.13

4、 .以下各数：一,-4,冗,0,5.2,3其中使不等式x-21,成立是()2A.-4,n,5.2B.n,5.2,3C,-,0,3D.n,5.22答案：Da-b,一4 .有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示,所的值()ab.ti-la0ibA.0B.V0C.=0D.0答案：B小结提问,快速答复：1 .表示不等式关系的符号有哪些？2 .用适当的符号表示以下关系：(1)x的5倍与3的差比x的4倍大；,1,一一(2)a的一的相反数是非负数；4(3)x的3倍不小于y的8倍.3.以下不等式中,总能成立的是(),222A.a0B.-aM0C.2aaD.aa作业要求：作业本教学反思：1.2不等式的根本性质

5、一、教学目标1 .经历不等式根本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同2 .掌握不等式的根本性质.二、教学重难点不等式的根本性质的掌握与应用.三、教学过程设计1.比拟归纳,产生新知我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样？请兴几例试一试,并与同伴交流.类比等式的根本性质得出猜测：不等式的Z果不变.试举几例3证猜测.如37,3+1=4,7+1=8,48,所以3+17+1;3-5=-2,7-5=2,-22,所以3-5V7-5;3+a7+a;37,3-a7-a等.都能说明猜想的正确性.2.探索交流,概括性质完成以

6、下填空.23,2X5一23,2x1223,2X(-1)3X(-1);23,2X(-5)3X(-5);2b,贝U2a+12b+1;5-y(2)假设40,贝Uac+cbc+c;(4)假设a0,b0,cb两边都加上-4;2-3avb两边都除以-3;（3）a3b两边都乘以2;4a2或*2的形式a为常数：(1)-x-x-2；33(4)-3x+2b,那么口+6b+cC1-bacbe(c0)a3.练习稳固,促进迁移2.利用不等式的根本性质,填或V-3X(-2);-3+(-2)b_c-(c2；比拟以下各题两式的大小：2-3与上；厘+6与广人336.回忆联系,形成结构想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运

7、用性质时应注意什么？通过问题的答复,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.7.课外作业与拓展课外作业：课本第9页“习题1.2教学反思：1.3不等式的解集一、教学目标1 .理解不等式解与解集的意义.2 .了解不等式解集的数轴表示.二、教学重难点重点是区分不等式解与解集的概念,难点是在数轴上表示不等式的解集三、教学过程设计1.创设情景,导出问题(课本问题)燃放某中礼花弹时,为了保证平安,人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的平安区域.导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？(在建立不等式

8、之前,先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达平安区域,导火线燃烧的时间应大于人到达平安区域的时间.)设导火线的长度应为xcm,根据题意,得工v100.02X100；T即x52.探索交流,得出概念1 .想一想：(1)你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？(2)x=5,6,8能使不等式x5成立吗？(字母可以表示任何数,但对于满足x5中的字母x,它能够取任意数吗？如果不能,它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考,并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处.)能使不等式成立得未知数得值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x5一个解,7,8,9,也是不等式x5

9、的解.一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式白解集.例如不等式x-50的解集是所有非零实数.求不等式解集的过程叫做解不等式.2.议一议：请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.(引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系,熟悉数轴上的点是有序的,实数是可以比拟大小的,让学生用具体实数对应的点加以说明)3.练习稳固,促进迁移1.判断以下说法是否正确：(1)x=2是不等式x+34的解；(2)x=2是不等式3x7的解集；(3)不等式3x9的解.答案：(1)不正确；(2)不正确；(3)不正确；(4)正确.2.在数轴上表示出以下不等式的解集：(1)x-1;(

10、2)x-1;(3)x-1;(4)x-1答案：(1)数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点,实心点表示解集包括这一点4.回忆联系,形成结构想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？(通过问题的答复,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.)5.课外作业与拓展课外作业：课本第12页“习题1.3教学反思:1.4一元一次不等式(1)教学目的和要求：会用一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集教学重点和难点：重点：一元一次不等式的解法难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变教学过程：1.观察以下不等式：(1)2x-2.5之

11、15;(2)x240这些不等式有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是(2)数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走,小于向左走这一原那么1,象这样的不等式,叫做一元一次不等式.2.先阅读每(1)题的解法,然后仿做第(2)题,最后谈谈自己读题、做题的体会(1)解不等式并把它的解集表示在数轴上23解去分母,得3(x-2)2(7-x)去括号,得3x-6_14-2x移项、合并同类项,得5x_20-1012345678(2)解不等式x之3+七2,并把它的解集表示的数轴上52-7-6-5-4-3-2-I03 .解不等式104(x3)W2(x-1),并把它的解集在

12、数轴上表示出来解答：去括号,得10-4x12M2x-2,移项,得102124.在数轴上表示不等式解集如图4 .解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.326解答：去分母,得2(y1)-3(y)-1_y-1答案：y3这个不等式的解集数轴上表示如图.4.111.-4-3-2-!0I2345 .y取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4(y-3)的值.解答：根据题意列出不等式：2(y-1)10-4(y-3)答案：解这个不等式,得yx+4;解答：去括号,得kx+3kx+4;答案：假设k-1=0,即k=1时,01不成立,不等式无解.-2-1012345答案:x一空3其解集在数轴上表示如以下图1

13、-40两边都除以5,得这个不等式的解集在数轴上表示如下(图k-1一.4-3k假设k-10,即kv1时,x23xx9x2m8 .是否存在整数m,使关于x的不等式1+丹A且+2与xm-8因此,存在符合题意的m,当m=-11时,两个不等式同解,解集为x-8.小结：本节课我们学了什么？作业布置教学反思：一元一次不等式(2)目的、要求：增强稳固一元一次不等式的解法及用数轴表示不等式的解集了解不等式在生活中的应用重点、难点：有分母的一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用例.解以下不等式.并把它们的解集s在数轴上表示出来3y1y-12二3-1-842x-12x510 x-1

14、7彳:14x-131c)3x-725解：在不等式的两边同时解乘以8得；即化简得；3y1y-182：3-8843y6y二246-16-3110,即k1时,x4-3k7x11x3解以下不等式.并把它们的解集在数轴上表示出来例3、一次环保知识竞赛,共有25道题,规定答对一题得4分,答错一或不答扣一分.1小明得了85分,他答对了多少题？2小立在这次竞赛中被评为优秀85分或85分以上,小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？解：O,1设小明答对了x道题,那么答错或不答25-x道题.根据题意、得4x-25-x=85解这个方程、得x=22所以小明答对了22道题.2设小立可能答对了x道题,那么答错或不答25

15、-x道题.根据提意,得4x-25-x=85解这个不等式,得x=22由于x答对题的个数,所以取不等式的正整数解,又只有25道题,因此小立可能答对了22,23,24,25道题.她至少答对了22道题.说明：第一小题是列一元一次方程解应用题,第二小题是列一元一次不等式解应用题,目的是让学生认识两者的区别与联系.二、出示投影片2:例四、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你帮她算一算她还可能买几支笔解：设小颖还可能买n支笔.根据题意,得3n+2.2三21解这个不等式,得n三16.6/3由于n表示笔的支数,所以应取不等式的正整数解.因此小颖还可能买1支,2支,3支,4支或5支笔.三、让学生交流对列不等式解应用题的熟悉,归纳列不等式解应用题的根本步骤四、做17页随堂练习第二题五、课下作业,习题1.5,1题,2题六、课后小结；列不等式解应用题的一般步骤：1、分析题意,清楚量与未知量之间的关系,找到题中适当的不等关系.2、正确的设未知数,根据不等关系列出不等式3、解不等式.4、在不等式的解集中选取符合题意的解.5、做出正确的结论.随堂练习作业布置教学反思：x-1x1526x51200和30 x12003Ox2