统计与可能性（一）教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式授课教 师高树告单 位昆阳镇第一小学课题名称解方程(一)学情分析1、学生在三年级上册已经初步体验事件发生的确定性和不确定性，会用“可能”“一定”“不可能”等词语描述事件发生的可能性，为今天学习可能性从定向到定量的过渡奠定了基础。2、五年级的学生已掌握了分数的初步认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验，对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断。但由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。教学目标基于对以上教材的理解和教学内容的安排，结合课程标准的要求，我

2、从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度确定如下目标： 1、让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。 2、在游戏中，培养学生猜想、验证、判断能力，使学生能够运用所学知识设计合理的游戏规则解决生活实际问题。 3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平意识、认真的科学态度和科学精神。 教学重点：使学生理解并掌握等可能性的意义，会用分数表示等可能性。 教学难点：能设计合理的游戏规则，解决实际问题。教学过程一、新课导入（一）抛掷啤酒瓶盖，体验材料不同机会也不同师：有一个蛋糕，两个人吃。怎么分公平？生：平均分成两份，每人一份。师：现在把蛋

3、糕换成一张周杰伦演唱会的门票，有两个人都特别想看，遗憾的是只能去一个人，怎么安排比较公平？生1：抛硬币。（怎么比呢？用抛硬币决定输赢为什么公平呢？是这样吗？关于这个问题等一下我们将会继续深入研究。想一想还有其它方法吗？）生2：钮扣。生3：抛骰子。生4：摸球。师：同学们想到了许多方法，吴老师也想了一个办法，你们看它公平不公平？（课件出示）抛瓶盖决定输赢，正面朝上算甲赢，反面朝上算乙赢，谁赢谁去。”同学们，你们觉得这个方法公平吗？（同时出示一个瓶子）请你谈谈自己的看法？（生略）师：有的同学认为瓶盖也有2个面，就相当于两个不同颜色的球，抛到哪一面，机会是相等的，所以公平；有的同学认为虽然瓶盖有2个面

4、，可是每个面轻重不一样，重的一面会朝下，所以不公平。到底谁更有道理呢？我们还是先来作个实验,用事实来说话怎么样？我们把瓶盖放在杯子里，使劲摇，看看反面朝上的次数多还是正面朝上的次数多。（老师作2次，男女生各做1次）。（老师在家里抛了100次，结果反面朝上的次数是81次，大大多于正面朝上的次数）小结：正如同学分析的一样，每个面的轻重不一样，一般重的一面会朝下，所以不公平。类是这样的例子还有许多，比如，羽毛球，毽子，总是重的一面落地。看来用瓶盖决定输赢是不公平的。（二）抛掷硬币，体验材料均等机会也均等1、寻求方法师：刚才同学们说了，硬币两个面的轻重是一样的，用抛硬币决定输赢，是公平的，真的像同学们

5、分析的一样吗？也让我们来做个实验，看看每个面朝上的可能性是不是一样的。2、实验验证同桌合作，将瓶子使劲上下摇几下。正面记“1”，反面记“0”，并数出合计数填在（ ）里。12345678910正 面反 面（ ）次（ ）次（生实验之后汇报结果）3、质疑问难让我们来看看抛硬币的实验情况。吴老师随机抽取了10个小组的数据。老师把它输到电脑里。请算一算这个小组，正面朝上的可能性如果用分数来表示是多少，小数呢？哎，奇怪，硬币的两面轻重一样，为什么也不相等呢？请同学们发表自己的看法？不着急，我们再来看看其它小组的试验情况。现在请同学们观察，你有什么发现？4、验证猜想师：其实，1个同学抛10次的结果，不能很好

6、的反映出总体的情况。哎，如果把那么多次的抛硬币结果分别加起来，正面朝上的可能性会不会越来越接近一半呢？请你大胆的猜一猜。这还只是我们的一个猜想，还需要我们来验证。请看：第一个同学抛10次，正面朝上（）次，前面两位同学抛的次数加起来就是20次，正面朝上就是（）次，3个同学呢？正面朝上的次数是（）？4个？5个？7个？8个？9个？10个？（完成表格）现在你又有什么发现？师：老师请电脑把每一次正面朝上的可能性都算出来，再把它制作成折线统计图，又会是怎样的呢？让我们来看一看折线统计图。师：仔细观察这条折线，你又有什么发现？请和同桌交流你的发现。生交流自己的发现师小结：确实，随着次数增多，正面朝上的可能性

7、越来越稳定，波动的趋势越来越小，越来越接近0.5。5、机器验证师：请同学们想象一下，如果抛的次数越来越多，越来越多，正面朝上和反面朝上的可能性，也会越来越？生1：正反面的次数越来越接近。生2：正反面的可能性越来越接近0.5。师：是这样吗？让我们请电脑来随机验证一下。请看，由于时间的关系，我们就随机抛1000次，看看结果会怎么样？你有什么发现？6、史料验证历史上，许多数学家也对这个问题产生了深厚兴趣，那时还没有电脑，他们只好夜以继日的动手作实验，你猜猜他们抛了多少次？请看这些数据，你们又有什么发现？（一次性呈现）生1：正反面的次数越来越接近。生2：正反面的可能性越来越接近0.5。师：是这样吗？老

8、师也把数学家的这些结果制作成了条形统计图和折线统计图，请看，正面朝上的可能性越来越接近哪个数？7、小结概括师：师：同学们，数学家根据这个试验结果，推测出硬币正面朝上的可能性就把它看做是二分之一，用小数表示就是0.5，说明了出现正反面的可能性是相等的。像抛硬币这样每次机会相等的不确定事件，我们称为“等可能性”事件（板书）。判断一个不确定事件是不是存在等可能性，主要是看每次的机会是不是均等。当我们明白了其中道理的时候，就可以直接采取计算，来算出它可能性的大小来？现在请同学们算一算，正面朝上的可能性是多少？反面朝上的可能性又是多少？（板书：可能性，分数，小数）8、回应开头师：开头有同学提出用抛硬币决

9、定输赢，现在你认为公平吗？正因为是公平的，所以在体育比赛中，常常用只抛一次硬币来决定谁先发球。请看。三、巩固练习在我们生活中，像这样等可能事件还有许多，想去找一找吗？1、练习巩固师（出示骰子）：请看，这是什么？如果掷一次，掷到1的可能性有多大？可以怎么计算？这里的6代表什么？1呢？这还是等可能事件吗？师：（出示老师自制的骰子）：老师也动手制作了一个骰子，这时掷到1的可能性还会是1/6吗？为什么？师：是的，每面面积不相等，所以机会也会不相等。2、观念测验师：让我们继续做题。请你判断一下。抛两次硬币，一定一次正面朝上，一次反面朝上，对吗。抛1000次，一定500次正面朝上，500次反面朝上，对吗。

10、师：为什么抛的次数越多，也不一样呢？机会相等，不等于正反面的次数正好相等。3、提高练习师：他们在玩游戏，遇到了难题，你能用今天学到的知识帮他们解决吗？师：你能为他们设计一个规则公平的转盘吗？可以怎么设计？4、拓展提升师：能接受老师最后的挑战吗？请看题。如果同时掷两枚硬币，两个硬币正面同时朝上的可能性还会是1/2吗？会出现几种结果呢？板书设计等可能性正面朝上：1/2反面朝上: 1/2作业或预习1作业：完成课堂作业本2：预习统计与可能性（二）自我评价本节课有成功之处，也有不尽人意之处。一是时间安排上教师还应把握好。这节课我在抛啤酒盖游戏规则时说得不到位，有些同学不明白怎样统计，导致这个游戏占用时间过长，而后边的游戏时间就少了，学生