基于正三角形小区结构的空时编码性能分析(

1、基于正三角形小区结构的空时编码性能分析* 基金项目：国家自然科学基金(60572066)和863计划快速启动项目(2005AA123920)资助课题邓单，朱近康 (中国科学技术大学 个人通信与扩频实验室，合肥 230027)dengdan摘要：本文首先介绍了基于多小区协作的正三角形小区结构；基于正三角形小区结构，分析了三种空时编码方法：正交空时分组码(OSTBC), VBLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time )和线性离散编码(Linear Dispersion Codes, LDC)在不同的信道配置环境下的性能。仿真表明： 正三角

2、形小区结构中，在各种频谱效率和解码算法下，LDC相对于OSTBC和VBLAST都表现出较大的性能增益。关键词：小区结构；正交空时编码；VBLAST；线性离散码中图分类号：TN929.533 文献标识码：A1 引言MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)系统与传统的SISO(Single-Input Single-Output)系统相比，可以提供极大的容量增益1,2。假设只有接收端已知信道状态信息的条件下，实际的MIMO调制方法一般分为两种：分集与复用3。考虑到正交空时分组码(OSTBC)4,5虽然达到了最大分集增益，但却不能提供MIMO信道的全系统容量， Has

3、sibi6提出了基于互信息量最大化设计的线性离散码(Linear Dispersion Codes, LDC)。Robert W. Heath7随后提出了基于分集增益的线性离散码设计准则，在容量最大化的的前提下，也能保证较大的分集增益，使得系统性能得到一定的提高。以正六边形为代表的传统小区结构，每个基站的覆盖区域彼此独立，不相交叠。正六边形小区结构，以小区间干扰最小化为设计原则，假定各小区之间完全没有信号重叠；然而在实际的网络规划中，很难完全抑制小区间的相互干扰。另一方面，如果多小区之间可以相互协作实现信号分集，则各小区之间的重叠信号可以得到利用，现有的MIMO技术都可以在此结构中应用。为了提

4、高无线频谱的利用效率和小区的系统容量，研究人员提出了很多新型的小区结构。本文首先介绍了基于多小区协作的正三角形小区结构；基于正三角形小区结构，分析了三种空时编码方法：正交空时分组码(OSTBC), VBLAST(Vertical Bell Laboratories Layered Space-Time )和线性离散编码(Linear Dispersion Codes, LDC)在不同的信道配置环境下的性能。仿真表明： 正三角形小区结构中，在各种频谱效率和解码算法下，LDC码相对于OSTBC和VBLAST都表现出较大的性能增益，LDC码是适合于正三角形小区结构的编码形式。2 正三角形小区模型正三

5、角形小区结构如图1所示。一个基本的正三角形小区的三个顶点A,B,C上，配置三个收发基站(Base Station, BS)。三个基站由一个基站控制器(Base Station Controller, BSC)来协调工作。按照基站的覆盖类型，可以将正三角形小区划分成7个不同的子域：单一覆盖区(Sa, Sb, Sc域), 双重覆盖区(Dab, Dac, Dbc域)和交叉覆盖区(Tabc域)。位于单一覆盖区内的用户只能与当前基站进行通信，位于双重覆盖区内的用户可以同时与两个基站进行通信，而位于交叉覆盖区内的用户可以同时与三个基站同时通信。正三角形小区结构，不回避多小区之间信号的相互交叠，而是通过BS

6、C将多个基站协调工作，使得位于双重覆盖区和交叉覆盖区的用户，可以同时与多个基站建立无线链路，以此达到信号分集的作用，提高系统容量和性能。本文将分析在正三角形小区结构下，处于交叉覆盖区内的用户，在不同的空时编码方案下的性能比较。考虑到处于交叉覆盖区的用户，将同时接收到来自三个基站的不同信号。三个基站由于阴影衰落和与用户之间的距离不同，其平均信号功率将有所不同。同时三个基站的信号都同时经历快衰落的影响，综合两种因素，本文将三个基站与用户之间的信道建模为如下形式：(1)图1. 正三角形小区结构图式中:为慢衰落信道矩阵，可近似认为恒定不变；为快衰落信道矩阵，Mr为用户接收天线数，Mt为发射天线数(本文

7、中Mt=3)。是第j个基站到用户第i个接收天线的信道衰落系数。由于各基站的信道完全独立，故矩阵中的各个元素统计独立，且分布均为。同时假定信道在一个码字持续时间内保持不变，而不同的信道实现之间完全独立，即准静态块衰落。则在用户端的接收信号可以表示为：(2)式中：是三个基站的发射信号矢量。假设从三个基站发射信号的总平均功率为1，即。为用户接收天线的噪声矢量，其中为噪声平均功率。矢量各元素统计独立，分布均为。定义接收天线上的信噪比(SNR)为：(3)3 基于正三角形小区的空时编码基于以上的正三角形小区结构及其信道模型，我们分析了空时编码在正三角形小区中的应用。在不同的信道环境，不同的频谱利用率和不同

8、的解码算法条件下，分别比较了三种空时编码方案的性能。3.1 基于正三角形小区的正交空时分组码正交空时分组码(OSTBC)由于其简单的解码方式和分集抗衰落性能，在无线通信领域得到了广泛的应用。正三角形小区交叉覆盖区域内，用户同时与三个基站进行通信。在三根发射天线条件下，不存在复域全速率正交空时分组码5。本文采用编码速率3/4的OSTBC,其编码矩阵如下所示：(4)式中，是从特定星座图中选择出的待发射的标量符号。的均值与方差满足：，。此时三天线的发射平均总功率为1。系统的频谱效率定义为：(5)式中表示星座图的势，即所有可能的星座图个数。为编码速率，即为3/4.正交空时分组码，由于其天然的正交性，可

9、以通过线性解码方法达到最大似然(ML)的解码性能。3.2 基于正三角形小区的VBLASTVBLAST系统由于其优越的容量性能，得到了越来越多的关注。其编码方法可以表示为：(6)此时系统的频谱效率为：(7)假设用户端同样配置3根接收天线，用户可以准确估计出信道衰落系数。经过匹配滤波和符号级采样后，用户接收信号矢量为：(8)若接收机采用迫零(ZF)解码方法，则判决估计式可表示为：(9)式中，即为信道矩阵的伪逆。若采用最大似然(ML)解码方法,则判决估计表示为：(10)式中：表示矩阵的范数。3.3 基于正三角形小区的线性离散码线性离散码(LDC)最早是以收发两端互信息量最大化为设计准则而提出的6。L

10、DC编码器采用一系列基矩阵的线性组合来构造空时码字。假设是从特定星座图中选择出的待发射的标量符号集合，是Mt×T基矩阵码字，并且基矩阵集合存储于收发两端。其中Mt 为实际使用的发射天线数，T为码字的持续时间。基矩阵同时满足功率限制条件(11)对应于的发射码字可以通过基矩阵以为加权系数的线性组合来构造(12)在接收天线阵中T个观测时间间隔组成的接收信号矩阵为(13)为了分析的方便，我们可以将式(13)中的输入输出关系改写为等效的矢量形式。定义线性变换矩阵(Linear Transformation Matrix, LTM):(14)并将信道系数矩阵表达为:(15)式中是矢量化算子，它将

11、矩阵的各列按先后顺序合并为一个新的矢量，为克罗内克(Kronecker)积。式(13)的两端进行矢量化操作，得(16)式中，,为等效信道系数矩阵。由上式可知，任何适用于BLAST的解码算法都可以用于LDC系统的解码。对于ZF接收机，均衡矩阵与相乘后，得到的估计如下式：(17)式中。对于最大似然(ML)接收机，其判决方法可表示为：(18)4 空时编码性能分析为了比较上述三种空时编码方案的性能，我们进行了计算机仿真。本文所采用的LDC码是经过联合容量与误码率优化，由计算机搜索得到。本文中将LDC编码块发射符号数固定：N=3。图2 单接收天线LDC vs. OSTBC性能比较图3 三接收天线 3b/

12、s/Hz LDC vs. VLBAST ZF接收机首先考虑两个基站等功率配置条件下的性能，即。单接收天线条件下，比较LDC与OSTBC的性能。LDC的线性变换矩阵采用附录中的式(19)，QPSK调制；OSTBC采用式(4)的编码方式，16QAM调制；此时两种编码方案的的频谱效率均为3 b/s/Hz。假定一个编码块为一个基本的帧，则两种编码的误比特率(Bit Error Rate, BER)与误帧率(Frame Error Rate, FER)如图2所示。由图易知：当BER为10-3时，LDC相对于OSTBC约为5dB的增益。在三接收天线条件下，LDC与VBLAST系统的性能比较如图3所示。LD

13、C仍采用式 (19)的线性变换矩阵，QPSK调制；VBLAST采用BPSK调制；两种编码方案的的频谱效率也是3 b/s/Hz。接收机采用ZF接收机，由图易知，LDC相比于VBLAST存在较大的性能增益。在同样的条件下，提高频谱利用效率，LDC采用16QAM调制，VBLAST采用QPSK调制，此时频谱效率均为6b/s/Hz，仿真结果如图4所示。同样，LDC表现出较大的性能增益。图4 三接收天线 6b/s/Hz LDC vs. VLBAST ZF接收机图5 三接收天线 3b/s/Hz LDC vs. VLBAST ML接收机在上述3b/s/Hz的配置条件下，LDC采用式 (20)的编码矩阵，8PS

14、K调制。采用式(10)(18)中的最大似然(ML)接收机，比较LDC与VBLAST的性能，如图5所示。在低信噪比环境下，LDC码相对于VBLAST性能略差，但由于LDC可以提供一定的分集增益，在SNR大于8dB时，性能即优于VBLAST。当BER为10-5时，LDC相对于VBLAST约为3dB的增益。考虑三个基站功率配置不平衡的条件：，LDC采用式 (20)的编码矩阵，8PSK调制；OSTBC仍采用16QAM调制。此时的性能比较如图6所示。当BER为10-3时，LDC相对于OSTBC约为5dB的增益。图6 单接收天线LDC vs. OSTBC性能比较,P=2图7 三接收天线LDC vs. VB

15、LAST性能比较,P=2同样的配置，LDC与VBLAST系统的性能比较如图7所示。两种方法都采用ZF接收机，VBLAST系统出现明显的误码平台；而LDC相比VBLAST表现出较大的性能增益。5 结论本文基于正三角形小区结构，比较了在三个基站配置条件下，LDC与OSTBC和VBLAST的性能。仿真结果表明，LDC相对于其他两种编码方式，都显示出较大的性能增益。这是由于在三天线的特殊配置下，OSTBC不能充分发挥出正交码的分集优势；而VBLAST则由于存在着较大的码间干扰，会出现较高的误码平台，性能较差。而LDC将所有信息分散在所在的空时编码格中，充分利用了多天线的分集，在正三角形小区结构下，表现

16、出较大的性能增益，LDC码是适合于正三角形小区结构的编码形式附录本文中所采用LDC码字对应的线性变换矩阵(LTM)如下所示：对Mt=3,T=2,N=3(19)对Mt=3,T=3,N=3(20)参考文献:1 I.E.Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian channels,” Euro. Trans.Telecommun, vol.10, no.6, pp. 585-595, Nov 1999.2 G.J.Foschini, ” Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication

17、in a Fading Environment When Using Multi-Element Antennas”, Bell Laboratories Technical Journal, Vol.1, No.2, Autumn, 1996, pp.41-59.3 R.W.Heath Jr, A. Paulraj, “Switching between spatial multiplexing and transmit diversity based on constellation distance,” in Proc. AllertonConf. Commun. Cont. Compu

18、t., Illinois, Oct. 2000.4 V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, “Spacetime codes for high data rate wireless communication: Performance criterion and code construction,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, no.2, pp. 744765, Mar.1998.5 V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Space-t

19、ime block codes from orthogonal designs,” IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 48, no.5, pp. 14561467, July 1999.6 B. Hassibi, B. M. Hochwald, “High-rate codes that are linear in space and time,” IEEE Transactions on Information Theory, vol.48, no.7, pp. 1804-1824, July 2002.7 Robert W. Heath, Jr, A.J P

20、aulraj,. “Linear dispersion codes for MIMO systems based on frame theory,” Signal Processing, IEEE Transactions on, vol. 50, no.10, pp. 2429-2441, Oct 2002.作者简介：邓 单 (1981-)，男，博士研究生，主要研究方向为MIMO，空时编码。 朱近康(1943-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为移动通信与个人通信，通信信号处理。Performance of Space-Time Coding based on Equilateral Triangle Cell StructureDeng Dan