【中考模拟】广西柳州市2019年中考数学模拟试卷(含答案)

1、2019 年 中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. （3 分）计算（-3） × （-6） 的结果等于（）A.3B.-3C.-9D.182. （3 分 ）如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为第 16 页 共 10 页3. （3 分 ）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4. （3 分 ）一只不透明的袋子中装有A 75B 55° C 40D 35°4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（）A

2、. 至少有1 个球是黑球B.至少有1 个球是白球C. 至少有2 个球是黑球D.至少有2 个球是白球5. （3 分 ）我国第六次人口普查显示, 全国人口为1370536875 人 ,将这个总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）人A.13.71 × 10 （3 分 ）如图，直线a b，1=75°，2=35°，则3的度数是（ 7 8 B.1.370× 109 C.1.371× 109D.0.137× 10108. （3 分 ）如图，AB是O的直径，AOC=110°，则D=(A.25B.35C.55D.709. （3 分

3、 ）买一个足球需要m元 , 买一个篮球需要n 元 , 则买 4个足球、7 个篮球共需要（）A.（7m+4n） 元 B.28mn 元 C.（4m+7n） 元 D.11mn 元10. （3 分 ） 某学 校 将 为 初 一 学 生 开设 ABCDEF 共 6 门 选 修 课 , 现选取若干学 生 进 行了 “ 我 最喜 欢 的 一 门 选 修 课 ”调 查 ,将 调 查结 果绘 制 成 如 图统计图表（ 不 完 整 ）选修课ABCDEF人数4060100根 据 图 表 提 供 的 信 息 ,下 列 结 论 错 误 的 是 （）A. 这次被调查的学生人数为400 人B. 扇形统计图中E部分扇形的 圆

4、 心角为72 °C. 被调查的学生中喜欢选修课 E、F的 人数 分别 为 80 ， 70D. 喜欢选 修 课C 的人数 最 少11. （3 分） 计算： （-x）3 ·2x 的结果是（）A.-2x 4；B.-2x3；C.2x4；D.2x 3.12. （3 分 ） 函数 y=4x-1 和 y=x-1在第一象限内的图象如图所示，点P是 y=4x-1 的图象上一动点，作PCx 轴于点C，交y=x-1的图象于点A，作PDy轴于点D，交y=x-1 的图象于点B，给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小A. 6 小题，每小题. （3 分 ）

5、如图，已知AB CD，直线如果1=50°，那么2 的度数是B. C.D. 3 分，共18 分）EF分别交AB、 CD于点E、 F， EG平分BEF交 CD于点G，度不会发生变化；PA=3AC.其中正确的结论序号是（）14. （3 分 ） 点 P在第二象限，到 x轴的距离是2， 到 y轴的距离是3， 则 P点的坐标是15. （3 分 ） 在数：4， 5， 6，1 中，是不等式x 2< 3 的解的有16. （3 分 ） 一元二次方程（x 1）（x 2）=x 1 的解是17. （3 分 ） 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用

6、水不超过6 立方米时，按其本价格收费，超过6 立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、 5 月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收 元， 超过 6立方米时，超过的部分每m3收 元表格如下：18. （3 分 ） 若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与 y2=a2x2+b2x+c2满足=k（ k 0,1 ） , 则称y1， y2互为“相关抛物线”. 给出如下结论：y1与 y2的开口方向，开口大小不一定相同；y1与 y2的对称轴相同；若y2的最值为m，则y1的最值为k2m；若y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离也为d其中正确的结论

7、的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）19.7 小题，共（8 分 ） 计算：66 分）2520. （6 分 ） 解方程：2512x 1 1 2x21. (8 分 )某校对九(1) 班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18 秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5 名女生的成绩统计图请你根据下面统计图回答问题(1) 甲、乙两组的达标率分别是多少？(2) 根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？(3) 如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？22. （8 分 ） 如图 , 已知在四边形ABCD中 ,E 是 AC上一点, 1= 2, 3=

8、4. 求证：5= 623. (8 分 ) 如图 , ABC中 ,AD 是高 ,CE 是中线 , 点 G是 CE的中点,DG CE,点 G为垂足( 1)求证：DC=BE； ( 2)若AEC=66° , 求BCE的度数24.于点C若点A的坐标为(8,-4) ，求点C的坐标(8 分 ) 如图， 已知双曲线y=kx-1(x>0) 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D， 且与直角边AB相交25.于点E，过点D作 DF AC于点F.(1) 试说明DF是O的切线；(2) 若 AC=3AE，求tanC.(10 分 ) 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与 BC相交于点D，与CA的延长

9、线相交26. （12 分 ） 已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点O及点A（4， 0）和点C（ 2， 3）（ 1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（ 2）如图1 ，设抛物线的对称轴与x 轴交于点E，将直线y=2x 沿 y 轴向下平移n 个单位后得到直线l ，若直线l 经过 C点，与 y 轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（ 3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4 个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）答案1. C2. A3. D4. A5. C6. C.7. D8. B9. C.10.

10、 D.11. A12. C13. 答案为：6514. 答案为：P（-3,2）15. 答案为：4，-1；16. 答案为 x1=1， x2=317. 答案为：2,4;18. 解：由已知可知：a1=ka2， b1=kb2， c1=kc2，根据相关抛物线的条件，a1、 a2的符号不一定相同，所以开口方向、开口大小不一定相同；因为= =k，代入得到对称轴相同；因为如果y2的最值是m，则y1 的最值是=k?=km，故本选项错误；因为设抛物线y1 与 x轴的交点坐标是（e， 0），（g， 0），则e+g=， eg= ，抛物线y2与 x轴的交点坐标是(m， 0)，(d， 0)，则m+d=， md= ，可求得：

11、|gm|=，故本选项正确故答案为：19. 解：原式=20. x=-121. 解： (1) 甲、乙达标率分别为60%， 60%.（1 2 1 2 0）=18，（2）x 甲 =18× （ 1.5 1.51 1 2）=18，x乙 =18s 甲 = × （1.5） （1.5） （ 1） （ 1）2 =2.1，s2乙 = × 1222（ 1）2 （2）2 02=2. s 甲 >s 乙 ，(3) 老师是用中位数来说明的17，而乙组的中位数是18，故甲组好于乙组22. 证明：，ADCABC（ ASA）DC=BC又，CEDCEB（ SAS）5= 623. 解： （ 1）如图

12、，G是 CE的中点，DG CE，DG是 CE的垂直平分线，DE=DC， AD是高，CE是中线，DE是 Rt ADB的斜边AB上的中线，DE=BE= AB，（ 2）DE=DC，DEC= BCE，EDB= DEC+ BCE=2 BCE，24.e|=|d DC=BE； DE=BE，B= EDB，B=2 BCE，AEC=3 BCE=66°，则BCE=22°25. 解： （1） 连接OD， OB=O，DB= ODB， AB=AC，B= C，ODB= C， OD AC， DF AC， OD DF，点D在O上， DF是 O的切线；(2) 连接 BE， AB是直径，AEB=90°

13、， AB=AC， AC=3AE， AB=3AE， CE=4AE，BE=2AE，在RtBEC中，tanC=.26. 解 :1）抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点O及点A（4， 0）和点C（ 2， 3），2 ，解得，抛物线的解析式为y= x +x；y= x2+x= （ x+2） 2 1 ，抛物线的顶点坐标为（2，1 ）；2）如图1 ：直线 l 的解析式为y=2x n，l过点C（ 2，3），n=1，l 的解析式为y=2x 1，当x=0 时， y= 1 ，即D（ 0，1 ）x=2，E（2，0）x=2时，y=2x1=5，即F（2，5），CD=DF=2 ，D 是线段CF的中点， C（ 2， 3），EF=EC=5，ED垂直平分CFPC=PF，点