课时跟踪检测(八)　平面向量

1、课时跟踪检测(八)平面向量(限时50分钟)1已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，则()A4B3C2 D12(2014·辽宁五校联考)在ABC中，若()·|2，则()AABC是锐角三角形 BABC是直角三角形CABC是钝角三角形 DABC的形状不能确定3定义：|a×b|a|b|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，a·b6，则|a×b|等于()A8 B8C8或8 D64在ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN边上的一点，若m，则实数m的值为()A BC1 D35(2014·辽宁模拟)已知向量|a|

2、1，|b|2，a，b，则|ab|等于()A9 B7C3 D6(2014·北京高考)已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_7(2014·衡水中学模拟)在ABC中，边AC1，AB2，角A，过A作APBC于P，且，则_8(2014·浙江名校联考)设向量a，b，c满足a2b3c0，且(a2b)c，若|a|1，则|b|_9若Ai(i1,2,3，n)是AOB所在平面内的点，且··，给出下列命题：| | | |；|的最小值一定是|；点Ai，A在一条直线上，向量与在向量方向上的投影必相等其中真命题的序号是_10(2014·江

3、西七校一联)如图，平面四边形ABCD中，AB13，AC10，AD5，cos DAC，·120(1)求cos BAD；(2)设xy，求x，y的值11已知向量a，b(cos x，1)(1)当ab时，求cos2xsin 2x的值；(2)设函数f(x)2(ab)·b已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a ，b2，sin B，求f(x)4cos的取值范围12(2014·九江模拟)已知向量m(sin ，1)，n，f(x)m·n(1)若f(x)1，求cos x的值；(2)若ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acos Ccb，求函数

4、f(B)的取值范围答案1选Bmn(23,3)，mn(1，1)，因为(mn)(mn)，所以(23)×(1)3×(1)0，解得3.2选B依题意得，()·()| |2，即22|2，|2|2|2，CAAB，因此ABC是直角三角形3选B由|a|2，|b|5，a·b6，可得2×5cos 6cos .又0，所以sin .从而|a×b|2×5×8.4.选B如图，因为，所以，mm，因为B，P，N三点共线，所以m1，所以m.5选D依题意得，|ab| .6解析：|a|1，可令a(cos ，sin )， ab0.即由sin2cos21得2

5、5，得|.答案：7解析：·2×1×cos 1，APBC，·0，即()·()0，()·220，即40， P，B，C三点共线，1，由联立解得：即×.答案：8解析：由a2b3c0得，a2b3c，而(a2b)c，(a2b)·c0，即(4b3c)·c0，3|c|24b·c0(*)，又|a|1，|a|2|2b3c|24|b|212b·c9|c|21，将(*)式代入得，4|b|21，|b|.答案：9解析：由··，可得|·|·cos AiOB|·|&#

6、183;cos AOB，故有|·cos AiOB|·cos AOB，即向量与在向量方向上的投影相等，即点Ai，A在同一条垂直于OB的直线上，故正确，不正确，再根据|无最小值，可知不正确，故真命题的序号是.答案：10解：(1)设CAB，CAD，cos ，cos ，sin ，sin ，cosBADcos()cos cos sin sin ××.(2)由xy得解得11解：(1)ab，cos xsin x0，tan x.cos2xsin 2x.(2)由题意得f(x)2(ab)·b2·(cos x，1)sin 2xcos 2x sin.由正弦定理，得，可得sin A，A.f(x)4cossin.x，2x.1f(x)4cos.f(x)4cos的取值范围为1, .12解：(1)f(x)m·nsin cos cos 2sin cos sin ，而f(x)1，sin .又x2，cos