2020-2021青岛市中初二数学上期末模拟试题(带答案)

1、2020-2021青岛市中初二数学上期末模拟试题（带答案）一、选择题1.如图，已知每个小方格的边长为1,A, B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C,使AABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（A. 8个2.下列运算中,A. a2?a3结果是B. 7个a6的是（）C. 6个D. 5个3.A.B.C. (a3)3D. (-a)6已知关于x的分式方程2x m1的解是非正数，则m的取值范围是（B.C.D. m 390AC8,DCBD平分 ABC ,则点D如图，在 ABC中,4.A. 4B.C.5 .如图，在 AABC中，CD平分/ ACB交AB于点D点F,且BC=4 , DE=2 ,贝U AB

2、CD的面积是（）DED.AC于点E, DFBC于A. 4B.C. 8D.6 .如图，在AABC中，/ACB=90 ,分别以点A和B为圆心,以相同的长（大于1 、AB)2为半径作弧，两弧相交于点 下列结论错误的是（）M和N ,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD, 11 r -1 i111111 I1 111 r -ti17 i111ll|1111i-r11T1i1iii|ii1I11M ， =»-9F十=7*r *|11111111!£ _ _ 1l11til1 i1(1l!1L 一 一一iT JL一 JL二一 JISA. AD=BDB. BD=CDC. Z A=

3、Z BEDD. / ECD= / EDC7.已知关于x的分式方程2 一的解是正数，则m的取值范围是（）xA.B.m< 4D.m>5 且 m w68.若x=3是分式方程x的根，则a的值是（A.8. -59.已知等腰三角形的一个角是100°,C. 3 则它的顶角是（D.-3A.40°B. 60°C. 80°D.100°10.如图，在 ABC中，AB=AC, /B=50°, P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则/ BPC的度数可能是A. 50°B. 80°C. 100°D. 13011 .到

4、三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）A.三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D,三条中线的交点12 .已知一个多边形的内角和为10800 ,则这个多边形是（A.九边形二、填空题B.八边形C.七边形D.六边形x m13.若关于x的分式方程x一mx 22m3的解为正实数,则实数 m的取值范围是m14.已知y z x，则(y z)m (zx)n (x y)t的值为15 .记*= （1+2） （ 1+22） （ 1+24） （ 1+28）（1+2n）,且 x+1=2128,则 n=.16 . A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知 A型机器比B型机器每小日多加工 20个 零

5、件，A型机器加工400个零件所用时间与 B型机器加工300个零件所用时间相同. A型 机器每小时加工零件的个数 .17 .如图，AABC中，EF是AB的垂直平分线，与 AB交于点D, BF=12, CF=3,则AC J.18 .如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则/ ACB二19.20.若n边形内角和为900。, 一个正多边形的内角和为则边数n=540 ,则这个正多边形的每个外角的度数为解答题x2 2x 1.21.化简:2，并从-1, 0, 1, 2中选择一个合适的数求代X数式的值.22.已知:如图，点

6、E,F在同一直线上， AB/DE ,且AB=DE , BE=CF. 求证: ABCA DEF .23.先化简，再求值：(2b) ( a+2b) ( a- 2b) 2+8b2,其中 a=- 2, b=-.24.为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为21200米的道路进行了改造，铺设草油路面.铺设 400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.(1)求原计划每天铺设路面多少米；(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2

7、5.如图，四边形 ABCD中，/ A=Z C= 90° , BE, DF分别是/ ABC, / ADC的平分 线./1与/ 2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数.【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以 A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点 C的个数有3个;这样的顶点C有8个.本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题.2. D解析：

8、D【解析】【分析】分别利用哥的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案.【详解】解：A、a2?s3=a5,故此选项错误；B、a12 a2 = a10,故此选项错误；C、( a3) 3=a9,故此选项错误；D、(-a) 6=a6,故此选项正确.故选D .【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及哥的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键.3. A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】2x m ,1 ，x 3方程两边同乘以x 3 ,得2x m x 3,移项及合并同类项，得x m 3,Q分式方程2x m 1的解是非正数，x 3 0,x 3

9、m 3 0(m 3) 3 0解得，m 3,故选：A.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值4. C解析：C【解析】【分析】如图，过点D作DE AB于巳根据已知求出 CD的长，再根据角平分线的性质进行求 解即可.【详解】如图，过点D作DE AB于E,-1QAC 8, DC -AD,3-1CD 8 2,1 3Q C 90 , BD 平分 ABC ,DE CD 2,即点D到AB的距离为2, 故选C.C DA【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键5. A解析：A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE ;最后根据三角

10、形的面积公式求解即可.【详解】: CD 平分/ ACB , DEL AC, DFXBC, . DF=DE=2 ,c1 1 Svbcd ?BC DF - 4 2 4;22故答案为：A .【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到 角的两边的距离相等.6. D解析：D【解析】【分析】根据题目描述的作图方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分线的性质可进行判断.【详解】. MN 为 AB 的垂直平分线，AD=BD , / BDE=90 ; / ACB=90 , . CD=BD ; / A+ / B= / B+ / BED=90°, /. / A=

11、/ BED ； ./Aw 60； ACw AD, /. ECw ED, /. / EC3 / EDC .故选 D .【点睛】本题考查垂直平分线的性质，熟悉尺规作图，根据题目描述判断MN为AB的垂直平分线是关键.7. A解析：A【解析】【详解】方程两边同时乘以 x-1得，1-m- ( x-1) +2=0 ,解得x=4-m.x为正数, -4-m>0,解得 mv4.,/xl,.4-mw,即 mw 3.m的取值范围是mv4且mw3故选A .8. A解析：A【解析】a 21把x=3代入原分式方程得，f 0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程.33 2故选A.9. D解析：D【解析】试题解析：(1

12、)当100°角为顶角时，其顶角为 100°(2)当100°为底角时，100°X2>180° ,不能构成三角形.故它的顶角是100°.故选D.10. C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得/ B=Z ACB= 50。,再根据三角形内角和计算出/A的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得/BPC>Z A，再因为/ B=50°,所以/ BPC<180。50。=130。进而可彳#答案.【详解】 . AB=AC, / B=50°, ./ B=Z ACB=50°, ./ A= 180 50X

13、2=80°, . / BPC = Z A+Z ACP, ./ BPC>/ A, ./ BPC>80°. / B=50°,BPCv 180 50° = 130°,则/BPC的值可能是100°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形两底角相等.11. C解析：C【解析】【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点.【详解】解：因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等.故选：C.【点

14、睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形外心的作法，关键是根据垂直平分线的性质解答.12. B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是（n- 2） ?180°,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于 边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【详解】根据n边形的内角和公式，得（n-2） ?180=1080,解得n=8,这个多边形的边数是 8,故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解 题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决. 二、填空题13. mK6且m#2【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方

15、程根据题 意列出不等式解不等式即可【详解】方程两边同乘（x-2 ）得x+m-2m=3x-6解得 x=由题意得> 0解得mK6= w 2； m2； m< 6解析：m< 6且m?5 2.【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可.【详解】x m 2m -3 ，x 22 x方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6 ,解得，x二6-m由题意得，6m >0, 2解得，m<6,6-m丰 L2m< 6 且 m 2.【点睛】 要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点.14. 0【解析】【分析】令二k(kw0)列

16、出方程组分别求出xyz的值代入求值即可 【详解】令=卜*0)则有解得：=0故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】 【分析】令一 y(y z)m (z【详解】x)ny(x =k(k w0)列出方程组，分别求出x, y, z的值，代入 xyzy)t求值即可.令一 y解得:z)m(z x)n(x y)tgm 2k 2km , gt 2kt=k(k丰0)则有 xyzm k n k x kn t 2k m t2km n 2ktm nm mn tn nt mt2k=0.故答案为：0.【点睛】此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键15.

17、64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1)再连续利用平方差公式计算求出 掇后根据指数相等即可求出n值解：( 1+2) (1+22) ( 1+24) ( 1+28 )(1+2n) = (2- 1) (1+2) (1 +解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式(2-1),再连续利用平方差公式计算求出x,然后根据指数相等即可求出n值.解：( 1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28) (1+2n),=(2 - 1) ( 1+2) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28)(1+2n),= (22- 1 ) ( 1+22) ( 1+24) ( 1+28) (1+2n),=(

18、2n-1) ( 1+2n),=22n- 1 ,x+1=22n-1 + 1=22n, 2n=128, /. n=64.故填64.考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式(2-1)然后就能依次利用平方差公式计算了.16. 80【解析】【分析】设A型机器每小时加工x个零件则B型机器每小时加 工(x-20)个零件根据工作时间=工作总量 H作效率结合A型机器加工400个 零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80【解析】【分析】设A型机器每小时加工 x个零件，则B型机器每小时加工(x-20)个零件，根据工作时间二工作总量+工作效率结合 A型机器加工400个零件

19、所用时间与 B型机器加工300个零件 所用时间相同，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.【详解】解：设A型机器每小时加工 x个零件，则B型机器每小时加工(x-20)个零件，根据题意得:400300x 20解得：x=80,经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意.答：A型机器每小时加工 80个零件.故答案为80.【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.17. 15【解析】试题分析：因为EF是AB的垂直平分线所以AF=BF0为 BF=12CF=3ff以AF=BF=1所以AC=AF+FC=12+3=15:线段垂直平分线的性 质 解析：15【

20、解析】试题分析：因为 EF是AB的垂直平分线，所以 AF=BF因为BF=12, CF=3,所以AF=BF=12, 所以 AC =AF+FC=12+3=15考点：线段垂直平分线的性质18. 850【解析】试题分析：令 A-南的方向为线段AEB北的方向为线段BD根 据题意可知AEDB是正南正北的方向BDAE=45°+15°=60°又=180°-60-35 =85°考 点：1方向角2三角 解析：85°.【解析】试题分析：令 A一南的方向为线段 AE, Bf北的方向为线段 BD,根据题意可知，-AE, DB 是正南，正北的方向BD/AE ZD

21、BA =45.BAE = ZDBA = 450 : ZE4C =15。/. Z&1C、qAX + 一£AC=45 +15 =60 °又v XDSC =$0°4 IBC = 800-450 = 35c /. ZACB = lS0a-X4£C-ZSAC=180 -60 -35 =85 °.考点：1、方向角.2、三角形内角和.19. 【解析】【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解【详解】根据题意得：180 (n-2) =900解得：n=7故答案为7【点睛】本题考查多边形内角和公 式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】利用多边形内角和公

22、式建立方程求解.【详解】根据题意得：180 (n- 2) =900,解得：n=7.故答案为7.【点睛】本题考查多边形内角和公式，熟记公式是解题的关键20. 720【解析】设此多边形为n边形根据题意得：180 (n-2) =540解得：n=5 这个正多边形的每一个外角等于：360 ? 5=7故答案为：72。【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识掌握解析：72。【解析】设此多边形为n边形，根据题意得：180 (n- 2) =540,解得：n=5,，这个正多边形的每一个外角等于：3600 + 5 =72 °,故答案为：72°.【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识

23、，掌握多边形内角和定理：(n-2)?180° ,外角和等于 360°是解题的关键.三、解答题21. , x=2 时，原式二2 x 13【解析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得 到最简结果，把x=2代入计算即可求出值.【详解】解:x2 2x 12x22x21 (x 1)2一, 1772x(x 1) x(x 1) xx2 1 x2?x(x 1) (x 1)(x 1)(x 1) x2=； ?2x(x 1) (x 1)_ xx 1由题意可知，xw0, ± 1当x=2时，原式=2 .3【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的

24、条件.22. 证明见解析.【解析】试题分析：首先根据 AB / DE可得/ B=/DEF.再由BE二CF可彳导BC=EF ,然后再利用SAS 证明 ABCA DEF .试题解析：: AB / DE, ./ B=Z DEF. BE=CF , . BE+EC=FC+EC ,即 BC=EF.在 ABC和ADEF中，AB= DEB= DEF ,BC=EFABCA DEF (SAS).23. 4ab, - 4.【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式进行展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】(a-2b) (a+2b) - ( a-2b) 2+8b2=a2 - 4b2- a2+4ab - 4b2+8b2=4ab, 一 . 1 当 a= - 2, b=一时，原式=-4.【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握乘法公式以及整式混合运算的运算顺序及运算法则是解本题的关键.24. (1) 80; ( 2) 21900.【解析】【分析】(1)设原计划每天铺