湘教版七年级下册数学教学课件 2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘

1、2.12.1 整式的乘法整式的乘法2.1.4 2.1.4 多多项式项式的乘法的乘法第第1 1课时课时 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘学习目标学习目标1.1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则；探究单项式与多项式相乘的法则；2.2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. .（重点，（重点， 难点）难点）如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_，总面积为_. ppabpcpapcpb导入新课导入新课pa+pb+p

2、cppabpc 如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为_. p（a+b+c）pa+pb+pcp(a+b+c)p (a + b+ c)pb + pcpa +根据乘法的分配律试一试计算：2a2(3a25b).解：原式=2a23a2 +2a2 (5b) =6a410a2b.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘方法总结：根据乘法分配律,乘以它的每一项知识要点知识要点单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. （1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.注意pbpapc典例精析典例精析例1 计算：（1）2ab(5

3、ab2+3a2b)； （2）( 2ab)232ab;21ab（3）5m2n(2n+3mn2)； （4）2(x+y2z+xy2z3)xyz； 解：(1)原式=2ab5ab2+2ab3a2b =10a2b3+6a3b2；(2)原式=232ab)2(21ababab21;312232baba(3)原式=5m2n2n+5m2n3m+5m2n(n2)=10m2n2+15m3n5m2n3;(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a2b)米，坝高 a米(1)求防洪堤坝的横断面面积；21解：(1) a

4、(a2b) a a(2a2b) a2 ab(平方米)故防洪堤坝的横断面面积为( a2 ab)平方米；21214121212121(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？(2)( a2 ab)10050a250ab(立方米)故这段防洪堤坝的体积为50a250ab(立方米)2121例3 先化简，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a2，其中a2.解：5a(2a25a3)2a2(5a5)7a210a325a2 15a10a310a27a228a215a， 当a2时，原式82.方法总结：在计算时要注意先化简然后再代值计算整式的加减运算实际上就是去括号与合并同类项当

5、堂练习当堂练习1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 _,再把所得的积_.2.4（a-b+1)=_.每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_.6x2-3xy24.（2x-5y+6z)(-3x)=_.-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_.-4a5-8a4b+4a4c 6.计算：（1）(4x)(2x2+3x1)；-8x3-12x2+4x;解：原式(4x)(2x2)+(4x)3x+(4x)(1)(2)( ab22ab) ab.3221解：原式 ab2 ab2ab ab a2b3a2b2.322121317.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2

6、y-xy2). （1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号；（2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并. 注意解：原式=( -2x2) xy+(-2x2) y2+(-5x) x2y+(-5x) (-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-7x3y+3x2y2.8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20(2)2+9(2)=-98.住宅用地人民广场商业用地3a3a+2b2a-b4a9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.解：4a(3a+2b)+(2ab)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.课堂小结课堂小结整式的乘法单项式乘多 项 式实质上是转化为单项式单项式注 意（1）计算时,要注意符号问题,多项式中