华师大版七年级下册数学教学课件 第7章 小结与复习

1、小结与复习小结与复习第第7 7章章 一次方程组一次方程组一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有_未知数的_方程，叫做二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：由两个_方程组成的含有_未知数的方程组叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.4.三元一次方程组的概念：由三个_方程组成的含有_未知数的方程组叫做三元一次方程组.两个一次一次两个一次三个要点梳理要点梳理二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，

2、简称代入法.（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.五、三元一次方程组的解法 消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.1.列方程组的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数.列：根据题意寻找等量关系列方程解：解方程（组）验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)注意 审题是基础，找等量关系是关键.三、用一次方程组解决实际问题2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间的关系： 路程速度时间；

3、相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水（2）等积变形问题中基本量之间的关系： 原料面积=成品面积； 原料体积=成品体积.（4）销售问题中基本量之间的关系： 实际售价-进价（成本）=利润； 利润进价100%=利润率； 进价（1+利润率）=售价；标价折扣数10=进价.（3）储蓄问题中基本量之间的关系： 本金利率年数=利息； 本金+利息=本息和.考点一 方程（组）的有关概念例1.若(a-3)x+y|a|-29是关于x,y的二元一次方程，则 a的值为_【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0. 由未知数y的

4、次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a= 3.但a 3.所以a=-3. 3针对训练1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则 mn的值为_1考点二 二（三）元一次方程组的解法例2 解下列方程组23,13813.xyxy（）41) 312.2 3x yyxy （）-2，（2）3,6101.610 xyxyxyxy（3）53413,27319,3218.xyzxyzxyz（4）23,13813.xyxy（）解：由得，x=3+2y. 将代入中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2. 将y=-2代入中，得 x=-1.所以原方程组的解为1,2.xy41) 312.2 3x yyxy （）-2，（

5、2）解：原方程组可化简为由2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为2,3.xy45,3212.xyxy3,6101.610 xyxyxyxy（3）,.610 xyxymn解：设3,1.mnmn解得1,2.mn所以1,62.10 xyxy即6,x y20.xy解得13,7.xy则原方程组可化为方程组中有分数形式，这类方程组可以利用设参数的方法进行消元.53413,27319,3218.xyzxyzxyz（4）解：+4，得17x+5y=85. 3-,得7x-y=35. 解由组成的方程组，得x=5,y=0. 把x=5,y=0代入中，得15-z=1

6、8，即 z=-3.所以，原方程组的解为5,0z3.xy针对训练解：将代入中，得1+y+2y=10,解得y=3.将y=3代入中，得 所以，原方程的解为4.3x4,33.xy3210,13x1 y.xy （）2 解下列方程组,23445.xyzxyz（2）解：设 得x=2k,y=3k,z=4k.将其代入方程中，得2k+3k+4k=45.即k=5.所以，原方程组的解为k.234xyz 210,315,420.xkykzk考点三 实际问题与一次方程（组）例3. 已知现有含盐20%与含盐8%的盐水，若需配置含盐15%的盐水300千克，求这两种盐水各需多少千克？解：配置300千克含盐15%的盐水，需含盐2

7、0%的盐水x千克，需含盐8%的盐水y千克.相等关系：含盐20%的盐水质量+含盐8% 的盐水质量=300. 两种盐水中的含盐量之和=30015%.依题意得 300,20%8%300 15%.xyxy解方程组得：x=175,y=125. 答：需含盐20%的盐水175千克，需含盐8%的盐水125千克.针对训练3.某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.依题意得 100

8、0,6%20%1000 3.4%.xyxy解方程组得：x=900,y=100. 答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.例4. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？解：设用x张制盒身，y张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.相等关系：制作盒身的铁皮+制作盒底的铁皮=36. 盒底的数量=2盒身的数量.依题意得 36,40y2 25 .xyx 解方程组得 16,20.xy答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.针对训练4.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.相等关系：挖土的人员+运土的人员=48. 挖土的数量=运土的数量.依题意得 48,53 .xyxy解方程组得 18,30.xy答：设用18人挖