《混凝土结构设计原理课程设计——单向板肋梁楼盖设计》计算书

1、钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计混凝土结构设计原理课程设计计算书30、设计资料1、建筑尺寸:纵向跨度 L1=2160mm ,横向跨度L2=2400mm。柱截面尺寸：400mmX400mm。2、楼面做法:水磨石面层，钢筋混凝土现浇板,20mm石灰砂浆抹底。3、材料：混凝土强度等级为 C30,梁、板受力钢筋采用 HRB400级钢筋，梁箍筋、板构造筋采用HRB335级钢筋。4、荷载：钢筋混凝土重度25KN/m3，舞厅标准值4.0KN/m2，恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.4。、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为5.4m，次梁的跨度为6m，主梁每跨内布置两根次梁

2、，板的跨度为1.8m, l02/l01=6/1.8=3.3> 3,故按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚 h昌800/40=45mm，对跨度大于等于1500mm，民用建筑楼板, h > 60mm 故取板厚 h=60mm。次梁截面高度应满足h=l 0/18l 0/12=6000/186000/12=333500mm。故截面高度取为h=450mm，截面宽度 b=(1/31/2)h=150225mm，故取 b为 b=200mm。主梁的截面高度应满足 h=l 0/15l0/10=5400/155400/10=360540mm ,取 h=500mm。截面宽度 b=(1/31/2)h=1672

3、50mm，故取 b为=250mm。楼盖建筑平面及楼盖结构布置平面图见附图1、附图2。三、板的设计（按塑性内力重分布计算）如楼盖结构布置平面图轴线、的板属于端区格单向板；轴线的板属 于中间区格单元板。1、荷载计算板的永久荷载标准值:水磨石面层0.65kN/m260 mm钢筋混凝土板0.06 25=1.5kN/ m220mm石灰砂浆0.02 X 17=0.34 kN/ m 2小计2.49kN/m 2板的可变荷载标准值4.0kN/ m2永久荷载设计值g=2.49 x 1.2=2.988 kN/ m 2可变荷载设计值q=4.0 x 1.4=5.6kN/ m 2荷载总设计值g+ q=8.588kN/m

4、2近似取为 g+q=8.6kN/m 22、计算简图次梁截面为200mm x 450mm ,现浇板在墙上的支承长度不小于120mm ,取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度:边跨 |0=| n+ h/2=1800 200/2 120 + 60/2=1610mm<l n+ a/2=1640mm，取 lo=161Omm中间跨 l0= ln =1800 200=1600mm因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取五跨。取1m宽板带作为计算单元，从左到右节点编号依次为 A,B,C.C,B,A。单元中点处的编号1, 2, 3, 2, 1。计算简图为:g+q=8,6K

5、N/M5AA"令2令.仝JLGO L 16QQ I. 16Q0 l L6QO l1 印(33、弯矩设计值支承情况截 面 位置端支座边跨支 座离端第二支座离端第二跨 中中间支 座中间跨 中A1B2C3梁板搁支在墙 上01/11两跨连续：-1/10三跨以上连续：-1/111/16-1/141/16板与梁整 浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连 接-1/161/14故:由调幅法，查表11-1可查得，板的弯矩系数am分别为:M1=Mb= (g+q) l02/11=8.6 1.S12/1仁 2.02kN m-Mc=(g + q) |02/14=-8.6 1X/14= -1.57kN

6、 m -M2=(g+ q) lo2/16=8.6 X62/16=1.376kN m这是对端区单向板而言的，对中间区格单向板，其Mc=-1.57 区8=-1.256kNm-M2=O.8 为.376=1.1kN m- 4、正截面受弯承载力计算环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm 。板厚60mm ,ho=6O-2O=4Omm ;板宽 b=1000mm。C30混凝土，ai=1.0 , fc=14.3N/mm2 ； HRB400 钢筋,fy=360N/mm 2。则板的配筋计算的过程如下表。板的配筋计算截 面1B2C弯矩设计值(KN m)2.02-2.021.376-1.57s M

7、/( ifcbho2)0.0880.0880.0600.069=1- J12 s0.0920.0920.0620.071轴线，计算配筋A bh, 1fc/fy146.2146.298.51112.81实际配筋(mm2)6190As 1496190As 1496190As 1496190A 149轴线姬计算配筋Asbho 1 fc / fy146.2146.20.8*98.51=78.80.8*112.81=90.2实际配筋(mm2)61605/61606160A 177A 123/177As 1235160As 123计算结果表明，支座截面的E均小于0.35，符合塑性内力重分布原则；As/bh

8、=123/(1000X 60)=0.205%，此值大于0.45ft./fy=0.18%，同时大于0.2 %，满足最小配筋率的要求。5、确定各种构造钢筋6250。分布筋选用入 墙 内 的 板 面 附6200。直 于 主 梁 的 板 面 附板角构造钢筋 :选用板四角的上部。6、板的配筋见图纸。四、次梁设计8200。6200, 双向配置按考虑塑性内力重分布设计。 根据实际使用情况， 楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。1、荷载设计值永久荷载设计值板传来永久荷载2.988 1.8=5.39KN/m次梁自重0.2 ( 0.45-0.06) X25 x1.2=2.34KN/m次梁粉刷0.

9、02 X( 0.5-0.06) X2X17X1.2=0.33KN/m小计g=8.05KN/m可变荷载设计值q=5.6 x1.8=10.08KN/m荷载总设计值g+q=18.13KN/m2、计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为 250mX 500mm。计算跨度:边跨 l0 ln a/ 2=6900-120-350/2+240/2=5875mm<1.025 ln =1.025 3755=5898.875,取lo=5875mm中间跨 10 = In =6000 - 250=5750mm因跨度相差小于10%，可按等跨度连续梁计算。次梁的计算简图如g+q二18J3KN/MAbL扌

10、 5875十 5750屮 57別5Q75 扌3、内力计算由表11-1、11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值:截面位置1B2Ca1/11-1/111/16-1/14M (g q)l21/11 18.13 5.8752- 21/11 18.13 5.8751 2116 18.13 5.7521/14 18.13 5.75(kN m)56.8956.8937.4642.82剪力设计值:截面位置ABlBrCa0.450.600.550.55V (g q)ln0.45 18.13 5.7550.60 18.13 5.7550.55 18.13 5.7500.55 18.13 5.750(kN

11、)46.9562.657.3457.344、承载力计算1 ）正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，各支座计算按矩形截面，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取 bf l0 /3=5875/3=1958.3mm ；又 b'f b sn 200 1800-2001800mm，故取环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm。排纵向钢筋bf=1800mm。各截面纵向钢筋均布置一排。h0 =450-40=410mm 。C30混凝土，41.0， c 1, fc14.3N/mm2, ft 1.43N/mm2 ；纵向钢筋采用HRB400 钢，fy=360N/2mm ，箍筋米用2HRB335钢

12、，fyv 300N / mm。正截面承载力截面1B2C弯矩设计值（KN.m）56.89-56.8937.46-42.82s M /( 1 fcbh0)56.89 106a56.89 1037.46 106-42.82 106或21 14.3 200 4101 14.3 200 41021 14.3 1800 41021 14.3 1800 4102s M/( 1fcbfh0b=0.013=0.118=0.0082=0.0891 J1 2 s0.0130.126<0.350.00870.093<0.35Asbh0 fc / f y 或Asb'f h。1 fc / fy3884

13、11.42255.04304.362322选配钢筋（mm2）16141414As 402As 462As 308As 308计算过程如表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。计算结果表明，支座界面的 均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；As/(bh) 308/(200 450) 0.342%，此值大于 0.45ft/ fy 0.45 >.43/360=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。2)斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸:hwh0 hf410-60=350mm，因 hw/b 350/200=1.75&

14、lt;4截面尺寸按下式验算:0.25 c fcbh0 0.25 1 14.3 200 410 293.15 103 N>Vmax=62.6KN ,故截面尺寸满足要求。验算各截面：0.7ftbh0=0.7 X1.43 X200X410=82.02KN >Vmax=62.6KN，故按构造配置箍ft筋，采用6200验算配箍率下限值：Psv. min= 0.24亠=0.24X1.43/300=0.114%fyv实际配箍率：Pv=56.6/ (200 X200 ) =0.142%>0.114%，故满足要求。五、主梁设计主梁按弹性方法设计。1、荷载计算值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷

15、载。次梁传来的永久荷载8.05 >6=48.3KN主梁自重(含粉刷)(0.5-0.06 >25 >.8 >5X1.2+0.02 >0. 5-0.06) 2X1.8 >7X1.2=6.586KN永久荷载设计值G=48.3+6.586=54.89KN可变荷载设计值Q=10.08X6 =60.48KN2、计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm ;中间支承在400mnX 400mm的混凝土柱上。其计算跨度边跨：In =5400-200-120=5080mm因 0.025In =127mm<a/2=185mm10=1.025 ln+b/

16、2=1.025 X080+400/2=5407mm，近似取 l0=5410mm中跨：l0=5400mm主梁的计算简图如oo453、内力设计值及包络图1）弯矩设计值弯矩:M= k1Gl0 kzQI。,式中系数&、k2可由附表6-2查得。(i)GiQIQiQiM 1,max0.286 X60.48 >.41+0.238 >4.89 >5.41=164.25KNmM 3, max0.222 X60.48 >.4+0.111 54.89 >5.4=105.40KN mQIU1I-M 2,max(iii)15 斗 10 154001 5 斗 00 1 5410 0.

17、111 為4.89 >5.4+0.222 60.48 >5.4=105.40KN mQI-1QIM B ,maxn 1罕E巨 牛匚 3/ 5410 1 54DQ 丄严d 4 苦*5410 J-0.286 >4.89 >5.41-0.32160.48 >5.41=-189.96KNmM C,max2)剪力设计值剪力:Q 09 3i II i匕E B可5阿丄 5钊04E54LO-0.286 60.48 >5.4-0.191 5<4 >54.89=-150.05KNmV= k3G k4Q ,式中系数均查附表6-2相应栏内可得。由（i） , VA, ma

18、x0.71454.89 0.857 60.4891.02KN由（iii）,VBl ,max1.28634.89-1.32160<48= - 9.3KN由（iii）,VBr, max1.09554.89+1.27460.48=137.16KN由(iv),V cl ,max-0.90554.89-1.19060<48=-121.65KNV cr ,m ax0.905 54.89+1.19060.48=121.65KN3)弯矩、剪力包络图弯矩包络图:第1、3跨有可变荷载,第2、4跨没有可变荷载由附表知，支座B或 C的弯矩值为:Mb -0.143 60.48 5.41-0.286 54.8

19、9 5.41= - 131.72KN mMc=-0.095 60.48 5.4-0.191 54（89 5.4=-87.64 KN m-Md=-0.143 60.48 541-0.286 5489 5；41=-131.72 KN m-在第1跨内以支座弯矩 Ma 0, M b131.72 KN-m的连线为基线，作G=54.89KN ,Q=60.48KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为:1M 1131 72-(G+Q) l0+ =一 ( 54.89+60.48) >5.41=164.144KN m333312M 1131 72（G+Q） l0 + = （5

20、4.89+60.48） >5.41-2 3 =120.244KN m3333在第2跨内以支座弯矩M b =-131.72KN m , M c =-87.64KN m 的连线为基线，作G=54.89.KN , Q=0的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值:111-Gl0 Mb- (Mb Mc) = X 54.89 333121-Gl0 Mb -(Mb Mc)= X54.89333>5.4-117.03= - 18.228KN m>54 (-131.72+44.08 X2/3=117.03 KN m在第3跨内以支座弯矩Me =-87.64KNm , M D =-1

21、31.72KN.m 连线为基线，作G=54.89KN1( G,Q=,60.48KNQ) I0Me3( GQ) l0Mc的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值:1 护D |(MdMe)=105.33KNM e) =90.64KN在第4跨内以支座弯矩M D=-131.72KN.m , M E =0连线为基线，作G=54.89KN , Q=,0KN的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值:1 GI0 3 1Gl0 31M D3-M31=一 X 54.8931D = X 54.893>.41+2/3 >>-131.72)=11.17KN>.41+1

22、/3 >>-131.72)=55.08KN第1、2、4跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载Mb=-0.32 1 X 5.41 X 60.48-0.286X 54.89 X 5.41=-189.96KN mMe=-0.048 X 5.4 X 60.48-0.191X 54.89 X 5.4=-72.29KN mMd=-0.155 X 5.41 X 60.48-0.286X 54.89 X 5.41=-135.64KN m各跨的集中荷载处的弯矩值的计算方式与情形相同。因此:第1跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为:1M 1-(G+Q ) |0 +兰旦=丄(54.89+60.48 )3033

23、第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：1MB 1-(G+Q ) |0 + = (54.89+60.48 )333第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：11-(G Q) 1。Mb-(Mb Me) =56.93KN33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：12-(G Q) 1。Mb-(Mb M e)=96.15KN33第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：11-GI。 Me -(Md33X5.41-X5.41-MC) =5.40KN m第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：12-GI0 Me -(Md Me) =-15.72KN m33189 966 =326.86KN m3=81.41KN m第4跨

24、内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为:-(G+Q) I +2Md=117.62KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为:-(G+Q) |0 + Md=162.84KN m33 第2、4跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载(与情形相同，各弯矩值可参照情形 得到) 第1、4跨没有可变荷载，第2、3跨有可变荷载Mb=-0.095 X 5.41 X 60.48-0.286 X 54.89 X 5.41=-116.01KN mMc=-0.286 X 5.4 X 60.48-0.191 X 54.89 X 5.4=-150.02KN mMd=-0.095 X 5.41 X 60.48-0.286 X 5

25、4.89 X 5.41=-116.01KN m第1跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1M 1116 01-G |0 + 一 = X54.89 X5.41:一 =60.31KN m3333第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：-G 10 + = - X54.89 X5.41- 2116.01 =21.64KN m3333第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：11-(G Q) 10 M B (Me Mb)=80.32KN33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：12(G Q) 10 M B (M C MB) =60.89KN33第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：11-(G Q) 1。Me-

26、(Me M D)=60.98KN33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：12-(G Q) 1。Me-(Me M D)=80.32KN33第4跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：-G |0 + -2M-D=21.64KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为:g lo + DuGOHKN m33 第1、3、4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载(与情形相同，各弯矩值可参照情形得到）所得弯矩包络图见附图 3剪力包络图： 第 1跨i 由图（ i ），VA,max=91.02KN过第 1个集中荷载后为 91.02-54.89-60.48=-24.35KN过第2个集中荷载后为 -24.35-54.89-6

27、0.48=-139.72KNii 由图（iii）Vbi,max = - 9.3KN过第 1个集中荷载后为 -9.3+54.89+60.48=106.07KN过第 2个集中荷载后为 106.07+54.89+60.48=221.44KNiii 由图（iv ） v =-0.095 >60.48+0.714 >54.89=33.45 KNA过第1个集中荷载后为 33.45-54.89=-21.44KN过第 2个集中荷载后为 -21.44-54.89=-76.33KN第 2跨i 由图（ iii ） VBr,max=137.16KN过第 1 个集中荷载后为137.16-54.89-60.48

28、=21.79KN过第 2个集中荷载后为21.79-54.89-60.48=-93.58KNii 由图（i） VBr =0.048 60.48+1.095 54.89=63KN过第1个集中荷载后为63-54.89=8.11KN过第 2个集中荷载后为8.11-54.89=-46.78KNiii 由图 （iv） Vel，max-121.65KN过第 1 个集中荷载后为-6.28KN过第 2个集中荷载后为109.09KN第 3跨i 由图（ iv） Ver，max= 1.190 60.48+0.905 5<89=121.65KN过第1个集中荷载后为121.65-54.89-60.48=6.28KN

29、过第 2个集中荷载后为6.28-54.89-60.48=-109.09KNii 由图（i ） Ver =0.952 >60.48+0.905 54.89=107.25KN过第1个集中荷载后为107.25-54.89-60.48=-8.12KN 过第 2个集中荷载后为-8.12-54.89-60.48=-123.49KN iii 由图（iii ） Vcr = -0.107 60.48+0.905 54.89=43.20KN过第1个集中荷载后为43.2-54.89=-11.69KN 过第2个集中荷载后为-11.69-54.89=-66.58KN第4跨i 由图（iv） VDr =0.095 為

30、0.48+1.286 54.89=76.33KN过第1个集中荷载后为76.33-54.89=21.44KN 过第2个集中荷载后为21.44-54.89=-33.45KNii 由图（i） VDr =0.143 >60.48+1.286 54.89=79.24KN过第1个集中荷载后为79.24-54.89=23.34KN 过第2个集中荷载后为23.34-54.89=-30.54KNiii 由图（iii ） VDr =1.155 >60.48+1.286 54.89=140.44KN过第1个集中荷载后为140.44-54.89-60.48=25.07KN 过第2个集中荷载后为25.07-

31、54.89-60.48=-90.3KN第1,3,4跨有可变荷载,第2跨没有可变荷载的情况下，剪力值可参照图（ iii ）。第2、4跨有可变荷载,1、3跨没有可变荷载，即图（ii）的情况下，剪力值可参照图（i）。所得剪力包络图见附图4、承载力计算1）正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因h'f /h060/465=0.13>0.1,翼缘计算宽跨内l / 35.4/31.8m和b sn =0.4+5.4-0.4=5.4m 中较小确定，取 bf =1.8m。经判别,截面均属于第一类T形截面。B支座边的弯矩设计值 MB=MBmsx-V0b/2 = - 189.96+9.3 0= - 18

32、8.1KN m。C支座边的弯矩设计值 M c=Mcmsx-V0b/2 =-150.02-43.20 0.2=-141.38KN m。纵向受力钢筋除B、D支座截面为2排外，其余均为1排。主梁正截面受弯承载力的计算如表:截面1BC2弯矩设计值（KN- m164.25-188.1-141.38105.4-22.22s M/（ 1fcbh2）-22.22 106114.3250465164.25 1061 143T5D04652-188.1 1061 14.3 250 4302-141.38 1061 14.3 250 4652105.4106114.3 1800465M /（ 1fcb'fh；）（1 打27）/2AsM/（ sfyhc）选配钢筋（mm2）2）斜截面受剪承载力验算截面尺寸:=0.0300.985996.1222+122 （弯）As =1140=02850.8281467.5