误差理论与数据处理第六版课后习题答案大全

1、0.08h口 20.0015mmnn2Vi 1i 126 10 8求单次测量的标准差求算术平均值的标准差确定测量的极限误差因n = 5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为：v= n 1 = 4; a= 10.99 = 0.01 ,查t分布表有：ta = 4.60极限误差为2.55 10 4mm2550 =1.14 10 4mmlim x t x4.60 1.14 10 4 5.24 10 4 mm写出最后测量结果L x |imx 20.0015 5.24 10mm第二章误差的基本性质和处理2-6测量某电路电流共 5次，测得数据 （单位为mA）为168.41 , 168.54 ,

2、 168.59 , 168.40168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：5Ii168.49(mA)5(Ii I)i 15 15(Ii I)3 ° .。8 0.055 14 0.08 0.06527在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据 （单位为mm为20. 0015,20.0016 , 20.0018 , 20.0015 , 20.0011若测量值服从正态分布，试以99%勺置信概率确定测量结果。解：求算术平均值2- 10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差八二0.001mm,若要求测量的允许极限误差为± 0.0015mm,而置信概率

3、 P为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有0.0015根据题目给定得已知条件，有苴屯1.5 .n 0.001查教材附录表3有若 n= 5, v= 4,a= 0.05，有 t = 2.78 ,t 2.782.781.242.236若 n = 4, v= 3,a= 0.05，有 t = 3.18 ,t 3.183.181.59.n 、42即要达题意要求，必须至少测量5次。2-9已知莫仪器的标准差为 若在该仪器上对莫T由轻测-次，测得值为"自对耐,试写出测盘结果.若昶测*1 °瓢 测得值（单位为MM ）为加玄）茁，26.202S , 2八2028 ' 2

4、6.2Q25,26.2026 , 26八022 f245023 p 26.2025 r HOM, 26.2022 ,试写出测 果口若手头无该 仪器测的标准差值的窃林 试由中汁次萱H测的测值，写出上述、的测结果.解.T t?hn =不cr = =(3x0.5 = d1.5/m = 仕0015mm 测八杲;x =(26.2025 +0.0015nm再汕.二十Srr? = 3=d3 乂 °'A225 =4.74x0Amm测眸果:X X + 百吠二（26.2025 ±0.0005可由测得数据计算得：?.lox 10 mm6.?3xic Jmnicr 2.16x10a*=7T

5、= Jio T-所以对，测量结果为：x =xd3<r = (262025 ±0. ()006 师 m 对，测量结果为:X =7 ± 3e = (26.2025 ±0.0002) mm2-16对某七圈电感测，置10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后 缺是和另-W隹线圈比较得到的，测得结果如下(单位为祸)：5(150.83 , 50.87,血曲；50.78 | 刃 7 片 50.75,5O.K5 , 50.K2 5 50_XW：用秩和检赛法w；将两瞬据池合排列，得Hj = 4.T =5+7+9+10=315因为 r_-14j+=3OrT统沁M7啊蚯10次.

6、测瞬果伸励¥）为 25 口U 25.97 2$f) H f 26.01 f 常.04 ?彳血<D *25.9fl f253 f 26.07，测量完毕后'岌现测摊装置有接触松动现 象 为护断是否碗不艮而 引入系统误差，曦触改福， 又每新 作了 1。次等精觐Lht测猬结果（单位为V ）为2SO 3f M3. 25 9K , 26.02 f 2fi01 p 25W p 25 fl 5 p 2604 p 法叫 细心、试用 t检验i去(取自为05)判断两值, n&ri cn. + n. -2i t F -叽 I * I中门十 q <n cr +n rr - j*1&

7、lt;1-2= IX 瞰-().(*5 p 查 t 分| hL33<L =2J0mu舷AMk utats彳两 sw 审s啰 丫 ：9Q OK I 13 113:13 L31 I 71L39 :IS ISl 157122126116yanL 12L21US13 LLULBL 411.4EISOLSSLtdLW L 函 1J3s述用秩和检髓注判断两组遢置值之间提杏有孵仅运重复上述步骤，判断是否还含有粗差锹克松fflH恫理，判断越次剔2-3用别捷尔斯法蕃极差法和最大误差计算习题2? 2的标准差，并比较么别捷尔斯法:ZKImi. 253解:0.51373="7%"=0,068

8、65gCF-7Tnn-l)0*02+0.06 + 0.08+ 0.09 +0.04 4-0*05+0.Q4 + 0,03 -1.2>31.253x041(7； 二10.06865=0.02427 g极差法：=Xg-也 =236.51 - 236.34=0.17g查表得d " =g = 2.85所以b=2 = 2JZ = o.O5965g & 2.85cr 0.05965近一厂二厂=0-02109 gv n最大误差法：查表得-0.61所以? = 0.09 X0.61 = 0.0549 g K oCT =0.0549s/8=0.01941g综上所述，用贝塞尔公式得到的标淮差

9、是0.0212g,别捷尔斯法计算得 到的标准 是0.02427g、极差法是0.02109g和最 大误差法是0.01941 g,故最大误差法计 算的得到的标准差最小，别捷尔斯法最大。2-10某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为 102523.85, 10239130, 102257.97, 10212465,10199133, 101858.01,10172469,10519136其权各为 1, 3, 54, 2,试求加权算术平均值及解：（1）加权算术平均值? =1102523.85 耳 1 L L t 10159136x21 + 3 + 5 + 7+8 4- 6+ 4 + 2 ZP =1

10、（2）加权算术平均值的标准差V v TI 同理得T2 L L Vr8(m l)工 Pii=l2-12甲悟乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角分各测 绘五 况MKSiDT :Q 甲.702'20严，35J 7 2，20Ht7 叨 Ig. 7 2'25" , 7 叨 25J lG2120p, 7 2r50 7 2,45H时具测昭果。解：对于甲来说工伽 a甲_ 7 2 乜 0" + 73 巴却严2G5"十 7° 2'20”八+2225二7八2 r30"=7.041 16°n(n-l)_ “一 0.00 苕 6)'

11、十 0.00834十 0.0013$ +(-000276),十0.004 i5x(5-l)=0.00228对于乙来说。严 2'25"+严 2'200 严 2为 0。7吃4 亍5=7233"=7.0425 °3a = l 0.001670叱 yn(n-l)所以两个测量者的权是：p -p不妨加P甲%01 36巴=1 ，所以，P甲+P乙二L5叽1X 7.04166 + 0.536x7.0425, 7.0422ypv- J 11 X=二， (m-l)y PI A PmCT' + P, rr_2o 乙(2二1)冉内_-UOU228' +0.5。6丈。,001/7,"lxL5360()004"氏二:3±3xl.44J ±432"即为所求。2-15对某量进行10次测量，测得数据为14.7,15.0,15.2, 14.8, 15.5, 14.6, 14.9, 14.8, 15.1, 15.咽判断该测量列中是否存在系统误差。解：利用残余误差校核法算术平均值10r =