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文档简介

1、运筹学 试卷III参考答案三、简做题什么是单纯形法计算的两阶段法？为什么要分两个阶段进行？如何根据第一阶段的计算结果来 判定第二阶段的计算是否需继续进行？答：为了克服大M法在计算机求解过程中可能出现的误差和错误,可以对添加人工变最后的线 性规划问題分两个阶段来计算,称为两阶段法.两阶段法的第-阶段是先求解-个目标函数中只包含人工变量的线性规划问题,即令目标函数 中英他变量的系数取零,人工变量的系数取某个正的常数一般取1,在保持原问题约束条件不变 的情况卜求这个目标丙数极小化时的解.肖第一阶段求解结果说明问题有町行解时,第二阶段是在 原问题中去除人工变量,并从此町行解即第一阶段的最优解出发,继续

2、寻找问题的最优解.在第一阶段中,当人工变量取值为0时,目标函数值也为0.这时候的最优解就足原线性规划问 题的一个基可行解.如果第一阶段求解结果最优解的冃标说数値不为0,也即最优解的基变量中含有 I卜体人匸变慣,衣明原线件规划问题无对行解.如果第一阶段求解的目标函数值为0,那么进行第二阶 段的求解.四、计算分析题1解：图形见第2页.唯一最优解,Z* =3,刍=l/2,x? =0.2. 解：1首先,写出原线性规划问题的约束条件求解过程如卜:.1_11_ Xj + _ X2211r 264宀x2 + 2x3 + x43X x? + X32 ?_ =>52=5=>+ 卷=10x2 + 2x

3、3 + x4 = 56Xj - 3x2- x4 + 2X5 = 15x2 + 2x3 < 5 3X - x2 + x3 <103其次,假设原线性规划问题的目标函数为：iuaxz=axi+bx2+cx3,由己知故终单纯形表的检验数町得:b c + -a = -42 21 1<0c + - a = -42 60 a = 23那么,原线性规划问题如下:max z = 6X 2x2 + 10x3 x2 + 2x3 < 52其对偶问题为:stx 3 - x2 + x3 < 10 XjEE >0min z = 5% +10y2 3y2»6+力一力n 一2st.

4、<2yi + y2>io3对偶问题的最优解为：丫=42丫3. 解：首先求出各非基变量的检如下表:销地产地、B1B2B3B4产量A12118A211124A3316A42012销量614355格检验数为0,从该空格寻找闭回路调整可得另一瑕优解,即为:销地产地B1B2B3B1产量A161218A22424A366A125512销量614355五、建模题解：设生产电视机A型为X台,B型为X?台,C型为X3台,该问题的目标规划模型为:min z = Pd+ p2d7 + p3d + p/d； +d； +df + d； +d, +d；500 + 650x2 + 8OOx3 + df - d= 160006比 + 8x2 +10x3 + d； - d； = 200d； +d,d； =24x? +d, -d； = 10X3 + d6 - d6 =

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