生物统计学杜荣骞答案

1、第八章 单因素方差分析8.1 黄花蒿中所含的青蒿素是当前抗疟首选药物，研究不同播期对黄花蒿种子产量的影响，试验采用完全随机化设计，得到以下结果(kg/小区)47：重 复播 种 期2月19日3月9日3月28日4月13日10.260.140.120.0320.490.240.110.0230.360.210.150.04对上述结果做方差分析。答：对于方差分析表中各项内容的含义，在“SAS程序及释义”部分已经做了详细解释，这里不再重复。如果有不明白的地方，请复习“SAS程序及释义”的相关内容。SAS分析结果指出，不同播种期其产量差异极显著。多重比较表明，2和3间差异不显著，3和4间差异不显著，1和其

2、他各组间差异都显著。以上结果可以归纳成下表。变差来源平方和自由度均方FP播期间0.185 158 3330.061 719 4414.990.001 2重复间0.032 933 3380.004 116 67总 和0.218 091 6711 多重比较：12348.2 下表是6种溶液及对照组的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重。对表中的数据做方差分析，若差异是显著的，则需做多重比较。鼠 号溶 液 种 类(ck)1 89.984.464.475.288.456.465.62 93.8116.079.862.490.283.279.43 88.484.088.062.473.290.465.6411

3、2.668.669.473.887.885.670.2答：溶液种类的显著性概率P0.038 5，P <0.05，不同种类的溶液影响显著。其中1、2、5、6间差异不显著；2、5、6、3、7、4间差异不显著。以上结果可以归纳成下表：变差来源平方和自由度均方FP溶液间2 419.105 006403.184 172.770.038 5重复间3 061.307 5021145.776 55总 和5 480.412 50271(ck)2563748.3 人类绒毛组织培养，通常的方法是，向培养瓶中接入大量组织碎片，加入适当的基质使组织碎片贴壁，经过一段时间，将贴壁的组织块浸入到培养基中。下表给出了贴

4、壁的组织块，其细胞已开始分裂的百分数：例 数基 质 种 类鸡血浆人血浆鼠尾胶原不加基质14.62.62.60214.612.511.24.5311.18.71.21.144.72.21.80.0458.80.090.02062.64.83.43.373.25.44.01.1对以上数据做方差分析。答：因为数据是百分数，为了满足方差齐性的要求，需做反正弦变换。这时需要在DATA步中加入赋值语句，(变量)=arsin(sqrt(y/100)*180 / 3.141 592 65。程序和计算结果如下：options linesize=76 nodate;data chorion; infile 

5、9;e:dataexr8-3e.dat' do colloid=1 to 4; do repetit=1 to 7; input percen ; y=arsin(sqrt(percen/100)*180/3.14159265; output; end; end;run;proc anova; class colloid; model y=colloid; means colloid/duncan;run; The SAS System Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values

6、COLLOID 4 1 2 3 4 Number of observations in data set = 28 The SAS System Analysis of Variance ProcedureDependent Variable: Y Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208Error 24 722.841310 30.118388Corrected Total 27 1076.591572 R-Square C.V. Root MS

7、E Y Mean 0.328584 53.19776 5.48802 10.3163Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > FCOLLOID 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208基质项的F值为3.92，F的显著性概率P0.020 8，故拒绝H0。在不同基质中已贴壁的组织块，其细胞分裂的百分数不同。以上结果可以归纳成下表：变差来源平方和自由度均方FP基质间353.750 2623117.916 7543.920.020 8重复间722.841 3102430.118 388总 和1 076.591 57227

8、8.4 不同年龄马鹿的下臼齿齿尖高度(mm)如下表所示48，用单因素方差分析推断，不同年龄组之间，下臼齿齿尖高度差异是否显著。重复年 龄 /a2.53.54.55.56.57.58.50116.7014.5313.8811.7210.309.0010.950218.9014.5015.8012.327.9011.008.900316.0514.8513.5011.658.558.8811.550415.4514.2011.4312.4711.129.1310.370514.8015.2212.3512.089.359.880614.7511.3512.3012.807.100714.9011.

9、2811.128.787.600814.8514.3010.0810.150914.7014.108.901014.9013.6511.301114.4011.8510.581211.151311.601411.171511.151613.151713.78答：计算结果见下表： The SAS System Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values AGES 7 1 2 3 4 5 6 7 Number of observations in data set = 56 The SAS S

10、ystem Analysis of Variance ProcedureDependent Variable: HIGHT Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 6 253.766360 42.294393 23.37 0.0001Error 49 88.671661 1.809626Corrected Total 55 342.438021 R-Square C.V. Root MSE HIGHT Mean 0.741058 11.07929 1.34522 12.1418Source DF Anova SS M

11、ean Square F Value Pr > FAGES 6 253.766360 42.294393 23.37 0.0001年龄项的F23.37，其显著性概率P0.000 1。故拒绝H0。不同年龄马鹿的下臼齿齿尖高度差异极显著。以上结果可以归纳成下表：变差来源平方和自由度均方FP年龄间253.766 360642.294 39323.370.0001重复间88.671 661491.809 626总 和342.438 021558.5 由5个雄性和3个雌性黑线鳕的配子杂交，获得15个半同胞家系。研究同一个父亲不同母亲及同一个母亲不同父亲的后代在若干性状上的差异显著程度，推断双亲对后

12、代各性状影响的大小。调查时间为幼鱼孵化出当天（0 dph）和孵化出第五天（5 dph）。下面仅列出其中5 dph幼鱼眼睛直径的单因素方差分析结果49。5 dph幼鱼眼睛直径（mm）的方差分析分 组变差来源 平方和自由度P雌鱼1雄鱼间5.1×10-440.015雄鱼内6.0×10-419总 和1.1×10-323雌鱼2雄鱼间1.6×10-420.053雄鱼内2.3×10-411总 和3.9×10-413雌鱼3雄鱼间1.7×10-540.842雄鱼内2.3×10-418总 和2.5×10-422雄鱼1雌鱼间1

13、.0×10-31<0.001雌鱼内1.8×10-48总 和1.2×10-49雄鱼2雌鱼间7.9×10-42<0.001雌鱼内1.3×10-412总 和9.2×10-414雄鱼3雌鱼间1.1×10-32<0.001雌鱼内2.0×10-49总 和1.3×10-311雄鱼4雌鱼间1.7×10-32<0.001雌鱼内2.8×10-412总 和2.0×10-314雄鱼5雌鱼间1.3×10-310.001雌鱼内2.7×10-47总 和1.5&#

14、215;10-38根据上表中的数据和对单因素方差分析的理解，判断幼鱼的眼睛直径是受父亲的影响大？还是受母亲的影响大？为什么？答：同一雌鱼不同雄鱼之间差异显著，说明雄鱼的影响大。反之，说明雌鱼影响大。本例的5组同一雄鱼、不同雌鱼的影响均达到极显著；而3组同一雌鱼不同雄鱼的影响，除一组达到显著外，另两组都未达到显著。由此判断5dph幼鱼眼睛直径这一性状，雌鱼的影响更大。2348.6 白三烯B4受体1的缺失，形成了对（肺）气道应答亢奋和Th2-型免疫应答的抗性。在这一研究中，记录了从支气管肺泡冲洗液中得到的总细胞数和分化细胞数，部分数据如下表50：基因型处理方式样本含量（n）总细胞数 /×

15、1 05/巨噬细胞数 /×104/BL1+/+SAL71.27±0.0512.5±0.45BLT1/SAL61.24±0.1012.1±0.94BLT1+/+OVA122.16±0.2910.3±1.26BLT1/OVA 121.44±0.1413.2±1.14注：数值为平均数±标准误差。BLT1/：野生型小鼠。BLT1/：BLT1缺失小鼠。 SAL：盐免疫和盐气溶胶处理。 OVA：白蛋白免疫和白蛋白气溶胶处理。由两种基因型和两种处理方式组合成该因素的4个水平。首先判断这是一种什么模型，再对以上

16、数据做单因素方差分析，推断4个水平间的差异显著性。答：(1) 总细胞数：固定模型总平均数(1.27×71.24×62.16×121.44×12)/(761212)1.608 9SS水平7×(1.271.608 9)26×(1.241.608 9)212×(2.161.608 9)212×(1.441.608 9)20.804 00.816 53.644 50.342 35.607 3SS误差(0.05×)2×6(0.10×)2×5(0.29×)2×11(0

17、.14×)2×110.105 00.300 011.101 22.587 214.093 4变差来源平方和自由度均方FP水平间5.607 331.869 14.376 30.010 6误 差14.093 4330.427 1总 和19.700 736 (2) 巨噬细胞数：固定模型变差来源平方和自由度均方FP水平间53.672 4317.890 81.418 90.254 7误 差416.123 43312.609 8总 和469.795 8368.7 在一项关于KiSS-1基因mRNA的表达，受雄鼠脑中的性类固醇差异调节的研究中，得到以下结果51（截取一部分数据）：KiSS

18、-1 mRNA未加处理去势的去势DHT去势E/（gr ·KiSS-1·细胞-1）n =6n =6n =7n =5在弓状核中36±394±1173±737±5 注：DHT：二氢睾酮。 E：雌激素。数据为：平均数±标准误差。用单因素方差分析，推断4种处理之间mRNA的表达差异是否显著。答：方差分析结果如下表：变差来源平方和自由度均方FP水平间14 16634 72214.622.84E-5误 差6 45820322.9总 和20 624238.8 为了鉴定四种果酒品质，随机抽取36名品酒师，分为四组，每组9名，四种果酒的得分如下表：重 复酒 名IIIIIIIV152662613536443434655334562344756558232393445用方差分析，推断以上四种果酒的平均得分差异是否显著？答：方差分析结果见下表： The SAS System Analysis of Variance ProcedureDependent Variable: SCORE Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 3 7.33333333 2.44444444 1.33 0